1、初中不等式的性质教案篇一：不等式的性质教案课题: 9.1.2 不等式的性质（1）课型: 新授课主备人:张跃进篇二：不等式的基本性质教案课 题1.2 不等式的基本性质教学目标知识与能力：1.探索并掌握不等式的基本性质；2. 运用不等式的基本性质将不等式变形。方法与过程：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形 教学难点：不等式基本性质 3 的运用教学方法：类推探究法教具准备：小黑板教学过程 .复习回顾，导入新课等
2、式的基本性质等式的基本性质 1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的基本性质 2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数） ，所得结果仍是等式 .不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证. .新课讲授1.不等式基本性质的推导（1 ）提问 1：如果在不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向会怎么样？举例说明 353+25+2 32 5 23+55+5 35 5 53+a5+a 3a5 a3+ a+b 5+ a+b 3(a+b) 5 ( a+b)不等式的基本性质 1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变
3、。很好，不等式的这一条性质和等式的性质相似。下面继续进行探究。（2 ）提问 2 如果在不等式的两边都乘同一个数，不等号的方向会怎么样？ 学生独立完成做一做，小组互相讨论总结23;2=2535=3；22=23=32;121215152（-1）=2 (-1)3(-1)=3（-1 ）;2（?）=2 (-5)2(-5)=3（?）;1122（3 ）如果在不等式的两边都除以同一个数，不等号的方向会怎么样？ （乘一个不为 0 的数等于除以这个数的倒数）不等式的基本性质 2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变 。不等式的基本性质 3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变 。2.火
4、眼金睛 15152（-2）=2(?)3(?)=3（-2） ；（1 ）已知 xy,填空：x6_y6 ；3x_3y；2x_2y ；2x+1_2y+1；l2l2（2 ）用不等式的基本性质解释的正确性 164?11 4?16根据不等式的基本性质 2，两边都乘以 l 2 得 l2l2 4?16所以我们进一步验证了上节课的猜想，无论绳长 L 取何值，圆的面积总大于正方形的面积。 解：3.例题讲解将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1 ）x51;（2 ）2x3;解：（1）根据不等式的基本性质 1，两边都加上 5，得x1+5即 x4;（2 ）根据不等式的基本性质 3，两边都除以2，得3x; 24.小试
5、牛刀1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.51（1）x12 （2 ）x (3)x362 课时小结通过这节课的学习，你都有哪些收获（学生各抒己见，教师总结）1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.注意不等式的基本性质 3 的应用 .课后作业习题 2.21、2篇三：不等式的性质- 教学设计不等式的性质教学设计一、教学目标知识技能：1、探索和发现不等式的性质，并初步掌握不等式的性质；2、利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。3、并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；情感态度与价值观：1、认识通过观察、实
6、验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。2、培养学生独立思考问题与解决问题的能力二、学习重点掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质 3；三、学习难点不等式的基本性质 3 的理解和熟练运用；四、教学过程1、创设情境，复习引入问题 1：什么是等式？等式的基本性质是什么？不等式是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？这就是这节课我们要研究的问题。2、新课讲解（1 ）用小于号“”或大于号“”填空。7 _ 4；两边都加上（或都减去）3 ，结果怎样？不等号的方向改变了吗？73_43； 7
7、(3)_4(3)；（2 ）现在我的左右手中各有一本书，我左手中的书比右手中的重。现在我的左右手中又各多加一本书，加的是完全相同的书，那么。我哪只手上的书重呢？ 你能根据上述这些资料，发现什么结论吗？不等式的性质 1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。用符号语言表达：如果 ab，那么 a+cb+c，a-cb-c；如果 ab。那么 a+cb+c ，a-cb-c问：对 a 和 b 有什么要求吗？对 c 有什么要求？（3 ）不等式的两边都乘以（或都除以）同一个不为 0 的数，不等号的方向是否也不变呢？（4 ）将不等式 74 两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用
8、“”、 “”或“=”填空。73 43；72 42；71 41；70 40；7（-1） 4（-1） ；7（-2 ） 4（-2） ；7（-3） 4（-3） ?问：从中你能发现什么？性质 2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变。 符号语言表示：如果 ab,且 c0,那么 acbc如果 ab,且 c0, 那么 acbc性质 3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变。 符号语言表示：如果 ab,且 c0,那么 acbc如果 ab,且 c0, 那么 acbc思考：（1）不等式的基本性质与等式基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？（2 ）不等式的两边都乘 0，
9、结果怎样？3、例题讲解例 1、练一练设 ab, 用 “ ” 或 “”号填空（1 ）a 3 b 3 ， （2）a2a b2a （3）4a 4b 例 2、填一填（1 ）若 x+10，两边同加上-1，得（依据什么？）（ 2）若 2x-6 ，两边同除以 2， 得（依据什么？）（3 ）若-3x6 ，两边同除以-3， 得（依据什么？） 问题 2（1 ）解方程的过程是怎样的？（2 ）我们学习了不等式后，应该解决的问题是如何求解，那么解不等式是要将不等式变形为什么形式？答：xa 或 xa（3 ）要想解不等式可以利用什么知识？例 3、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x a 或 x a 的形式：（1 ）x
10、-78 （2 ）1 x3解：（1）根据不等式基本性质 1，在不等式两边都加上 7，不等号的方向不变，得 x-7+78+7即 x15解：（1）移项得：x3 1系数化为 1 得： x 2根据不等式基本性质 3，不等式的两边都除以 1，得：x 2例 4 解下列不等式：2x14x13解： 2x14x13，移项得：2x4x131， 化简得： 2x14， 系数化为 1得：x7.思考：（1）你能说出不等式变形的 “移项”该怎样进行吗？移项要变号。即把不等式中的某一项改变符号后从不等式的一边移到另一边。（强调：所移的项要变号，不移的项以及不等号都不变。 ）五、小结1.这节课你学到了什么？2.不等式的性质和等式
11、的性质有什么相同之处，有什么不同之处？3.运用什么方法来学习不等式的性质的？答：在学习不等式的基本性质时，我们运用了对比的方法，它是学习不等式这章所采用的一种重要的思想方法。注意问题：当不等式两边同乘或除以同一个数时，一定要看清楚是正数还是负数，若是负数，要变不等号的方向。六、练习选择恰当的不等号填空，并说出理由。1、若 a-b，则 a+b0 。2、若-a b，则 a-b 。3、-a-b ，则 2-a2-b。4、a 0，且（1-b）a0，则 b1。5、若 ab，b2a-1，则 a2a-1。课本 127 页，练习 1、2七、作业课本 128 页，1、 2、3 题八、课后反思（1 ）本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程中充满师生交流、生生交流以及互动。（2 ）我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛活跃。其中不存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂教学。
