1、2017 年全国卷高考文科模拟预测考试题 2命题人：张栩瑞 吕荣春1. 设全集 ，集合 ，则图中的阴影部分表示的集合为UN1,235,46ABA. B. C. D. 2,461352. 设复数 满足 （ 为虚数单位） ，则 （ ）z1izizA B C D1ii2i2i3. 传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，下 面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是(A)甲的平均数大于乙的平均数(B)甲的中位数大于乙的中位数(C)甲的方差大于乙的方差(D)甲的平均数等于乙的中位数4 “ ”是“方程 表示双曲线 ”的（
2、）10m22108xym（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=1/2（弦 矢+矢 2）.弧田（如图） ，由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长， “矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为 ，弦长等于 4 米的弧田.按32照上述方法计算出弧田的面积约为（ ）A. 6 平方米 B. 9 平方米 C. 12 平方米 D. 15 平方米6. 某种饮料每箱有 6 听，如果其中有
3、 2 听不合格，质检人员从中随机抽取 2 听，检测出不合格产品的概率为（ ）A. B. C. D. 311553517. 等差数列 中， ，则数列 的前 n 项和等于 （ ）na2,1S2naA B C D2n n 21n8. 平面向量 与 的夹角为 ， ， 则b06(,)a1bb（A） (B) (C) 4 (D)123239. 夏季来临，人们注意避暑如图是成都市夏季某一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数 y=Asin（x+）+B，则成都市这一天中午 12 时天气的温度大约是（ ）A25 C B26C C27C D28 C10. 已知正方体 中， 分别为 的中点，则
4、平面 与平1BAFE,1,AB1CEB面 相交的直线为 ，平面 与平面 交线为 ，则 所成角的余11l C12l21,l弦值为（ ）A. B. C. D. 3223365411. 如图， 、 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与 的1F2 :10,xyCab1FlC左、右两支分别交于点 、 若 为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）AB2FA B C D7323412. 已知 定义域为 ，且满足 ，则下列说法正xf,0ln1,xxfffe确的是（ ）（A）有极大值，无极小值 （B）有极小值，无极大值 （C）既有极大值又有极小值 （D）既无极大值也无极小值二、填空题B CAD13. 曲线 在
5、处切线的方程是 ；xysin0,M14. 已知直线与抛物线 交于 两点，且02pxyBA,， 于点 ，点 的坐标为 ，则 OBAADD12p15. 已知圆锥的表面积为 ，侧面展开图是一个半圆，求底面的半径为 ；416. 已知 是方程 的根， 是方程 的根，那么 的值为 .1xlg3x2x03x12x三、解答题17. 如图，在 中，点 在 边上， ， ，ABCD4CAD7,102cosADB（1） 求 的值Cin（2） 若 ，求 的面积5AB18. 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽
6、取50 件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落在 内，195,20则为合格品，否则为不合格品表 1 是甲流水线样本的频数分布表，图 1 是乙流水线样本的频率分布直方图质量指标值 频数(190,195 9(195,200 10(200,205 17(205,210 8(210,215 6表 1：甲流水线样本的频数分布表 图 1：乙流水线样本频率分布直方图（）根据图，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了 5000 件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（）根据已知条件完成下面 列联表，并回答能否有 8
7、5%的把握认为“该企业生产的2这种产品的该项质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？附： （其中 为样本容量）22nadbcKdnabcd2Pk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82819. 如图，在直棱柱 ABC-A1B1C1中，BAC=90，AB=AC= ，AA 1=3，点 E 在棱 BB1上运2动。 （1）在平面 上是否存在一点 ，使得 ADC 1E，若存在，作出来，并证明，1D若不存在，请说明理由。（2）当异面直线 所成的角为 时，求三棱锥 体积和三棱柱 ABC-E
8、A1,06BAC1A1B1C1体积之比甲生产线 乙生产线 合计合格品不合格品合计ACB B1C1A1E20. 已知动圆 P 过定点 F（0，1） ，且与定直线 相切1y(I)求动圆圆心 P 的轨迹 W 的方程；（II）当直线 l 过点 F 时，且与轨迹 W 相交于 两点，在直线 上是否存在点 ，DC, 1yE使 为正三角形，若存在，求直线 l 的方程，若不存在，请说明理由。CDE21. 已知函数 f（x）=xalnx， （a R） （1）讨论函数 f（x）在定义域内的极值点的个数；（2）设 g（x）= ，若不等式 f（x）g（x）对任意 x1，e 恒成立，求a 的取值范围22. 选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为12(3xty为参数) ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 1C的极坐标方程为 6.（1）写出直线 l的普通方程和曲线 1的参数方程；（2）若将曲线 1C上各点的横坐标缩短为原来的 6倍，纵坐标缩短为原来的 2倍，得到曲线 2，设点 P是曲线 2上任意一点，求点 P到直线 l距离的最小值.23. （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 . 12fxax() 若 ，求实数 的取值范围 ;13() 若 R , 求证： .xfx
