1、鸡兔同笼【教学目标】1培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。2应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。3在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。【教学重点】用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学设计】一、创设情境，引入课题。引入：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下
2、面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？问题：我们可以怎样分析呢？你有什么解决的方法吗？如果告诉你：鸡兔同笼，有 8 个头，26 只脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（出示题目）学生可以用猜测，比如猜测有 3 只兔，5 只鸡，计算出一共有 22 只脚，而实际有 26 只脚，再根据结果调整猜测结论，将兔的只数增加，再来验证结果，依此类推直至脚的总数与题中所述吻合。 师总结：这种猜测虽然也能解决问题，但是效率很低，尤其当数据较大时需要花费很长时间，显然不是解决该类问题的最佳方法。那么，还有其他的方法吗？师：你打算用什么方法解决这个问题？请同学们思考一下，想好了，写在纸上。（2）指名汇报，教
3、师指出这是列表法解决鸡兔同笼问题。如果数据太大就不方便了，同学们想一想有没有更好的办法呢？小组讨论解决。（3）指名汇报，教师板书，有假设法和方程法。（4）教师总结几种解题方法，指出你可以选择自己喜欢的方法解决问题。问题：这回你能用上面的方法解决古人的“鸡兔同笼”问题了吗？学生独立完成。（5）集体订正，并看阅读资料，解释古人解决“鸡兔同笼”问题的方法。（6） 小组交流：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。二、巩固练习鸡兔同笼，有 23 个头，66 条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。三、学习总结。通过今天的学习，你有哪些收获？四、拓展训练1鸡兔同笼，共有 30 个头，
4、88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只？ 2鸡兔同笼，共有头 48 个，脚 132 只，求鸡和兔各有多少只？ 3一个饲养组一共养鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？4鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？5小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票名买了多少张？6小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张，求两种邮票各买了多少张？7小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，小刚数了一下，一共有 194 分，求两种硬币各有多少枚？ 8三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 2
5、05 元，同学每人了捐了 5 元或 10 元，你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗？9三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元，其中 11 个同学每人捐 1 元，其他同学每人捐 2 元或 5 元，求捐 2 元和 5 元的同学各有多少人？10松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。它一连 8天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 11某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63 分，总分是 3150 分。其中男生平均得 60 分，女生平均得 70 分。求参加竞赛的男女各有多少人？12一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 5 分，
6、做错一题倒扣 3 分，刘冬考了 52 分，你知道刘冬做对了几道题？13一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分，刘冬考了 112 分，你知道刘冬做对了几道题？1452 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。求大船和小船各几只？15在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？16解放军进行野营拉练。晴天每天走 35 千米，雨天每天走 28 千米，11 天一共走了 350 千米。求这期间晴天共有多少天？17100 个和尚吃了 100 个面包，大和尚 1 人吃 3
7、个，小和尚 3 人吃 1 个。求大小和尚各有多少个？18有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛 8 条腿；蜻蜓 6 条腿，两对翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀）19一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？ 答案：1鸡：16 只，兔：14 只2鸡：30 只，兔：18 只3鸡：56 只，兔：22 只4鸡：22 只，兔：14 只520 分的邮票 25 张，50 分的邮票 10 张。650 分的邮票 8 张，80 分邮票 12 张。72 分硬币 52 枚，5 分硬币 18 枚。 8捐了 5 元的同学有 19 人，捐 10 元的有 11 人。9捐 2 元的有 27 人，捐 5 元的有 7 人。10晴天 2 天，雨天 6 天。 11求参加竞赛的女生 15 人，男生 35 人。12刘冬做对 14 道题。13刘冬做对 16 道题。14大船 4 只，小船 7 只。15小轿车 22 辆，摩托车 10 辆。16晴天共有 6 天。17大和尚有 25 个，小和尚有 75 个。18蜘蛛 5 只；蜻蜓 7 只；蝉 6 只。19强盗 275 人，狗 85 只。
