1、用数学模型解释种群数量变化（含实验）的复习课教学设计 朱玲玲 福建省莆田第二中学一、教学内容分析本节是人教版必修 3内环境与稳态第 4 章第 2 节种群的数量变化的复习课。在内容上包括两个方面：一是探究培养液中酵母菌种群数量的变化；二是构建种群数量增长的数学模型，并用此解释种群数量的变化。本章是教材首次向学生介绍有关生态学的知识，是后面学习群落和生态系统知识的基础和前哨，而本节内容又是其中的重点和难点，知识点较多而且较难。因此复习时，在教学深度的把握上应定位在让学生尝试去构建种群增长的数学模型，用数学模型（数学公式和坐标曲线图）解释种群数量的变化。二、学情分析高三学生已运用过数学方法解决生物学
2、的问题，例如对遗传规律的认识、酶活性的变化规律曲线图等；也具备一定的实验操作技能和探究性实验设计的能力，因此本节在复习上并不是非常困难。三、教学指导思想与理论依据普通高中生物课程标准（实验） 倡导探究性学习，力图促进学生学习方式的改变，引导学生主动参与探究过程，逐步培养学生分析、合作与交流的能力；并注重理论与现实生活的联系。所以在设计本节时，不是简单的告诉学生什么是数学模型，建立数学模型的方法是什么，而是给学生提供实验数据，创造氛围，让学生自己去探索、发现其本质和规律，从而建立数学模型；然后联系实际让学生运用恰当的数学模型来解决某些生物学问题。四、教学目标依据标准：课程标准、考试说明（一）知识
3、与技能1、探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验。2、说明建立种群增长模型的方法，并用数学模型来解释种群数量的变化。3、会区别种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线。（二）过程与方法1、通过探究性实验的设计，领悟实验设计的思想，准确描述相关的实验操作。2、通过提供实验数据，建立数学模型，联系实际解决问题，学会科学的研究方法与综合运用。（三）情感态度与价值观 认同人与自然和谐发展的意义，树立可持续发展的观念。五、教学重难点1、教学重点：（1）领悟实验设计的思想，准确描述相关的实验操作。（2）学会建立数学模型的科学研究方法和综合运用。2、教学难点：学会建立数学模型的科学研究方法和综合运用。六、
4、教学手段 探究式教学1、通过一道探究性实验设计题，让学生体验科学的研究过程，领悟实验设计的思想，准确描述相关的实验操作。2、通过多媒体展示科学家的实验结果，创造氛围，让学生尝试建立数学模型的科学研究方法。3、利用多媒体技术把种群增长的“J”型和“S”型曲线展示在同一坐标系中，直观地说明两条曲线产生距离的原因，并从坐标系中找出 K 值与 K/2 时曲线的含义，以及 K 值改变的条件，从而联系实际解决生物学问题，有效突破难点，并渗透情感教育。4、通过多媒体列表比较种群“J”型、 “S”型增长的数学模型，使学生在复习时重点知识系统化、难点知识直观化，这样可以有效提高复习的效率，增大复习课的容量，丰富
5、复习课的内容。5、利用投影展示高考题，把所复习的知识马上运用到高考中，相对传统的念题、抄题，可以节省大量的时间，把更多的时间留给学生思考与分析。七、教学过程教学内容教师的组织和引导 学生活动 教学意图考纲点 击高考资 讯展示本节知识的考纲点击：探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验尝试建立种群数量变化的数学模型区别种群增长的“J”型和“S”型曲线能解释“J” 型、 “S”型增长的数学模型与种群数量变化的关系展示本节知识在高考的命题情况引入高考，激发学生的学习欲望。学生领考点1：探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验设置学案一:展示一道探究性实验设计题，复习高中实验设计的呈现类型在探究“培养
6、液中酵母菌种群数量随时间变化”的实验中，需利用血球计数板计数，样品就滴在计数室内。计数室由 2516=400 个小室组成，容纳液体总体积为 0.1mm3。某同学操作时将 1mL 酵母菌样品加 99mL 无菌水稀释，用无菌吸管吸取培养液，进行观察计数（1）在实验中，某学生的部分实验操作过程是这样的：从静置试管中吸取酵母菌培养液加入计数板进行计数，记录数据；把酵母菌培养液放置在冰箱中；第七天再取样计数，记录数据，统计分析绘成曲线。请纠正该同学实验操作中的 3 处错误？ （2）如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应采取的措施？ （3）如果观察到上图所示 a、b、c、d、e 5个大格共 80 个小室
7、内共有酵母菌 48 个，则上述1mL 酵母菌样品中约有酵母菌 _个.（4）要获得较为准确的数值，减少误差，你认为该怎么做？_。 （5）在该实验的基础上，根据你对影响酵母菌种群生长的因素的推测，进一步确定一个探究实验的课题,并完成实验设计的步骤。让学生体验科学的研究过程（提出问题、作出假设、设计实验、实施实验、得出结论）学生分小组讨论实验设计方案，并派代表展示，其他同学对其实验方案进行评价。通过题目分析，归纳高中实验设计的主要四种呈现形式（设计方案型、改错型、分析型、补充完善型）悟实验设计的思想。学会设计合理的实验方案，养成合作学习与交流精神，锻炼了语言组织能力，认识科学是基于实验的基础上进行的
8、。通过解题分析，在归纳的同时也复习了本实验的操作技能要求。考点2：建立种群数设置学案二:展示科学家的实验结果，复习建立数学模型的一般步骤科学家在一定容积一定营养的培养基内培养 学生通使学生认识到在生物学量变化的数学模 型（1）建立数学模型的一般步骤（2）利用数学模型解释种群数量变 化酵母菌每 4 小时计数统计，通过反复实验，数据如下： 时间 0 4 8 12 16 20数量 9.6 71.1 350.7 594.8 655.9 665讨论：1、请以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线。2、假设在空间、营养充足，温度、PH 适宜等条件下，酵母菌每 1 个小时分裂一次，请在坐标系中画出 10 个
9、酵母菌在 5 小时内的种群数量变化曲线。通过资料引导学生建立种群数量变化的数学模型（请学生上台画曲线，并阐述探索过程，全班同学进行评价）讨论 1：（1）若该种群为人类所需要的鱼类资源，利用此种群数量变化曲线，我们应该确定怎样的捕捞量才能既不危害鱼类种群的持续发展,又能获得较高的鱼产量?（2）家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷吃粮食，传播疾病危害极大，应该采取哪些措施能从实质上控制家鼠数量？（3）对于大熊猫等珍惜动物，应采取什么措施进有效保护？利用多媒体技术把上述所建立的两种曲线呈现在同一坐标系中，让学生讨论两条曲线产生距离的原因，并从坐标系中找出 K 值与 K/2 时曲线的含义，以及改变 K 值所需
10、的条件。过实验数据画曲线图并上台展示学生通过对酵母菌的已有认识，根据所提供的资料推算实验数据，尝试建立种群数量变化的数学模型，总结建立数学模型的一般方法。让学生讨论并用种群数量变化的数学模型来解释如何利用生物的资源、对有害动物的防治和对珍惜动物的保护，为实现人与自然的可持续发展提供理论依据。中有许多现象和规律可以用数学语言来表示。创造氛围，让学生身临其境，尝试建立数学模型的科学方法，有效突破难点，也加深了对重点知识的理解。用具体的模型来解决生物学问题，进一步突破难点，并渗透人与自然和谐发展及可持续发展的情感教育。利用多媒体技术有效地突破了难点。考点 设置学案三: 学生论、 通过多媒3：比较种群
11、“J”型、“S”型增长的数学模型通过列表比较种群“J”型、 “S”型增长的数学模型与种群数量变化的关系引导学生讨论、比较、归纳种群“J”型、 “S”型的增长曲线、数学方程式、K 值、种群增长速率、种群增长率及使用范围；归纳、比较种群“J” 型、“S”型增长的数学模型。体列表使学生在复习时重点知识系统化；并利用曲线图有效区分易混淆知识，使难点知识直观化。这样可以有效提高复习的效率，增大复习课的容量，丰富复习课的内容。课堂总 结本节学习的主要内容是从具体的生物现象与规律建立抽象的数学模型，又用抽象的数学模型来解释具体的生物学现象与规律。高 考回 顾(2009 安徽) 用奶瓶培养黑腹果蝇，观察成虫数
12、量的变化，结果如下：时间（天） 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37成虫数（只 ) 6 10 28 71 131 207 270 302 327 341根据表中的数据分析，下列结论正确的是（ ）A.第 1325 天，成虫数量增长快的主要原因是个体生长加快B.第 1729 天，成虫增长率上升C.第 2137 天，成虫增长率的下降与种群密度的改变有关学生思考、解题利用投影展示高考题，把所复习的知识马上运用到高考中，进一步深化本节的重点和难点；相对传统的念题、抄题，节省更多的时间留给学生思考、分析与总结。D.第 137 天，成虫数量呈“ J”型增长 板书设 计第二节 种群的数量变化一
13、、 探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验科学的研究过程：提出问题、作出假设、设计实验、得出结论二、建立种群数量变化的数学模型1、建立数学模型的一般步骤2、用数学模型来解释种群数量的变化三、比较种群“J”型、 “S”型增长的数学模型八、教学反思传统复习课的模式通常是对复习内容进行罗列和重复，再用几道习题进行训练。这样的复习课虽然能够帮助学生梳理知识、提高解题能力，但往往显得枯燥无味，学生对重复的学习内容产生厌倦情绪，因此这样的教学效果不是很理想。作为复习课，本教学设计的主要特点：一是采用新课程理念所倡导的探究式教学模式，先是通过探究性实验的设计，既复习了实验操作技能，又加强了对实验设计的综合
14、分析能力；接着是通过科学家的实验数据来创造氛围，让学生自己去发现、探索，启发学生从现象揭示出本质和规律，从而建立数学模型；然后再通过分析讨论让学生运用恰当的数学模型来解释某些生物学现象。二是与信息技术整合，利用多媒体把两种增长曲线呈现在同一坐标系中讨论，使难点知识直观化；通过多媒体列表，使学生在复习时重点知识系统化；利用投影展示实验设计题、高考题，节省更多的时间留给学生思考、分析，有效弥补了常规教学手段的缺陷。 这种复习模式要求学生主动参与，乐于探究，合作与交流。这样的复习课不仅复习了课本的旧知识，还将情感态度价值观和知识、能力融为一体，统一在教学目标之下，是教学目标由单纯传递知识转向关注学生终身发展。所以我们要做一个有创造力的教师，给学生一个充满灵动、创造性的课堂！这样，你会发现，我们的学生个个都是“科学家”！
