1、八年级 下册,第十六章 二次根式 16.1 二次根式,第1课时 二次根式的概念,情景导入,（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什 么不同？,问题：（1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为 S 的正方形的边长为_,提出问题,（2）中得到的式子有什么意义？,问题：（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130 m2，则它的宽为_m,t =,问题：（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的 时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满 足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则_,（1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？,这些式子的共同特征
2、是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负 数）的算术平方根,分别表示3，S，65， 的算术平方根,上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ,（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义,被开方数a0；,根指数为2,二次根式,二次根式：一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号,二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的 算术平方根是二次根式,练习2 二次根式和算术平方根有什么关系？, 当x-2时， 在实数范围内有意义,解：要使 在实数范围有意义， 必须 x+20， x-2,例1 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有 意义？,当x 是怎样的实数时， 在实数范围内
3、有意 义？ 呢？,思考,（1） ；（2） ；（3） ,解：（1）由a+10，得 a-1；,（2）由1-2a0，得 a ；,（3）由 0，得 a为任何实数,a 取何值时，下列根式有意义？,（1） ；（2） ,答案：（1） a为任何实数； （2） a =1,变式 a 取何值时，下列根式有意义？,总结：被开方数不小于零,当a0 时， 表示a 的算术平方根，因此 0；,这就是说， （a0）是一个非负数,当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0；,问题 请比较 和0 的大小,练习1 判断下列各式哪些是二次根式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ,熟能生巧,练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义,（1） ；（2） ； （3） ； （4） ,练习3 若 是整数，则自然数n 的值为 _.,0，3，4,熟能生巧,答案：（1） （2）x0且x1；（3）x=0；（4）x=2.,（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？,一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号,双重非负性,二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算 术平方根是二次根式,课堂小结,谢谢！,
