1、1天津市部分区 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案选项填在下表中.19 的算术平方根是（ ）A3 B C3 D3【 分 析 】 根 据 一 个 非 负 数 的 正 的 平 方 根 ， 即 为 这 个 数 的 算 术 平 方 根 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： 9 的 算 术 平 方 根 是 3，故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 算 术 平 方 根 的 性 质 ， 掌 握 一 个 非 负 数 的 正 的 平 方 根 ， 即 为
2、这个 数 的 算 术 平 方 根 是 解 题 的 关 键 2若 是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（ ）A7 B2 C1 D5【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 将 x=1， y=2 代 入 方 程 计 算 即 可 求 出 a 的 值 【 解 答 】 解 ： 将 x=1， y=2 代 入 方 程 得 ： a-6=1，解 得 ： a=7，故 选 ： A【 点 评 】 此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 解 ， 方 程 的 解 即 为 能 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未知 数 的 值 3下列四个命题是真命题的是（ ）A同位角相等B互补
3、的两个角一定是邻补角C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D相等的角是对顶角【 专 题 】 推 理 填 空 题 【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 性 质 、 邻 补 角 和 对 顶 角 的 概 念 以 及 平 行 线 的 判 定 定 理 判 断 即可 【 解 答 】 解 ： 两 直 线 平 行 、 同 位 角 相 等 ， A 是 假 命 题 ；互 补 的 两 个 角 不 一 定 是 邻 补 角 ， B 是 假 命 题 ；在 同 一 平 面 内 ， 垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行 ， C 是 真 命 题 ；2相 等 的 角 不 一 定 是 对
4、 顶 角 ， D 是 假 命 题 ；故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 命 题 的 真 假 判 断 ， 正 确 的 命 题 叫 真 命 题 ， 错 误 的 命 题 叫 做 假命 题 判 断 命 题 的 真 假 关 键 是 要 熟 悉 课 本 中 的 性 质 定 理 4在一个样本中，40 个数据分别落在 5 个小组内，第 1，2，3，5 小组的频数分别是2，8，15，5，则第 4 小组的频数是（ ）A5 B10 C15 D20【 专 题 】 常 规 题 型 ； 数 据 的 收 集 与 整 理 【 分 析 】 每 组 的 数 据 个 数 就 是 每 组 的 频 数 ， 40 减
5、去 第 1， 2， 3， 5 小 组 数 据 的 个数 就 是 第 4 组 的 频 数 【 解 答 】 解 ： 第 4 小 组 的 频 数 是 40-（ 2+8+15+5） =10，故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 频 数 和 频 率 的 知 识 ， 注 意 掌 握 每 个 小 组 的 频 数 等 于 数 据 总 数 减 去其 余 小 组 的 频 数 ， 即 各 小 组 频 数 之 和 等 于 数 据 总 和5把点 A（3，4）先向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位得到点 B，则点 B 坐标为（ ）A （0，8） B （6，8） C （6，0） D （0，0）【 专 题 】
6、 平 移 、 旋 转 与 对 称 【 分 析 】 利 用 平 移 中 点 的 变 化 规 律 ： 横 坐 标 右 移 加 ， 左 移 减 ； 纵 坐 标 上 移 加 ， 下 移减 求 解 即 可 【 解 答 】 解 ： 点 A 的 坐 标 为 （ 3， -4） ， 将 点 A 向 上 平 移 4 个 单 位 ， 再 向 左 平 移 3个 单 位 到 点 B，点 B 的 横 坐 标 是 3-3=0， 纵 坐 标 为 -4+4=0， 即 （ 0， 0） 故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 图 形 的 平 移 变 换 ， 关 键 是 要 懂 得 左 右 移 动 改 变 点 的 横 坐 标
7、， 左 减 、右 加 ； 上 下 移 动 改 变 点 的 纵 坐 标 ， 下 减 、 上 加 6下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批导弹的杀伤半径D了解一批袋装食品是否含有防腐剂【 专 题 】 常 规 题 型 ； 数 据 的 收 集 与 整 理 3【 分 析 】 由 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确 ， 但 所 费 人 力 、 物 力 和 时 间 较 多 ， 而 抽 样调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 【 解 答 】 解 ： A、 了 解 全 班 同 学 每 周 体 育 锻 炼 的 时 间
8、适 合 采 用 全 面 调 查 ；B、 了 解 一 批 灯 泡 的 使 用 寿 命 适 合 抽 样 调 查 ；C、 了 解 一 批 导 弹 的 杀 伤 半 径 适 合 抽 样 调 查 ；D、 了 解 一 批 袋 装 食 品 是 否 含 有 防 腐 剂 适 合 抽 样 调 查 ；故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别 ， 选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用 ， 一 般 来 说 ， 对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查 、 无 法 进 行 普 查 、普 查 的 意 义
9、或 价 值 不 大 ， 应 选 择 抽 样 调 查 ， 对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查 ， 事 关 重 大 的调 查 往 往 选 用 普 查 7下列四个命题：若 ab，则 a3b3；若 ab，则 a+cb+c；若 ab，则3a3b；若 ab，则 acb C其中，真命题的个数有（ ）A3 B2 C1 D0【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 根 据 不 等 式 的 性 质 对 进 行 判 断 ； 利 用 反 例 对 进 行 判 断 【 解 答 】 解 ： 若 a b， 则 a-3 b-3， 所 以 正 确 ；若 a b， 则 a+c b+c， 所 以 正 确 ；若 a b，
10、 则 -3a -3b， 所 以 正 确 ；若 a b， 若 c=0， 则 ac=bc， 所 以 错 误 故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 ： 任 何 一 个 命 题 非 真 即 假 要 说 明 一 个 命 题 的 正 确性 ， 一 般 需 要 推 理 、 论 证 ， 而 判 断 一 个 命 题 是 假 命 题 ， 只 需 举 出 一 个 反 例 即 可 也考 查 了 不 等 式 的 性 质 8若点 M（2m1，m+3）在第二象限，则 m 取值范围是（ ）Am Bm3 C3 Dm【 专 题 】 计 算 题 ； 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【
11、 分 析 】 根 据 第 二 象 限 内 点 的 符 号 特 点 列 出 不 等 式 组 ， 解 之 可 得 【 解 答 】故 选 ： C4【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 点 的 坐 标 特 点 、 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 正 确 求 出 每 一 个 不 等式 解 集 是 基 础 ， 熟 知 “同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 9关于 x 的方程 3x+2a=x5 的解是负数，则 a 的取值范围是（ ）Aa Ba Ca Da【 专 题 】 常 规 题 型 【
12、分 析 】 先 求 出 方 程 的 解 ， 根 据 已 知 得 出 不 等 式 ， 求 出 不 等 式 的 解 集 即 可 【 解 答 】故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 方 程 、 一 元 一 次 方 程 的 解 、 解 一 元 一 次 不 等 式 等 知识 点 ， 能 得 出 关 于 a 的 不 等 式 是 解 此 题 的 关 键 10如图，已知1+2=180，3=124，则4=（ ）A124 B66 C56 D46【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 由 两 对 对 顶 角 相 等 ， 根 据 已 知 两 对
13、角 互 补 ， 得 到 5 与 6 互 补 ， 得 到a 与 b 平 行 ， 利 用 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等 得 到 3= 7， 利 用 邻 补 角 定 义 即 可 求 出 4 的 度 数 【 解 答 】 解 ： 1= 5， 2= 6， 1+ 2=180， 5+ 6=180， a b， 7= 3=124，则 4=180- 7=180-124=56故 选 ： C5【 点 评 】 此 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质 ， 熟 练 掌 握 平 行 线 的 判 定 与 性 质 是 解 本 题的 关 键 11在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（2，2）
14、， （2，3） ，（5，2） ，则第四个顶点的坐标（ ）A （5，3） B （3，5） C （7，3） D （3，3）【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 先 在 坐 标 系 描 出 点 （ -2， -2） ， （ -2， 3） ， （ 5， -2） ， 然 后 根 据 矩 形的 性 质 画 出 矩 形 得 到 第 四 个 点 的 位 置 ， 再 写 出 第 四 个 顶 点 的 坐 标 【 解 答 】 解 ： 如 图 ，所 以 第 四 个 顶 点 的 坐 标 为 （ 5， 3） 故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 性 质 ： 利 用 点 的 坐 标
15、计 算 相 应 线 段 的 长 和 判 断 线 段与 坐 标 轴 的 位 置 关 系 也 考 查 了 矩 形 的 性 质 12若方程组 的解满足 x+y0，则 m 的取值范围是（ ）Am3 Bm2 Cm1 Dm0【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 方 程 组 中 的 两 个 方 程 相 加 后 求 出 x+y=m+1， 根 据 已 知 求 出 m+1 0， 求出 不 等 式 的 解 集 即 可 【 解 答 】6 m+1 0，解 得 ： m -1，故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 二 元 一 次 方 程 组 的 解 和 解 一 元
16、一 次 不 等 式等 知 识 点 ， 能 得 出 关 于 m 的 不 等 式 是 解 此 题 的 关 键 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在题中横线上）13根据“x 与 3 的和不小于 2x 与 1 的和” ，列出不等式是 【 专 题 】 方 程 与 不 等 式 【 分 析 】 直 接 表 示 出 x 的 2 倍 为 2x， 再 加 上 1， 其 结 果 小 于 等 于 x+3， 得 出 不 等式 即 可 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 得 ： x+3 2x+1故 答 案 为 ： x+3 2x+1；【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了
17、由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 不 等 式 ， 正 确 列 出 不 等 关 系 是解 题 关 键 14 在两个连续整数 a 和 b 之间，a b，那么 ba 的值为 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直 接 利 用 无 理 数 的 取 值 范 围 得 出 a， b 的 值 进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 a=6， b=7，则 b-a=7-6=1故 答 案 为 ： 1【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小 ， 正 确 估 算 无 理 数 范 围 是 解 题 关 键 15在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的 20%
18、，则这个扇形的圆心角的度数为 【 专 题 】 常 规 题 型 ； 统 计 的 应 用 【 分 析 】 利 用 该 部 分 占 总 体 的 20%即 ， 圆 心 角 是 360 度 的 20%， 即 可 求 出 答 案 7【 解 答 】 解 ： 这 个 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为 36020%=72，故 答 案 为 ： 72【 点 评 】 本 题 考 查 扇 形 统 计 图 及 相 关 计 算 在 扇 形 统 计 图 中 ， 每 部 分 占 总 部 分 的 百分 比 等 于 该 部 分 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 与 360的 比 16若点 A 在 x 轴下方，y
19、 轴右侧，距离每条坐标轴都是 2 个单位长度，则点 A 的坐标为 【 专 题 】 平 面 直 角 坐 标 系 【 分 析 】 根 据 点 到 x 轴 的 距 离 是 纵 坐 标 的 绝 对 值 ， 到 y 轴 的 距 离 是 横 坐 标 的 绝 对值 ， 可 的 答 案 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 ， 得|x|=2， |y|=2，又 点 A 在 x 轴 下 方 ， y 轴 右 侧 ， x=2， y=-2，点 A 的 坐 标 为 （ 2， -2） ，故 答 案 为 ： （ 2， -2） 【 点 评 】 本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 ， 记 住 各
20、 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号是 解 决 的 关 键 ， 四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是 ： 第 一 象 限 （ +， +） ； 第 二 象 限 （ -， +） ； 第 三 象 限 （ -， -） ； 第 四 象 限 （ +， -） 17如图，已知直线 ABCD，垂足为 O，直线 EF 经过点 O，21=32，则EOB 的度数为 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直 接 利 用 垂 直 的 定 义 结 合 已 知 得 出 2 的 度 数 进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 直 线 AB CD， AOC=90，8 2 1=3 2，解 得 ： x
21、=36，则 BOE=180-36=144故 答 案 为 ： 144【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 垂 线 ， 正 确 应 用 已 知 条 件 得 出 2 的 度 数 是 解 题 关 键 18在代数式 x2+ax+b 中，当 x=2 时，其值是 1；当 x=3 时，其值是 1则当 x=4 时，其值是 【 专 题 】 计 算 题 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 由 x=2 时 ， 代 数 式 x2+ax+b 的 值 为 1； x=-3 时 ， 代 数 式 x2+ax+b 的 值 为1； 可 列 出 关 于 a， b 的 方 程 组 ， 从 而 求 出 a，
22、b 的 值 再 代 入 代 数 式 x2+ax+b 中 ，求 出 x=-4 时 代 数 式 的 值 【 解 答 】 代 数 式 为 x2+x-5，当 x=-4 时 ，x2+x-5=（ -4） 2-4-5=16-9=7，故 答 案 为 ： 7【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 利 用 了 消 元 的 思 想 ， 消 元 的 方 法 有 ： 代 入消 元 法 与 加 减 消 元 法 三、解答题（本大题共 7 小题，共 46 分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19 （6 分）计算：（1） （2）| |+2 【 专 题 】 常 规 题 型 9【 分 析 】
23、 （ 1） 直 接 利 用 算 术 平 方 根 以 及 立 方 根 得 性 质 化 简 得 出 答 案 ；（ 2） 直 接 利 用 绝 对 值 的 性 质 化 简 ， 再 合 并 同 类 二 次 根 式 即 可 【 解 答 】=4-3=1；【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 ， 正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 20 （6 分）解下列方程组（1）（2）【 专 题 】 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 （ 1） 直 接 利 用 加 减 消 元 法 解 方 程 得 出 答 案 ，（ 2） 先 将 方 程 进 行 变 形 整 理 ， 再 利 用
24、 加 减 消 元 法 解 方 程 得 出 答 案 【 解 答 】 3+ 得 ： 5x=30，解 得 ： x=6，把 x=6 代 入 得 ： 6-y=4，解 得 ： y=2， 2- 得 ： 13y=-26，解 得 ： y=-2，把 y=-2 代 入 得 ： 2x+2=2，10解 得 ： x=0，故 方 程 组 的 解 为【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 正 确 掌 握 解 方 程 组 的 方 法 是 解 题 关 键 ，方 程 组 要 注 意 变 形 整 理 21 （6 分）解下列不等式（组） ，并把解集表示在相应的数轴上（1）2（2x+1）9x3（1
25、x）5；（2） 【 专 题 】 计 算 题 ； 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 （ 1） 先 去 括 号 ， 再 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 把 x 的 系 数 化 为 1 即 可 ；（ 2） 分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 其 公 共 解 集 即 可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 去 括 号 ， 得 ： 4x+2-9x 3-3x-5，移 项 ， 得 ： 4x-9x+3x 3-5-2，合 并 同 类 项 ， 得 ： -2x -4，系 数 化 为 1， 得 ： x 2，将 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下 ：解 不 等
26、 式 3-x 1， 得 ： x 2，则 不 等 式 组 的 解 集 为 -3 x 2，将 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下 ：11【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 熟 知 “同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 22 （6 分）为弘扬中华优秀传统文化，某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动测试题共有 27 道题，评分办法规定：答对一道题得 10 分，不答得 0 分，答错一道题倒扣 5 分，小明有 1 道题未答，他若得分不低于 95 分，至少要
27、答对几道题？（I）分析：若设小明答对 x 道题，则可得 分，答错 道题，要倒扣 分；（用含 x 的式子表示）（）根据题意，列出不等式，完成本题解答【 专 题 】 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 （ I） 根 据 评 分 办 法 规 定 填 空 ；（ ） 本 题 首 先 找 出 题 中 的 不 等 关 系 即 小 明 的 得 分 95， 由 此 列 出 不 等 式 【 解 答 】 解 ： （ I） 若 设 小 明 答 对 x 道 题 ， 则 可 得 10x 分 ， 答 错 （ 26-x） 道 题 ，要 倒 扣 5（ 26-x） 分 ；故 答 案 是 ： 10x；
28、（ 26-x） ； 5（ 26-x） ；（ 2） 根 据 题 意 ， 得 10x-5（ 26-x） 95解 得 x 15所 以 他 至 少 要 答 对 15 道 题 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 由 题 意 找 出 题 中 的 不等 关 系 23 （6 分）如图，已知 BEDF，B=D，求证：ABC D【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 利 用 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 可 得 B+ DAB=180， 即 DAB+ D=180； 根 据 同 旁 内 角
29、 互 补 ， 两 直 线 平 行 可 证 得 AB CD【 解 答 】 解 ： BE DF， B+ DAB=180（ 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 ） B= D，12 D+ DAB=180， AB CD（ 同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行 ） 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 判 定 和 性 质 ： 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 ； 同 旁内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行 24 （8 分）某面粉加工厂要加工一批小麦，2 台大面粉机和 5 台小面粉机同时工作 2 小时共加工小麦 1.1 万斤；3 台大面粉机和 2
30、台小面粉机同时工作 5 小时共加工小麦 3.3 万斤（I）1 台大面粉机和 1 台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？（）该厂现有 9.45 万斤小麦需要加工，计划使用 8 台大面粉机和 10 台小面粉机同时工作 5 小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下【 专 题 】 方 程 思 想 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 （ 1） 设 1 台 大 面 粉 机 每 小 时 加 工 小 麦 x 万 斤 ， 1 台 小 面 粉 机 每 小 时 加 工小 麦 y 万 斤 ， 根 据 “2 台 大 面 粉 机 和 5 台 小 面 粉 机 同 时 工 作 2 小 时 共 加 工 小
31、麦 1.1万 斤 ； 3 台 大 面 粉 机 和 2 台 小 面 粉 机 同 时 工 作 5 小 时 共 加 工 小 麦 3.3 万 斤 ”， 即可 得 出 关 于 x、 y 的 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 ；（ 2） 根 据 工 作 总 量 =工 作 效 率 工 作 时 间 ， 求 出 使 用 8 台 大 面 粉 机 和 10 台 小 面粉 机 同 时 工 作 5 小 时 可 加 工 的 小 麦 重 量 ， 比 较 后 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： （ 1） 设 1 台 大 面 粉 机 每 小 时 加 工 小 麦 x 万 斤 ， 1 台
32、小 面 粉 机 每 小时 加 工 小 麦 y 万 斤 ，答 ： 1 台 大 面 粉 机 每 小 时 加 工 小 麦 0.2 万 斤 ， 1 台 小 面 粉 机 每 小 时 加 工 小 麦0.03 万 斤 （ 2） （ 80.2+100.03） 5=9.5（ 万 斤 ） ， 9.5 9.45， 能 全 部 加 工 完 【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 ： （ 1） 找 准 等 量 关系 ， 正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 ； （ 2） 根 据 数 量 关 系 ， 列 式 计 算 25 （8 分）某区在实施居民用水管
33、理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t） ，并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：13请解答以下问题：（I）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（）若该小区有 2000 户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t 的家庭有多少户？（）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按 1.5 倍价格收费，若要使 68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？【 专 题 】 常 规 题 型 ； 统 计 的 应 用 【 分 析 】 （ ） 由 0 x 5 的 频 数 及 其 频 率 可 得 总 户
34、 数 ， 再 根 据 频 率 =频 数 总户 数 分 别 求 解 可 得 ；（ ） 用 总 户 数 乘 以 样 本 中 20 x 25、 25 x 30 的 频 率 和 即 可 得 ；（ ） 前 三 个 分 组 的 频 率 之 和 为 12%+24%+32%=68%即 可 得 【 解 答 】 解 ： （ ） 被 调 查 的 总 数 量 为 612%=50（ 户 ） ， 10 x 15 的 频 数 为 5032%=16（ 户 ） 、 20 x 25 的 频 率 为450=0.08=8%，补 全 图 形 如 下 ：月均用水量 频数 频率140x5 6 12%5x10 12 24%10x15 16 32%15x20 10 20%20x25 4 8%25x30 2 4%合计 50 100%（ ） 估 计 该 小 区 月 均 用 水 量 不 低 于 20t 的 家 庭 有 2000（ 8%+4%） =240 户 ；（ ） 前 三 个 分 组 的 频 率 之 和 为 12%+24%+32%=68%， 家 庭 月 均 用 水 量 应 定 为 15t【 点 评 】 本 题 考 查 了 频 数 分 别 直 方 图 及 频 数 分 布 表 的 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 从 统 计 图（ 表 ） 中 整 理 出 进 一 步 解 题 的 有 关 信 息 ， 难 度 不 大
