1、7.3 平行线的性质,学习目标,1、熟记平行线的三条性质. 2、能熟练运用平行线的性质证明几何问题.,温故知新,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,河源市正德中学,猜一猜1和2相等吗？,探索发现,河源市正德中学,65,65,c,a,b,1,2,量一量,合作交流一,河源市正德中学,a,c,1,拼一拼,1=2,河源市正德中学,是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？,看一看,想一想,河源市正德中学,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,
2、河源市正德中学,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？ 为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,合作交流二,河源市正德中学,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,河源市正德中学,解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三, 1= 2（两直线平行， 同位角相等）., 1+ 4=180 （邻补角定义）, 2+ 4=180 （等量代换）.,河源市正德中学,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结
3、论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言:,简写为：,河源市正德中学,例1 如图,已知直线ab, 1 = 500,求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等).,又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,典例示范,河源市正德中学,解：ABCD,1=105 2=1=1053=1=105 4=180-1=180-105=75,河源市正德中学,已知：如图平行线AB、CD被直线AE所截，1=110, 求2、3、4各等于多少度，并写出理由.,能力提升,两直
4、线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,线的关系,角的关系,判定,性质,小结,平行线的性质和平行线的判定方法的 区别 与 联系,河源市正德中学,平行线的性质,由“线”定“角”,由“角”定“线”,平行线的判定,河源市正德中学,1、如图2,当ABCD时，1等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5,巩固作业,2、已知：如图直线DE经过点A，DEBC，B44，C57，求DAB、EAC、BAC各等于多少度，并写出理由.,河源市正德中学,3、已知：如图A、B、C、D在同一直线上，ADEF，若E78，F=58，求1、2，3、4各等于多少度，并写出理由.,巩固作业,解：ADEF，1=E=78 4 =F=58 又1+2=180 3+4=1802180 - 78 1023180- 58 122,B,A,D,C,78,58,河源市正德中学,E,F,1,2,3,4,
