1、平行四边形的性质,教学目标：,1、通过认识平行四边形的形象，学习平行四边形的 概念。 2、经历探索平行四边形的性质的过程。 3、能利用平行四边形的定义和性质解决有关问题。 4、在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。,欣赏,欣赏,大家知道什么样的四边形叫平行四形吗？,定义:,记作:,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形.,ABCD,在四边形ABCD中，,读作:平行四边形ABCD,平行四边形中,相邻的边、角分别简称为,反之:, ABCD,ADBC,有两组对边分别平行的,四边形叫做平行四边形。, ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,相关概念:,邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对
2、边、对角.,找一找,旋转后A与_重合,B与_重合;边AB,与_重合, 边BC与_重合, C, D,边CD,边AD,平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等，对角相等.,即有:,A=C,B=D,AB=CD,BC=AD,讨论：如何证明？,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的邻角互补,A,B,C,D,平行四边形的性质,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC,平行四边形的对
3、边平行,平行四边形的对边相等.,四边形ABCD是平行四边形 ABCD，BCDA,平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行四边形 A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形 A+B=180, B+C=180,CD,BC,CD,AD,C,D,B ( D ),小试牛刀,2.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,解：,四边形ABCD是平行四边形,AB=8m,8m,A=40,A
4、,B,C,D,则C= _, B= _.,40,140,40,、140,、40,、140,解:,ABCD,B+C= 180,又B-C= 80,解得:B= 130, C=50,D= 130, A=50,A,B,C,D,AB=8, BC=4, 则CD= _,8,四边形的周长是_.,24,12,4,解:,AB=CD, AD=BC,AB+BC+CD+AD=40,AB+BC=20,又AB-BC=2,解得: AB=11,解得: BC=9, CD=11,AD=9.,1.平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E， C上取一点F，且AE=CF，试测量比较BE ,DF的大小并说明理由。,F,E,证明： 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD, A=C, AB=CD A=CAE=CF, BE=DF,、在 ABCD 中， DB=DC, C=70，AEBD于E,求DAE和 BAE的度数,70,解四边形ABCD是平行四边形, DAB=C= 70, DB=DC, CBD=C=70 , DABC, ADB=CBD= 70 ,A,B,C,D,E, AEBD, DEA=90, DAE=20, BAE=50,知识点（一）：定义及表示方法,知识点（二）：性质,小结,
