1、1反比例函数综合应用专题一、填空题 1.反比例函数的图象经过点 P（1，2） ，则此反比例函数的解析式为_ 2.若函数 y=（m+2）x |m|3 是反比例函数，则 m 的值为_ 3.若函数 是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，则 m 的值是_ 4.某住宅小区要种植面积为 500m2的矩形草坪，草坪长 y（m）与宽 x（m）之间的函数关系为_ 5.已知 y 与 成反比例，当 y=1 时，x=4，则当 x=2 时，y=_ 6.反比例函数 y= 的图象经过点（1，6）和（m+1，3） ，则 m=_ 7.在“北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的 3106株郁金香为京城增添了亮丽的色彩若这些郁金
2、香平均每平方米种植的数量为 n（单位：株/平方米） ，总种植面积为 S（单位：平方米） ，则 n 与 S 的函数关系式为 _ （不要求写出自变量 S 的取值范围） 8.如图，M 为双曲线 y= 上的一点，过点 M 作 x 轴、y 轴的垂线，分别交直线 y=x+m 于点 D、C 两点，若直线y=x+m 与 y 轴交于点 A，与 x 轴相交于点 B，则 ADBC 的值为_二、选择题9.函数 是反比例函数，则 a 的值是（ ） A. 1 或1 B. 2 C. 2 D. 2 或210.反比例函数 y= 的图象位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限D. 第二、四象限11.
3、在反比例函数 y= 的图象的每一条曲线上， y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是( ) A. k1 B. k0 C. k1 D. k1212.函数 y 的图象大致是( ) A. B. C. D. 13.反比例函数 y= 的图象如图所示，以下结论： 常数 m1；在每个象限内，y 随 x 的增大而增大；若 A（1，h） ，B（2，k）在图象上，则 hk；若 P（x，y）在图象上，则 P（x，y）也在图象上其中正确的是（ ）A. B. C. D. 14.如图，点 A 是反比例函数 y= （x0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形 ABCD，使点 B、C 在 x 轴上，点D 在 y 轴
4、上已知平行四边形 ABCD 的面积为 6，则 k 的值为（ ）A. 6 B. -6 C. 3 D. -3315.在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与反比例函数 y= 的图象有唯一公共点，若直线 y=x+b 与反比例函数y= 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是（ ）A. b2 B. 2b2 C. b2 或b2 D. b216.如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形 OABC，A 点的坐标为（10，0） ，对角线 OB、AC 相交于 D 点，双曲线 y= （x0）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OBAC=160，有下列四个结论：双曲线的解析式为 y= （x0） ；E
5、 点的坐标是（5，8） ；sinCOA= ；AC+OB=12 其中正确的结论有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个D. 4 个17.如图，已知直线 y=k1x+b 与 x 轴，y 轴相交于 P，Q 两点，则 y= 的图象相交于 A（2，m） ，B（1，n）两点，连接 OA，OB，给出下列结论：k 1k20；m+ n=0；S AOP =SBOQ ；不等式 k1x+b 的解集在 x2 或0x1，其中正确的结论是（ ）4A. B. C. D. 18.反比例函数 y= 和正比例函数 y=mx 的图象如图由此可以得到方程 =mx 的实数根为（ ）A. x=2 B. x=1 C. x1=2，x
6、2=2 D. x1=1，x 2=219.如图，直线 y=x+3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y= （k0）的图象交于点 C，过点 C 作 CBx 轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）A. y= B. y= C. y= D. y= 20. 如图，过点 P（2，3）分别作 PCx 轴于点 C，PDy 轴于点 D，PC、PD 分别交反比例函数 y= （x0）的图象于点 A、B，则四边形 BOAP 的面积为（ ）5A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5三、解答题 21.已知 y=y1+y2 ， 若 y1与 x1 成正比例，y 2与 x+1 成反比例，当 x=0 时，y=5；
7、当 x=2 时，y=1（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=2 时，y 的值 22.如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为 y，从加热开始计算的时间为 x 分钟，据了解，该材料在加热过程中温度 y 与时间 x 成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为 15，加热 5 分钟使材料温度达到 60时停止加热停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y 与时间 x 成反比例函数关系（1）分别求出该材料加热过程中和停止加热后 y 与 x 之间的函数表达式，并写出 x 的取值范围；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于 30的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对
8、该材料进行特殊处理所用的时间是多少？23.如图：已知 A（4，n） 、B（2，4）是一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2= 的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解折式（2）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积（3）求不等式 y1y 2的解集（请直接写出答案） 624.如图，反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A，B 两点，点 A 的坐标为（2，6） ，点 B 的坐标为（n，1） （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）点 E 为 y 轴上一个动点，若 SAEB =10，求点 E 的坐标 25.如图，反比例函数 y= （x0）的图象经过线段 OA 的端点 A，O 为原点，作 ABx 轴于点 B，点 B 的坐标为（2，0） ，tanAOB= （1）求 m 的值； （2）将线段 AB 沿 x 轴正方向平移到线段 DC 的位置，反比例函数 y= （x0）的图象恰好经过 DC 的中点 E，求7直线 AE 的函数表达式； （3）若直线 AE 与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N，问线段 AN 与线段 ME 的大小关系如何？请说明理由
