1、专题一 力与运动,考情分析备考定向,第1讲 力与物体的平衡,-7-,知识脉络梳理,规律方法导引,-8-,知识脉络梳理,规律方法导引,1.知识规律 (1)受力分析四关键。 选对象:首先要选定研究对象,将其从系统中隔离出来。 定顺序:先分析场力,后分析接触力。 明规律:只分析性质力,不分析效果力。 找关系:两物体之间存在摩擦力,一定存在相互作用的弹力。 (2)物体受力平衡三要点。 平衡状态:物体静止或匀速直线运动。 平衡条件:F合=0或Fx=0,Fy=0。 平衡关系:物体受到的任一个力都和其余力的合力等大反向。,-9-,知识脉络梳理,规律方法导引,2.思想方法 (1)物理思想:等效思想、分解思想。
2、 (2)物理方法:假设法、矢量三角形法、整体与隔离法、正交分解法、合成法、转换研究对象法。,-10-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,物体的受力分析及静态平衡常以选择题的形式考查整体与隔离法的应用,常考查涉及摩擦力的受力分析。,例1如图所示,放在桌面上的A、B、C三个物块重均为100 N,小球P重20 N,作用于B的水平力F=20 N,整个系统静止,则( )A.A和B之间的摩擦力是20 N B.B和C之间的摩擦力是20 N C.物块C受六个力作用 D.C与桌面间摩擦力为20 N,B,-11-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析 结点受P的拉力及两绳子的拉力,如图所示, 由几何关系可知
3、,绳子对C的拉力F1=GP=20 N。 对A、B、C整体受力分析,整体受重力和支持力 以及两大小相等、方向相反的拉力,两拉力的合 力为0,整体在水平方向没有运动的趋势,故C与桌 面间的摩擦力为0,D项错误。对A用隔离法受力分 析,根据平衡条件知水平方向不受外力,即A、B之间没有摩擦力,所以A项错误。对B用隔离法进行受力分析,根据平衡条件,B受C对它的摩擦力Ff=F=20 N,根据牛顿第三定律知B对C的摩擦力也等于20 N,所以B项正确。对C用隔离法受力分析,受重力、桌面的支持力、B对它的压力、B对它的摩擦力、绳子拉力共五个力的作用,所以C项错误。,-12-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,
4、思维导引,规律方法1.两物体间有摩擦力,一定有弹力。静摩擦力总与接触面平行,且与相对运动趋势方向相反。 2.解题的关键是把研究对象从系统中隔离出来,注意整体与隔离法的运用,受力分析时要先分析场力后分析接触力。,-13-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,拓展训练1如图所示,重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点。B放在粗糙的水平桌面上,O是三根线的结点,bO水平拉着B物体,aO、bO与cO夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP的张力是20 N,则下列说法错误的是(g取10 m/s2)( )A
5、.重物A的质量为2 kg B.桌面对B物体的摩擦力为10 N C.重物C的质量为1 kg D.OP与竖直方向的夹角为60,D,-14-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析:设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与Oa绳的拉力分别为FT1和FT,则有2FTcos 30=FT1得FT=20 N。重物A的质量,的拉力大小相等,根据对称性可知,细线OP与竖直方向的夹角为30,故D错误。题目要求选错误的,故选D。,-15-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,共点力作用下物体的动态平衡常以选择题的形式考查物体所受某几个力的大小变化情况。例2如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1
6、,球对木板的压力大小为FN2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中( )A.FN1始终减小,FN2始终增大 B.FN1始终减小,FN2始终减小 C.FN1先增大后减小,FN2始终减小 D.FN1先增大后减小,FN2先减小后增大,B,-16-,命题热点一,命题热点二,解析 对小球进行受力分析(图甲),重力大小方向始终不变,FN1方向不变,始终垂直墙面过小球球心向外;FN2则垂直木板过小球球心斜向上(此FN2指木板对小球的支持力,与题中的FN2为一对相互作用力,大小相等,方向相反)。由于在任意时刻,小球都可以看作受力平衡,则满足矢量三角
7、形原则(图乙),mg大小、方向不变,FN1方向不变,角A在逐渐变小,则FN1逐渐变小直至为0,FN2也在变小,直至木板水平时,FN2减小为mg。本题也可以利用力的合成求出FN1=mgtan , ,其中为FN2与竖直方向的夹角,木板缓慢下放的过程中,逐渐减小,可知FN1、FN2都减小。,命题热点三,-17-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,思维导引,-18-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法分析动态平衡问题的三个常用方法 1.解析法:一般把力进行正交分解,两个方向上列平衡方程,写出所要分析的力与变化角度的关系,然后判断各力的变化趋势。 2.图解法:能用图解法分析动态变化的问题有三
8、个显著特征:一、物体一般受三个力作用;二、其中有一个大小、方向都不变的力;三、还有一个方向不变的力。 3.相似三角形法:物体一般受三个力作用而平衡,系统内一定总存在一个与矢量三角形相似的三角形,这种情况下采用相似三角形法解决问题简单快捷。,-19-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,拓展训练2 (多选)(2017全国卷)如图所示,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为( )。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中( )A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C
9、.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小,AD,-20-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析:方法一:受力分析如图。设OM与竖直方向夹角为, M点绕O点做圆周运动, 沿切线方向:FMNcos(-90)=mgsin , 沿半径方向:FOM=FMNsin(-90)+mgcos ,当=-90时存在极大值,故FOM先增大再减小,D项正确。,-21-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,方法二:利用矢量圆,如图重力保持不变,是矢量圆的一条弦,FOM与FMN夹角即圆心角保持不变, 由图知FMN一直增大到最大,FOM先增大再减小,当OM与竖直夹角为=-90时FOM最大。,-22-,命题热点
10、一,命题热点二,命题热点三,在电场力、磁场力作用下的平衡常以选择题的形式考查导体棒受到的安培力,带电体受到的电场力、洛伦兹力。,-23-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,例3(多选)如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=3.010-6 C 的正电荷。两线夹角为120,两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2;静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,A、B球可视为点电荷),则( )A.支架对地面的压力大小为2.0 N
11、 B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9 N C.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225 N,F2=1.0 N D.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866 N,BC,-24-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-25-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,思维导引,-26-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,例4(多选)如图所示,在倾角为的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN,相距为l,导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为m的金属棒a、b,先将a棒垂直导轨放置,用跨过光滑定滑轮的细线
12、与物块c连接,连接a棒的细线平行于导轨,由静止释放c,此后某时刻,将b也垂直导轨放置,a、c此刻起做匀速运动,b棒刚好能静止在导轨上。a棒在运动过程中始终与导轨垂直,两棒与导轨接触良好,导轨电阻不计。则( ) A.物块c的质量是2msin B.回路中电流方向俯视为顺时针 C.b棒放上后,a棒受到的安培力为2mgsin D.b棒放上后,a棒中电流大小是,AD,-27-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析 由右手定则可知回路中电流方向俯视为逆时针,B错误。因为a、b、c都处于平衡状态,分别列三个平衡方程FT=mgsin +F安a,F安b=mgsin ,FT=mcg,而且a、b中电流相等,所以
13、F安a=F安b=BIl,联立解以上四个方程,可得F安a=F安b=mgsin ,mc=2msin ,电流大小为 ,所以A、D正确,C错误。,-28-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,思维导引,-29-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,规律方法 (1)电荷在电场中一定受到电场力作用,电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用。(2)分析电场力和洛伦兹力时,注意带电体的电性。(3)分析带电粒子受力时,要注意判断重力是否考虑。,-30-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,拓展训练3如图所示,一长为10 cm 的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1 T,
14、方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。,答案 开关闭合后金属棒所受安培力方向竖直向下 金属棒质量为0.01 kg,-31-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析 依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为l1=0.5 c
15、m。由胡克定律和力的平衡条件得 2kl1=mg 式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小。 开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBl 式中,I是回路电流,l是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了l2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得 2k(l1+l2)=mg+F 由欧姆定律有E=IR 式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻。 联立式,并代入题给数据得m=0.01 kg。,-32-,1,2,3,4,5,6,1.(多选)(2018天津卷)明朝谢肇氵制的五杂组中记载:“姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜
16、一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则( )A.若F一定,大时FN大 B.若F一定,小时FN大 C.若一定,F大时FN大 D.若一定,F小时FN大,BC,-33-,1,2,3,4,5,6,解析:作用在木楔背上的力F可以分解为垂直于两个侧面的分力FN,如图所示。由平行四边形定则可知,FN= ,则当F一定时,木楔顶角越小,FN越大,选项A错误,B正确;当木楔顶角一定时,F越大,FN越大,选项C正确,D错误。,-34-,1,2,3,4,5,6,2.(2018广东惠州模拟)如图所示,A盒质量为m,B盒
17、质量为 ,A、B用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A置于倾角=30的粗糙斜面上,B悬于斜面之外而处于静止状态。现在向A中缓慢加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中,以下说法正确的是( )A.A所受的合力增大 B.A对斜面的压力逐渐减小 C.A所受的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小 D.未加沙子前,A与斜面间没有摩擦力的作用,D,-35-,1,2,3,4,5,6,解析:整个系统始终保持静止,A所受的合力为零,选项A错误;A对斜面的压力等于A及沙子的总重力垂直于斜面的分力,随着沙子质量的增加,A对斜面的压力逐渐增大,选项B错误;未加沙子前,A所受的重力沿斜面向下的分力为 ,等于绳子的拉力,A没
18、有运动趋势,不受静摩擦力,选项D正确;当向A中缓慢加入沙子时,A有向下运动的趋势,由平衡条件分析可知,A所受的摩擦力等于沙子的重力沿斜面向下的分力,随着沙子质量的增加,A所受的摩擦力逐渐增大,选项C错误。,-36-,1,2,3,4,5,6,3.如图所示,用大小不变的力F将物体压在粗糙竖直面上,当F从实线位置绕O点沿顺时针方向转至虚线位置时,物体始终处于静止状态,则在这个过程中,物体所受摩擦力Ff和墙壁对物体弹力FN的变化情况是( ) A.Ff方向可能一直竖直向上 B.Ff先变小后变大 C.FN先变小后变大 D.FN先变小后变大再变小,A,-37-,1,2,3,4,5,6,解析:物体始终处于静止
19、状态,也就是受力平衡,将F分解为水平向左的力和竖直方向的分力,若F斜向下,设与水平方向的夹角为,根据平衡条件得Ff=mg+Fsin ,方向向上,FN=Fcos ,在F从实线位置绕O点沿顺时针方向转至水平位置的过程中,减小,则sin 减小,cos 增大,所以Ff减小,FN增大。若F斜向上,设与水平方向的夹角为,根据平衡条件得Ff=mg-Fsin ,若Fsin mg,则摩擦力方向向上,FN=Fcos ,当F从水平位置转至虚线位置时,增大,则sin 增大,cos 减小,所以Ff减小,FN减小,综上可知,Ff的方向可能一直向上,大小逐渐减小,FN先增大后减小,故A正确,B、C、D错误。,-38-,1,
20、2,3,4,5,6,4.(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm,B,解析:设开始时两段弹性绳的夹角为,弹性绳的拉力为FT,根据平,-39-,1,2,3,4,5,6,5.如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手
21、拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN 的大小变化情况是( )A.F减小,FN 不变 B.F不变,FN 减小 C.F不变,FN 增大 D.F增大,FN 减小,A,-40-,1,2,3,4,5,6,解析:对小球受力分析,其所受的三个力组成一个闭合三角形,如图所,球上移时mg不变,R不变,l减小,F减小,FN不变,A正确。,-41-,1,2,3,4,5,6,6.如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置。如果将小球B
22、向左推动少许,两个小球将重新达到平衡,电荷量不变,则两个小球的受力情况与原来相比( ) A.推力F将增大 B.竖直墙面对小球A的弹力变大 C.地面对小球B的弹力一定增大 D.两个小球之间的距离增大,D,-42-,1,2,3,4,5,6,解析:A所受B的库仑力FAB与竖直方向的夹角为,则FABcos =mg,将小球B向左推动少许,则FAB与竖直方向的夹角将减小,则FAB将减小,由库仑定律知,两球间的距离增大,D正确;FAB水平方向分力FABsin 将减小,则竖直墙面对小球A的弹力变小,B错误;以AB整体为研究对象受力分析,推力F将减小,地面对小球B的弹力一定不变,等于AB的重力之和,A、C错误。
23、,-43-,共点力作用下的动态平衡问题【典例示范】 如图所示,一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端,利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面),挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是( )A.F1增大、F2减小 B.F1增大、F2增大 C.F1减小、F2减小 D.F1减小、F2增大,-44-,分析推理:2.小球处于“动态”平衡状态。 3.受力示意图如图所示。小球重力大小、方向均不变;挡板对小球水平向右的推力F1方向不变;半球面对小球的支持力F2大小、方向均变化。选择图解法最简单。,-45-,思维流程,-46-,以题说法本
24、题以“小球”“缓慢移动的挡板”为背景,考查共点力作用下的动态平衡。分析动态平衡问题常用的方法: (1)图解法:确定物体动态受力情况,画出矢量图,明确不变的力,明确变化力的特点,画出动态矢量三角形图。例如典例示范的思维流程解法。 (2)解析法:对研究对象的任一状态进行受力分析,根据力的平衡条件,建立平衡方程,进行求解。例如典例示范解法如下: 对小球受力分析,受重力、挡板向右的推力和半球面的支持力,如图所示。根据平衡条件解得F1=mgtan ,F2= 由于不断增加,故F1增大、F2增大,故选B。,-47-,针对训练 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用FT表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( ) A.F逐渐变大,FT逐渐变大 B.F逐渐变大,FT逐渐变小 C.F逐渐变小,FT逐渐变大 D.F逐渐变小,FT逐渐变小,A,-48-,解析 由于是缓慢移动,O点处于动态平衡,设任意时刻绳子与竖直方向的夹角为,移动过程中增大,如图所示。将拉力F与重力合成后,合力与绳子拉力等大反向。根据几何关系,可知F=Gtan , FT=F合= ,随增大,F和FT都增大。,
