1、疯狂专练27 模拟训练七一、选择题（5分/题）12017兰州一中已知集合 1Ax=， Bxm=， Bxm=要包含所有的小于等于1的实数，因此 1m2【答案】A【解析】由题意知 1a 故选A 3【答案】C【解析】 0x 时， 3x， 1x， 3log0x，所以 3logx ，故选C 4【答案】C【解析】由题意得，根据给定的三视图可知，此几何体表示一个棱长为1的正方体，截去正方体的一个三棱锥，所以该几何体的体积为 1215326V，故选C5【答案】D【解析】令 1n，则 32，即 1， 21nnaa，则 32515；故选D 6【答案】B【解析】因为该直角三角形两直角边长分别为8步和15步，则斜边为
2、 28157，其内切圆的半径为15732r，则由几何概型的概率公式，得若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是908P故选B7【答案】B【解析】做出不等式对应的可行域如图，由 32zxy得 32zx，由图象可知当直线 32zyx经过点 (0,2)C时，直线的截距最大，而此时 最小值为 4，选B8【答案】D【解析】将函数 sin2yx的图象向左平移 4个单位，得到函数sin2icos24yxx的图象，再向上平移1个单位，得到函数 cos21fx的图象，则 cos10f；故选D 9【答案】C【解析】由程序框图，得 6n， 13sin60.122S； 2n， 1sin30.1S； 24n， 1
3、si53S；故选C 10【答案】A【解析】令 ln1gx，则 1xgx，由 0gx，得 1，即函数 gx在 1,上单调递增，由 0得 ，即函数 在 ,上单调递减，所以当 时，函数 有最小值， mingx，于是对任意的 01()x， ， ，有 0gx，故排除B，D因函数 gx在 0,1上单调递减，则函数 f在 ,上单调递增，故排除C本题选择A选项11【答案】A【解析】设过抛物线 24yx焦点 F的直线 :1lxty交抛物线于 1,Axy， 2,Bxy两点，因为点 A在第一象限且 3AFB，所以 1230y，联立24 1yxt，得 240yt，则 124 3yyt，解得2 3t，即直线 l的斜率为
4、 3；故选A12【答案】D【解析】作 fx的图象，易知 1x是 yx图象的一个对称轴，最小值为 0，所以 12x，又2324logl，则 2324logl，所以 341， 32x ， 312343显然 31yx是减函数，因此当 31x 时， 3 故选D二、填空题（5分/题）13【答案】 2【解析】因为 i12ii1bb为实数，则 20b，即 2；故填 14【答案】 na【解析】因为以 ,S为坐标的点在曲线 12yx上，所以 12nnSa，即 ，2nnSa211nnS，两式相减，得 211nnaa，即 21，即2144nnaa，即 1nn，即 1n，又 1a，即数列 na是以1为首项，公差为1的
5、等差数列，则数列 na的通项公式为 na；故填 n15【答案】 109【解析】 ABCA， 0BC即 A，如图建立平面直角坐标系， 2AB，1， E， F为 边的三等分点， 2,3E， 41,3F， 109EAF16【答案】【解析】利用奇偶函数的定义和性质，得 fx与 f的关系，再利用函数图象关于直线 xa对称的条件 2faxf可以探讨各命题是否正确因为 12xfx，令 2,1tftft，所以函数 的图象自身关于直线 1x对称，对因为 的图象向右平移 个单位，可得fx的图象，将 fx的图象关于 y轴对称得 fx的图象，然后将其图象向右平移 个单位得2的图象，所以 2， fx的图象关于直线 2对称，对因为 2fxf，所以 4fxf，因为 为偶函数， ffx，所以 4fx，所以的图象自身关于直线 x对称，对因为 为奇函数，且 ()f，所以2fxff，故 f的图象自身关于直线 1x对称，对
