1、第8课时 探索三角形相似的条件（4）,巩固提高,精典范例（变式练习）,第四章 图形的相似,例1：如图，点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，则下列各式正确的是( ),精 典 范 例,B,1.下列说法正确的是( )A每条线段有且仅有一个黄金分割点B黄金分割点分一条线段为两条线段，其中较长的线段约是这条线段的0.618倍C若点C把线段AB黄金分割，则AC2ABBCD以上说法都不对,变 式 练 习,B,例2：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是( ),精 典 范 例,A,2已知点M将线段AB黄金分割(AMBM)，则下列
2、各式中不正确的是( )AAMBMABAM DAM0.618AB,变 式 练 习,C,例3：点C为线段AB的黄金分割点，且AC2=ABBC，AB=4 cm，则AC= .,精 典 范 例,3已知线段AB=10 cm，C，D是AB上的两个黄金分割点，则线段CD的长为 .,变 式 练 习,例4：乐器上的一根琴弦AB60厘米，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是AB的黄金分割点(ACBC)，则AC的长为( ),精 典 范 例,C,4.一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端 米或 米远的地方.,变 式 练 习,巩 固 提 高,5.已知点C是线段AB的黄金分割点，且
3、ACBC，AB=2，则AC为（ ）,A,巩 固 提 高,6.已知点C是线段AB的黄金分割点，若,0.618,巩 固 提 高,7黄金比(填“”“”或“”),巩 固 提 高,8相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于_厘米,巩 固 提 高,9 .如图，在等腰三角形ABC中，顶角A=36，BD平分ABC，D点是AC的黄金分割点，若AC=4 cm，则BD= cm.（结果精确到0.01 cm）,2.47,巩 固 提 高,10. 如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于
4、点D，交AB于点E，若AE=BC，则点E是线段AB的黄金分割点吗？说明你的理由.,解：点E是线段AB的黄金分割点. 证明：连接EC. DE是AC的垂直平分线，EA=EC. 又AE=BC，EC=BC，BEC=B. AB=AC，ACB=B，BEC=ACB. 又B=B，CEBACB， 即BC2=BEAB.又AE=BC， AE2=BEAB,巩 固 提 高,11. 定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点 如图2，在ABC中，AB=AC=2，A=36， BD平分ABC交AC于点D,巩 固 提 高,（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；,解：（1）A=36，AB=AC，ABC=ACB=72. BD平分ABC，CBD=ABD=36，BDC=72， AD=BD，BC=BD，ABCBDC，AD2=ACCD 点D是线段AC的黄金分割点,巩 固 提 高,（2）求出线段AD的长,（2）点D是线段AC的黄金分割点，,谢谢！,
