1、1等差数列班级： 组名： 姓名： 使用时间：【学习目标】1.理解等差数列、公差、等差中项的概念.2.掌握等差数列的通项公式.3.会运用等差数列的通项公式解决相关数列问题.【重难点】重点：等差数列通项公式的应用；难点：等差数列的概念及通项公式推导；【知识导入】 观察下列各组数列并分析其特点： 3，4，5，6，7，8，9，10 10, 5, 0, -5, -10, -15, -20, 3，3，3，3，3，3，3， 它们都有一个共同点：从第 2 项起，每一项与前一项的差都是同一个常数。【新知梳理】一、等差数列的概念如果一个数列从第_项起，每一项与前一项的差是_，那么这个数列就叫作等差数列，这个常数为
2、等差数列的_，通常用字母_表示常数列是_的等差数列. 等差数列的公差_时，数列为递增数列;_时，数列为递减数列; _时，数列为常数列思考：若等差数列 na首项为 1,公差为 d,求等差数列 na的通项公式。小结：等差数列 na的通项公式推导：累加法；迭代法； 不完全归纳法；不完全归纳法是从一个或几个（但不是全部）特殊情况作出一般性结论的归纳推理。不完全归纳法又叫做普通归纳法。虽然不完全归纳法的结论有时可能不正确，但它仍是一种重要的推理方法。12.010， ， ， ， ，2二、等差数列的通项公式若数列 na是等差数列，则 na_，当 d0 时， na_， n是关于n 的_函数；当 d0 时， _
3、， na是关于 n 的_函数，点(n， a)分布在一条以_为斜率的直线上，是这条直线上的一群孤立的点三、等差中项如果在 a 与 b 中间插入一个数 A，使 a，A，b 成等差数列，那么 A 叫作 a 与 b 的_.因为 Aa =bA,所以 A =_ . (如：100 与 180 的等差中项为_ ;若 2 为 -2 与 X 的等差中项，则 X=_ . )【学始于疑】探究一 例 1：判断下列数列是否为等差数列(1) 32na； (2) 2na规律方法 判断一个数列是不是等差数列紧扣定义结论：若数列通项 napq(p、 q 为任意常数）,则数列 na是等差数列,且公差为 p.反之也成立.探究二 例
4、2:求等差数列 8，5，2，的第 20 项，并验证39 是否是这个数列的项.规律方法 在等差数列 an中，首项 a1与公差 d 是两个最基本的元素；有关等差数列的问题，一般情况下可化成有关 a1、 d 的关系列方程组求解，探究三 例 3:已知数列 8，a, 2，b，c 是等差数列，则 a，b，c 的值分别为_，_，_.3【达标检测】1、已知等差数列 na的通项公式为 nan23，则它的公差为（ ）A.2 B.3 C.-2 D.-32、等差数列 na中，若前三项为 a3,12，求 .n3、若 m 和 2n 的等差中项为 4,2m 和 n 的等差中项为 5，则 m 和 n 的等差中项为_.小结 1、等差数列的定义2、等差数列的通项公式及其推导方法3、等差中项的概念及应用
