1、第一篇 小考点抢先练，基础题不失分,第3练 复数与算法初步,明晰考情 1.命题角度：复数的概念和四则运算；简单流程图的应用和基本算法语句. 2.题目难度：复数为基础题，算法初步为中低档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一 复数的概念与四则运算,要点重组 (1)复数：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部，i为虚数单位.若b0，则abi为实数；若b0，则abi为虚数；若a0且b0，则abi为纯虚数. (2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR). (3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR). (4
2、)复数的模：向量 的模r叫做复数zabi(a，bR)的模，记作|z|或|abi|，即|z|abi|r (r0，rR). (5)复数的四则运算类似于多项式的四则运算，复数除法的关键是分子分母同乘分母的共轭复数.,核心考点突破练,答案,解析,1,|z|1.,2.已知a，bR，i是虚数单位.若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2_.,解析 由已知得a2，b1，即abi2i， (abi)2(2i)234i.,答案,解析,34i,3.已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的_条件. 解析 当ab1时，(abi)2(1i)22i， 反过来(abi)2a2b22abi2i， 则a
3、2b20,2ab2，解得a1，b1或a1，b1. 故“ab1”是“(abi)22i”的充分不必要条件，,答案,解析,充分不必要,答案,解析,4.复数(m23m4)(m25m6)i是虚数，则实数m的取值范围是_. 解析 根据题意知，m25m60， 即(m6)(m1)0， 所以m6且m1.,m|m6且m1,考点二 复数的几何意义,答案,解析,5.设aR，若(13i)(1ai)R(i是虚数单位)，则a_. 解析 (13i)(1ai)1ai3i3a， (13i)(1ai)R， 虚部为0，则a30，a3.,3,6.已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是_.,答案,解析
4、,(3,1),答案,解析,解析 由题意知，z12i，z2i， z1z22，|z1z2|2.,2,答案,解析,二,解析 因为i4nkik(nZ)，且ii2i3i40， 所以ii2i3i2 019ii2i3i1i1，,考点三 流程图和伪代码,方法技巧 (1)循环结构的流程图是考查重点. 明确循环次数和循环条件，把握循环变量的变化情况. 模拟运行循环变量取初值和最后几个值时输出结果的变化. (2)理解伪代码中语句的意义，并结合流程图的结构，模拟运行是解题关键.,9.(2018江苏溧水第二高中七校联考)如图是一个算法流程图，则输出的a的值是_.,答案,解析,127,解析 执行流程图，可得a1，a3，
5、不满足条件a64，a7， 不满足条件a64，a15， 不满足条件a64，a31， 不满足条件a64，a63， 不满足条件a64，a127， 满足条件a64，退出循环，输出a的值为127.,10.(2018江苏南京外国语学校检测)根据如图所示的伪代码，最后输出的i的值为_.,答案,解析,9,T1i3While T10TTiii2End WhilePrint i,解析 第一次循环时，T13，i5； 第二次循环时，T135，i7； 第三次循环时，T1357，i9， 此时T10，循环结束，输出i的值为9.,11.执行如图所示的伪代码，最后输出的S值为_. 解析 n1，S0； S0110，n2； S01
6、23，n3； S3135，n4； S51410，n5. 故输出的S10.,答案,解析,10,n1S0While S9SS(1)nnnn1End WhilePrint S,答案,解析,12.(2018江苏泰州中学月考)已知实数x1,9，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为_.,解析 已知实数x1,9， 经过第一次循环得到x2x1，n2， 经过第二次循环得到x2(2x1)1，n3， 经过第三次循环得到x22(2x1)11，n4， 此时输出x， 输出的值为8x7，令8x755，得x6，,1.在复平面内与复数z 所对应的点关于虚轴对称的点为A，则A对应的复数为_.,易错易混专项练,答案,
7、解析,2i,其对应的点的坐标是(2,1)， 由题意知，A(2,1)，所以点A对应的复数为2i.,2.(2018江苏苏州五中月考)执行右面的流程图， 输出的S_.,答案,解析,210,解析 由流程图可知，此问题相当于以下问题： 已知S00，SnSn1n，求S20，,3.(2018江苏泰州中学月考)如图所示是一个算法的伪代码，其运行的结果S为_.,答案,解析,25,S1For i From 3 To 9 Step 2SSiEnd ForPrint S,解析 由题意可得，运行的结果为S1357925.,解题秘籍 (1)复数的概念是考查的重点，虚数及纯虚数的意义要把握准确. (2)复数的运算中除法运算
8、是高考的热点，运算时要分母实数化(分子分母同乘分母的共轭复数)，两个复数相等的条件在复数运算中经常用到. (3)算法初步问题中理解算法的结构是关键，模拟运行是解题的总原则.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,解析,i,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1或1,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,二,由复数的几何意义知，1i在复平面内的对应点为(1,1)，该点位于第二象限.,4.“复数z (aR)在复平面内对应的点在第三象限”是“a0”的_条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充
9、分又不必要”),答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,既不充分又不必要,解析 由题意得za3i， 即若z在复平面内对应的点在第三象限，则a0，,5.(2018江苏泰州中学月考)执行如图所示的流程图，输出的S的值为_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7,解析 程序运行中，变量值依次为：S1，i1；S3，i2；S7，i3，此时不满足判断条件，结束循环，输出的S7.,6.(2018南通市通州区检测)如图所示的伪代码，最后输出的S值为_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,I1 While I8II2S2I
10、3 End While Print S,21,解析 执行循环得I3，S2339； I5，S25313； I7，S27317； I9，S29321； I8，结束循环，输出S21.,7.已知i为虚数单位，实数x，y满足(x2i)iyi，则|xyi|_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,(3t4)(4t3)i.,10.(2018江苏金陵中学月考)如图是一算法的伪代码， 则输出n的值为_. 解析 第一次循环后，S7，n6； 第二次循环后，
11、S13，n5； 第三次循环后，S18，n4； 1818不成立，结束循环， 所以输出n的值为4.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,n7 S0 While S18SSnnn1 End While Print n,4,11.(2018江苏海安高级中学月考)如图，它是一个算法 的流程图，最后输出的k值为_. 解析 模拟执行流程图，可得k1，S0， 满足条件S20，S0212，k2； 满足条件S20，S2226，k3； 满足条件S20，S62314，k4； 满足条件S20，S142430，k5. 不满足条件S20，退出循环，输出k的值为5.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,5,复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，2)， 将其代入x2ym0，得m5.,本课结束,
