1、1常熟市 20182019 学年第一学期期中质量监测卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成一共 28 小题，满分 130 分.考试时间 120 分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相应的位置上，并认真核对;2.答题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题所给出的四个选项中
2、，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上.1.下列方程为一元二次方程的是A. 223()x B . 20axbC . 50y D. 12.若把方程 264x的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是A. (3)a B. 2(3)1x C. 2(3)9x D. 2(3)5x3.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了 10 次数学测试，经过数据分析，3 人的平均成绩均为 92 分，甲的方差为 0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为 0.015，则这 10 次测试成绩比较稳定的是A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定4.某体育用品商店一
3、天中卖出某品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 3 3 6 2则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为A . 24.5， 24.5 B .24.5， 24 C. 24，24 D. 23.5，245.一种药品经过两次降价，药价从每盒 60 元下调至 48.6 元，则平均每次降价的百分率是A. 8% B .9% C .10% D. 11%26.在半径为 2 的圆中，弦 AB的长为 2，则劣弧 :AB的长等于A. 3 B. C. 23 D. 327.直角三角形的两边长分别为 6 和 8，则此三
4、角形的外接圆半径为A.5 B .4 C .5 或 7 D .5 或 48.如图， A是 O的直径，弦 DA于点 E, B=10cm, =8cm，则 BE的长为A .5cm B .3cm C. 2cm D .1.5cm9.如图， AB是 O的直径， ACD内接于 O，延长 ,ABCD相交于点 E.若35CD,40，则 E的度数是A. 20 B .25 C.30 D.3510.如图，直线 3yx与 轴、 y轴分别交于 ,AB两点，点 P是以 C(1, 0)为圆心，1 为半径的圆上任意一点，连接 ,P,则 面积的最小值是A. 5 B. 10 C. 15 D. 20二、填空题本大题共 8 小题，每小题
5、 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卷相对应位置上.11.一组数据: 2,0314,的极差为 .12.关于 x的一元二次方程 x有两个相等的实数根，则 m的值是 .13.小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，己知该扇形的半径是 10cm，弧长是 12cm2,那么这个圆锥的高是 cm.14.一元二次方程 2410x的两根为 12,x，则 211243x的值为 .15.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 66 次，设参加酒会的人数为 x，则3可列出方程 .16.如图，正六边形内接于 O,小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 .17.如图， RtABC中， 90， O是
6、 ABC的内切圆，切点为 ,DEF,若5,D12E，则 的周长为 .18.如图，平行四边形 ABD中， B, 5,3A，点 P在边 AB上运动，以 P为圆心， 为半径作 P，若 与平行四边形 CD的边有四个公共点，则A的长度的取值范围是 .三、解答题本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分 10 分)解下列方程:(1) 3(12()xx; (2) 2410x.20.(本题满分 6 分)初三(1)班要从 2 男 2 女共 4 名同学中选拔晨会的升旗手.(1)若从这
7、4 人中随机选 1 人，则所选的同学性别为男生的概率是 ;(2)若从这 4 人中随机选 2 人，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这 2 位同学性别相同的概率.421.(本题满分 5 分)己知关于 x的方程 22530xm的一根为 1.(1)求 2610m的值 ;(2)求方程的另一根.22.(本题满分 6 分)已知关于 x的一元二次方程 2()04mx有两个不相等的实数根 12,x.(1)求 m的取值范围;(2)若 124x,求 的值23.(本题满分 6 分)如图， O的直径 AB的长为 2，点 C在圆周上， 30AB.点D是圆上一动点， /E交 C的延长线于点 E，连接 D,交 于点 F
8、.(1)如图 1，当 与 相切时，求 F的度数;(2)如图 2，当点 F是 D的中点时，求 的面积.524.(本题满分 7 分)因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的 T 恤，己知这种 T 恤的进价为 40 元一件.经市场调查，当售价为 60 元时，每天大约可卖出 300 件;售价每降低 1 元，每天可多卖出 20 件.在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天 6080 元的利润，问应将这种 T 恤的销售单价定为多少元?25.(本题满分 6 分)如图，在 ABC中， ,以 AB为直径的 O分别与,BCA交于点 ,DE，过点 作 F于点 .(1)求证: F是
9、 O的切线;(2)若 的半径为 2, 2.5,求阴影部分的面积 .26.(本题满分 10 分)如图，在 RtABC中， 90,BO是 AC的角平分线.以 O为圆心， OC为半径作 .(1)求证: AB是 的切线 ;(2)设 交 于点 E，延长 O交 于点 D，连接 ,E.若 2DE，求EC的值;(3)在(2)的条件下，若 O的半径为 3，求 BC的长.627.(本题满分 10 分)如图， AB是 O的直径，点 C在 O上， BD垂直于过点 C的切线，垂足为 D,CE，垂足为 E.延长 D交 于点 F，连接 ，交 A于 G，连接 O.(1)求证: ;(2)若 BG，求 O的度数:(3)在(2)的条件下，延长 CE交 BF于 H，若 842BF，求 O的半径.28.(本题满分 10 分)如图 1，在平面直角坐标系中， (3,4)5,0AB，连接 ,AOB.点 C是线段 AO上的动点(不与 ,AO重合)连结 C，以 为直径作 H, 交轴于7点 D，交 AB于点 E，连接 ,CD，过 E作 Fx轴于 ，交 BC于 G.(1)求 O和 的长;(2)求证: F:;(3)若 G是等腰三角形，求 点坐标.
