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专题三 导数及其应用 第七讲导数的几何意义、定积分与微积分基本定理.doc

上传人:eco 文档编号:4906399 上传时间:2019-01-22 格式:DOC 页数:6 大小:612.50KB
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1、专题三 导数及其应用第七讲 导数的几何意义、定积分与微积分基本定理一、选择题1(2018 全国卷)设函数 ,若 为奇函数,则曲线32()(1)fxax()fx在点 处的切线方程为(yfx0,A B C D2yx2yxyx2(2016 年四川)设直线 , 分别是函数 = 图象上点 , 处的切1l2()fln,01,1P2线, 与 垂直相交于点 ,且 , 分别与 轴相交于点 , ,则 的面1l2P1l2yAB积的取值范围是A(0,1) B(0,2) C(0,+) D(1,+)3 (2016 年山东)若函数 的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切()yfx线互相垂直,则称 具有 T 性质下列

2、函数中具有 T 性质的是A B C Dsinyxlnyxxye3yx4(2015 福建)若定义在 上的函数 满足 ,其导函数 满足Rf01ff,则下列结论中一定错误的是1fxkA B()()1fkC D1fk5 (2014 新课标)设曲线 在点 处的切线方程为 ,则 =ln(1)yax(0,)2yxaA0 B1 C 2 D3 6 (2014 山东)直线 与曲线 在第一象限内围成的封闭图形的面积为4A B C2 D427 (2013 江西)若 221 311,xSxdSedx则 的大小关系为123,SA 123 B 2 C 23 D 21S8 (2012 福建)如图所示,在边长为 1 的正方形

3、中任取一点 ,则点 恰好取自OABCP阴影部分的概率为A 14 B 15C 16 D 179 (2011 新课标)由曲线 yx,直线 2yx及 轴所围成的图形的面积为A 03 B4 C 3 D610 (2011 福建) 等于10(2)xedA1 B C De1e11 (2010 湖南) 等于42xA B C Dlnlnln2ln212 (2010 新课标)曲线 在点 处的切线方程为3y1(,0)A B C D1yxxyx2yx13 (2010 辽宁)已知点 在曲线 y= 上, 为曲线在点 处的切线的倾斜角,则P41xeP的取值范围是A0, ) B C D4,)423(,243,)4二、填空题1

4、4(2018 全国卷)曲线 在点 处的切线方程为_ln(1)yx(0,)15(2018 全国卷)曲线 在点 处的切线的斜率为 ,则 _ae2a16(2016 年全国)若直线 ykxb是曲线 ln2yx的切线,也是曲线ln(1yx的切线,则 17(2016 年全国) 已知 为偶函数,当 时, ,则曲线()f0()ln3fx,在点 处的切线方程是_(f,318 (2015 湖南) = 20(1)xd19 (2015 陕西)设曲线 在点(0,1)处的切线与曲线 上点 处的切线xye1(0)yxP垂直,则 的坐标为 P20 (2015 福建)如图,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,函数 ,若A1,0C2

5、,42fx在矩形 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于 BCD(第 15 题) (第 17 题)21 (2014 广东)曲线 25xey在点 )3,0(处的切线方程为 22 (2014 福建)如图,在边长为 ( 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则他落到阴影部分的概率为_23 (2014 江苏)在平面直角坐标系 xOy中,若曲线 xbay2(a,b 为常数) 过点 )5,2(P,且该曲线在点 P 处的切线与直线 0327平行,则 的值是 24 (2014 安徽)若直线 与曲线 满足下列两个条件:lC直线 在点 处与曲线 相切; 曲线 在 附近位于直线 的两侧,则)(il0,yx

6、)(iCPl称直线 在点 处“切过”曲线 下列命题正确的是_(写出所有正确命题P的编号)直线 在点 处“切过”曲线 :0:yl, 3yx直线 在点 处“切过”曲线 :1xPC2)1(直线 在点 处“切过”曲线 :yl:, xysin直线 在点 处“切过”曲线 :x0ta直线 在点 处“切过”曲线 : 1:yl,PCxyl25 (2013 江西)若曲线 ( )在点 处的切线经过坐标原点,则 = xR(1,2) 26(2013 湖南)若 209,TxdT则 常 数 的 值 为 27 (2013 福建)当 1R时,有如下表达式: 211.nxxx两边同时积分得:1 12222200000.ndxxd

7、d从而得到如下等式: 311()().().ln.n 请根据以下材料所蕴含的数学思想方法,计算:= 01231()()()2 2nnnnCCC28 (2012 江西)计算定积分 _12sixd29 (2012 山东)设 0a,若曲线 y与直线 0,yax所围成封闭图形的面积为2a,则 30 (2012 新课标)曲线 在点 处的切线方程为_(3ln1)yx(,)31 (2011 陕西)设 20g0)axftd,若 (1)f,则 a 32 (2010 新课标)设 为区间 上的连续函数,且恒有 ,可以用(yfx,10()1fx随机模拟方法近似计算积分 ,先产生两组(每组 个)区间 上的均匀10)fN

8、,随机数 和 ,由此得到 N 个点 ,再数出其12,Nx12,Ny(,),2)ixy中满足 的点数 ,那么由随机模拟方案可得积分()iiyf1的近似值为 10)fxd33 (2010 江苏)函数 ( )的图像在点 处的切线与 轴交点的横坐标为2yx02(,)kax,其中 ,若 ,则 = 1ka*N16a135三、解答题34 (2017 北京)已知函数 ()cosxfe()求曲线 在点 处的切线方程;y0,)f()求函数 在区间 上的最大值和最小值()fx0,235(2016 年北京)设函数 axeb,曲线 ()yfx在点 2,()f处的切线方程为 (14yex,(I)求 a, b的值;(II)

9、求 ()f的单调区间.36 (2015 重庆)设函数 23()()exafR()若 在 处取得极值,确定 的值,并求此时曲线 在点()fx0 ()yfx处的切线方程;1,()若 在 上为减函数,求 的取值范围()fx3,)a37 (2015 新课标)已知函数 , 31(4fx()lngx()当 为何值时, 轴为曲线 的切线;a()yf()用 表示 , 中的最小值,设函数min,n()mi(),hxfxg,讨论 零点的个数(0)x()hx38(2014 新课标)设函数 ,曲线 在点 处的切1lnxxbefa()yfx1,()f线为 (1)2yex()求 ;,ab()证明: ()fx39 (201

10、3 新课标)已知函数 lnxfem()设 0x是 f的极值点,求 ,并讨论 f的单调性;()当 2m时,证明 0fx40 (2012 辽宁)设 =ln+1,f axbRa为 常 数 ,曲线 =yfx与直线 3=2yx在 0,点相切(1)求 ,ab的值;(2)证明:当 x时, 9+6xf41 (2010 福建) (1)已知函数 ,其图象记为曲线 3()=fC(i)求函数 的单调区间;()fx(ii)证明:若对于任意非零实数 ,曲线 C 与其在点 处的切线交于另一1x1(,)Pxf点 ,曲线 C 与其在点 处的切线交于另一点 ,2(,)Pxf 2(,)f 3(,)Pxf线段 与曲线 所围成封闭图形的面积分别记为 ,则 为定值;123, 1,2S1(2)对于一般的三次函数 ,请给出类似于(1)32()gxabcxd(0)a(ii)的正确命题,并予以证明

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