1、1课时分层作业(三) 简单的逻辑联结词(建议用时：40 分钟)基础达标练一、填空题1已知命题 p： x A B，则非 p 是_解析 根据数集的定义知，非 p 是 x A 或 x B. / / 答案 x A 或 x B / / / 2若 p 是真命题， q 是假命题，则下列说法正确的是_ p 且 q 是真命题； p 或 q 是假命题；非 p 是真命题；非 q 是真命题解析 p 真 q 假，非 q 为真命题答案 3命题 p：已知 x， y 为实数，若 x2 y20，则 x， y 都为 0；命题 q：若 a2b2，则ab.给出下列命题： p 且 q； p 或 q；非 p；非 q.其中，真命题是_(填
2、所有真命题的序号)解析 p 真 q 假，所以 p 或 q 为真，非 q 为真答案 4由命题 p：6 是 12 的约数， q：6 是 24 的约数，构成的(1)“p 或 q”形式的命题是_；(2)“p 且 q”形式的命题是_；(3)“非 p”形式的命题是_答案 (1)6 是 12 或 24 的约数(2)6 是 12 的约数且是 24 的约数(3)6 不是 12 的约数5设命题 p：若 a b，则 ；命题 q： 0 ab0. 给出下列四个复合命题：1a 1b 1ab p； q； p 或 q； p 且 q.其中真命题的个数有_个. 【导学号：71392024】解析 令 a1， b2，则 ，所以命题
3、p 是假命题；命题 q 显然是真命题，所1a 1b以命题 p 或 q 是真命题，命题 p 且 q 是假命题，所以真命题的个数为 2.答案 26若命题“ p 且(非 q)”为真，则在命题“ p 且 q”、 “p 或 q”、 “q”、 “非 p”中，真命题的个数有_个2解析 “ p 且(非 q)”为真， p 真 q 假 p 或 q 为真答案 17设命题 p：函数 ysin 2x 的最小正周期为 ；命题 q：函数 ycos x 的图象关于 2直线 x 对称，则下列判断： 2 p 为真；非 q 为假； p 且 q 为假； p 或 q 为真其中正确的是_(填序号)解析 由题意得命题 p 是假命题，命题
4、q 是假命题，因此只有正确答案 8设有两个命题： p：关于 x 的不等式 x22 ax40 对一切 xR 恒成立， q：函数y(52 a)x在 R 上是减函数，若“ p 且 q”为真命题，则实数 a 的取值范围是_. 【导学号：71392025】解析 对于 p： 4 a2161，即 a0 的解集为 R.若“ p 或 q”与“非 q”同时为真命题，求实数 a 的取值范围. 4【导学号：71392027】解 p：方程 x22 ax10 有两个大于1 的实数根，等价于 Error!Error!解得 a1.q：关于 x 的不等式 ax2 ax10 的解集为 R，等价于 a0 或Error!由于Error! Error! 解得 0a4，所以 0 a4.因为“ p 或 q”与“非 q”同时为真命题，即 p 真且 q 假，所以Error!解得 a1.故实数 a 的取值范围是(，1
