同学们好! 欢迎进入集宁一中微课堂 数学教师 李晓红,数列的单调性和最值,回顾: 上节课我们提到了数列可以按项的大小分为:递增数列、递减数列、常数列和摆动数列,这个分类方法其实体现了数列一个性质:单调性,单调性的判断方法: (1)根据定义判断:若an+1an ,则数列an是单调递增数列;若an+10,则数列an是单调递增数列;若an+1 - an 0,则数列an是单调递减数列;若an+1 - an =0,则数列an是常数列.,(3)作商法:若或 ,则数列an 是单调递增数列;若 ,或 ,则an是单调递减数列;若 ,则数列an是常数列.,(4)函数法:转化成函数,借助函数的单调性判断,或函数图像等.,如:数列an的通项公式是 an=n2-n+1.因为函数y =x2-x+1的图像为:,所以an为单调递增数列,数列中的最大、最小项、最值问题,anan+1an an-1,(1)当 ,时an是数列中的最大项;,当 ,时an是数列中的最小项;,anan+1anan-1,(2)利用函数的单调性求最大、 最小项.,