1、- 1 - - 1 -四川省宜宾市一中 2018-2019 年度高中数学上学期第十五周训练题一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 7 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 “m0， b0)上的点， F1， F2是其左、右焦点，双曲线的离心率是 ，x2a2 y2b2 54且 PF1 PF2，若 F1PF2的面积是 9，则 a b 的值等于( )A4 B5 C6 D74.已知双曲线 1 的一个焦点与抛物线 y24 x 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，x2a2 y2b2 5则该双曲线的方程为( )A5 x2 1 B. 1 C. 1 D5 x2 14y25
2、x25 y24 y25 x24 5y245.已知 A， B 为双曲线 E 的左，右顶点，点 M 在 E 上， ABM 为等腰三角形，且顶角为 120，则 E 的离心率为( )A. B2 C. D.5 3 26已知 F1， F2为双曲线 1 的左、右焦点， P(3,1)为双曲线内一点，点 A 在双曲线上，x25 y24则| AP| AF2|的最小值为( )A. 4 B. 4 C. 2 D. 237 37 37 5 37 5二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 7 分，共 28 分。7已知双曲线 1 的右焦点为 F，若过点 F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交x212 y24点，则此直线斜率
3、的取值范围是_8 . 若点 A 的坐标为(3,2)， F 是抛物线 y22 x 的焦点，点 M 在抛物线上移动时，使|MF| MA|取得最小值的 M 的坐标为_9. 已知抛物线 y ax2的焦点到准线的距离为 2，则直线 y x1 截抛物线所得的弦长等于_10抛物线 y212 x 的准线与双曲线 1 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于x29 y23_三、解答题：本大题共 2 个小题，每小题 15 分，共 30 分。- 2 - - 2 -11.设 A， B 分别为双曲线 1( a0， b0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为 4 ，x2a2 y2b2 3焦点到渐近线的距离为 .3(1)求双曲线的方程；(2)已知直线 y x2 与双曲线的右支交于 M， N 两点，且在双曲线的右支上存在点33D，使 t ，求 t 的值及点 D 的坐标OM ON OD 12.已知抛物线 y22 px(p0)，过点 C(2,0)的直线 l 交抛物线于 A， B 两点，坐标原点为 O， 12.OA OB (1)求抛物线的方程；(2)当以 AB 为直径的圆与 y 轴相切时，求直线 l 的方程
