1、3.2 三角变换与解三角形专项练,-2-,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 sin()=sin cos cos sin ; cos()=cos cos sin sin ;,2.二倍角公式 sin 2=2sin cos ; cos 2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2;,3.降幂公式,4.辅助角公式,-3-,5.正弦、余弦定理,7.重要结论 sin A=sin(B+C),sin B=sin(A+C),sin C=sin(A+B).,-4-,一,二,一、选择题(共12小题,满分60分),答案,解析,-5-,一,二,答案,解析,-6-,一,二,答案,解析,-7-,一,二,答案,
2、解析,-8-,一,二,5.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC为锐角三角形,且满足sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,则下列等式成立的是( ) A.a=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A,答案,解析,-9-,一,二,6.已知3sin 2=4tan ,且k(kZ),则cos 2等于( ),答案,解析,-10-,一,二,7.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知三个向量,A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形,答案,解析,-11-,一,二,答案,解析,-12-,一,二,9.(2018
3、全国,理9)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,答案,解析,-13-,一,二,A.abc B.bac C.cab D.acb,答案,解析,-14-,一,二,C,解析:(方法1)设BC边上的高为AD,则BC=3AD. 结合题意知BD=AD,DC=2AD,-15-,一,二,(方法2)如图,在ABC中,AD为BC边上的高,-16-,一,二,12.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin B+sin A(sin C-,答案,解析,-17-,一,二,二、填空题(共4小题,满分20分) 13.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,b=2,C=60,则c= ,ABC的面积S= .,答案,解析,-18-,一,二,答案,解析,-19-,一,二,15.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知ac=b2-a2,A= ,则B= .,答案,解析,-20-,一,二,16.在ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且c=1,acos B+bcos A=2ccos C,设h是边AB上的高,则h的最大值为 .,答案,解析,
