1、 018 届学科网二轮透析高考数学 23 题对对碰【二轮精品】 第一篇 主题 3 常用逻辑用语【主题考法】本主题考查形式为选择题和填空题,以集合、函数、数列、三角函数、不等式及立体几何中的线面关系为载体，考查命题的真假判断、充要条件判定、全称命题与特称命题判定与转换等，难度一般不大，分值 5 分.【主题考前回扣】1.四种命题及其相互关系(1)(2)互为逆否命题的两命题同真同假2含有逻辑联结词的命题的真假(1)命题 p q：若 p， q 中至少有一个为真，则命题为真命题，简记为：一真则真(2)命题 p q：若 p， q 中至少有一个为假，则命题为假命题， p， q 同为真时，命题才为真命题，简记
2、为：一假则假，同真则真(3)命题綈 p：与命题 p 真假相反3全称命题、特称(存在性)命题及 其否定(1)全称命题 p： x M， p(x)，其否定为特称(存在性)命题綈 p： x0 M，綈 p(x0)(2)特称(存在性)命题 p： x0 M， p(x0)，其否定为全称命题綈 p： x M，綈 p(x)4充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：正、反方向推理，若 pq，则 p 是 q 的充分条件(或 q 是 p 的必要条件)；若 pq，且 qp，则 p 是 q 的充分不必要条件(或 q 是 p 的必要不充分条件)(2)集合法：利用 集合间的包含关系例如，若 AB，则 A 是 B 的充分条
3、件( B 是 A 的必要条件)；若A B，则 A 是 B 的充要条件(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题【易错点提醒】1.区分命题的否定与否命题，已知命题为“若 p，则 q”，则该命题的否定为“若 p，则綈 q”，其否命题为“若綈 p，则綈 q”2在对全称命题和特称(存在性 )命题进行否定时，不要忽视对量词的改变3对于充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论4判断命题的真假要先明确命题的构成由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算【主题考向】考向一 简单命题真假的判断【解决法宝】判定命题为真命题时要进行推理，判定命题为假命题
4、时只需举出反例即可.对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手. 例 1【河南新乡市一中 2018 届高三上学期期末，15】给出以下四个结论：函数 的对称中 心是 ；12xf1 2，若不等式 对任意的 都成立，则 ；0mxR04m已知点 与点 在直线 两侧，则 ； Pab， 1 Q， 31y213ab若函数 的图象向右平移 个单位后变为偶函数，则 的最小值是 ，其中正sin23fx012确的结论是： .【解析】考向二 四种命题真假的判断【解决法宝】判定四种命题真假的方法：四种命题真假的判断依据：一个命题和它的逆否命题同真假 注意 p 或 q 的否定： p 且 q； p 且 q 的否定： p 或
5、 q. 注意区分命题的否定和否命题的不同，否命题是对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定例 2【吉林省长春外国语学校 2016 届高三上学期期末】 【甘肃省西北师范大学附属中学 2016 届第一次诊断】下列说法错误的是（ ）A. 命题“若 ”的逆否命题为“若 ”2301xx， 则 2130xx， 则B. 若 为假命题，则 均为假命题pq,pqC. 若命题 00: :,20x xNpN， 则D. “ ”是“ ”的充分不必要条件1ab且 1a【分析】根据逆否命题的定义进行判断 A，根据复合命题即可判定 B，根据含有量词的命题的否定进行判断 C，根据充要条件定义即可判定 D.【解析
6、】来源:Z|xx|k.Com考向三 复合命题真假的判断【解决法宝】判定复合命题真假的方法：根据命题 p、q 一真 pq 即为真，命题 p、q 一假 pq 即为假，命题 p 与p 真假相反来判定 例 3【河北省邢台市 2018 届高三上学期期末】在 中， ， ， ，现有以下ABC45BC6A四个命题; 的面积为 ； ； 中最大角的余弦12sini:CApB2:pBC157832sini:p4:p值为 8那么，下列命题中为真命题的是 （ ）A. B. C. D. 14p34p12p24p【分析】先判断各个简单命题的真假，再利用复合命题真值表判断复合命题的真假.【解析】来源:学科网 ZXXK考向四
7、全称命题与特称命题真假的判断【解决法宝】判定全称命题与特称命题真假的方法：判定全称命题为真命题，必须考察所有情形，判断全称命题为假命题，只需举一反例；判断特称命题(存在性命题)真假，只要在限定集合中找到一个特例，使命题成立，则为真，否则为假要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时 ，可以通过举出恰当的反例来说明，全称命题的否定是特称命 题，特称命题的否定是全称命题 例 4【广西陆川县中学 2017 届高三上学期 12 月考，3】已知函数 ，命题12logfx，则（ ）:1,0pxfxA 是假命题， B 是假命题，0:1,pfxp:,0pxfxC 是真命题， D 是真命
8、题，0x 1【分析】对每一个命题逐一判断，即可作出选择.【解析】考向五 充要条件问题【解决法宝】对充要条件问题，先确定谁是条件谁是结论，再根据具体情况选择合适的方法解题，充要条件判定方法有：定义法，若 ,pq ，则 p是 q的充分而不必要条件；若,pq，则 p是 q的必要而不充分条件；若 ,p，则 是 的充要条件； 若，则 是 的既不充分也不必要条件；命题法，若原命题“若 则 ”是真命题，则是 的充分条件，若其逆命题是真命题，则 是 的必要条件，若原命题与其逆命题都是真命题，则是 的充要条件；设满足条件 的元素构成的集合为 M，满足条件 的元素构成的集合为 N，则有下q面结论：若 M N，则
9、是 的充分不必要条件；若 N M，则 是 的必要不充分条件；若 M=N，则pqp是 的充要条件；若 M N 且 N M，则 是 的既不充分也不必要条件.学#科网pqpq例 5 【云南曲靖一中 2017 届上学期第 4 次月考，3】 【湖南省郴州市一中 2018 届一月考】已知 ，,R则“ ”是“ ”的（ ）23kZ13sinicos2A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件【分析】利用充要条件的定义，结合三角公式与三角函数性质即可做出判定【解析】【 主题集训】1.【福建省闽侯四中 2018 届 上期期末】已知等比数列，则“ ”是“ ”的（ ）10a
10、2017A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.【辽宁省丹东市 2018 届高三上学期期末】命题“ ”的否定为（ ）,lnxA. B. C. D. 0,lnx0,lnx00,lnx3.【福建省漳州市 2018 届高三 1 月调研测试】已知命题 p：椭圆 25x29y 2225 与双曲线 x23y 212 有相同的焦点；命题 q：函数 的最小值为 ，下列命题为真命题的是( )254fx5A. pq B. ( )q C. (pq) D. p( q)p4.【陕西省西安市 2018 届高三上学期期末】设 ，则“a=1”是“直线 ： 与直线 ：R1l21
11、0axy2l平行”的（ ）140xayA. 充分必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 【四川自贡 2017 届高三第一次诊断考试，4】已知函数 的定义域为 ， 为常数.若 ：对fxRMp，都有 ； ： 是函数 的最小值，则 是 的（ ）xRfxMqfxpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.【河南省商丘市 2018 届上期期期末】下列命题中的假命题是（ ）A. ，使R， sinsinB. ，函数 都不是偶函数2fxC. ，使 （ 且未常数）0x300abc,abcRD. ，函数 有零点a2lnfxx7. 【福建
12、省闽 侯四中 2018 届上学期期末】已知命题 ：“ ”是“ ”的充要条件； ： pab2abq， ，则（ ）来源:学,科,网RxlnxeA. 为真命题 B. 为假命题 C. 为真命题 D. 为真命题pqpqqpq8. 【宁夏育才中学 2018 届高三上学期期末】已知命题 ：双曲线 ： 的离心pC21(0,)xyab率为 ，命题 ：函数 有且仅有一个零点，则 是 的（ ）2q223fxbxaqA. 充分不必要条件 B. 充要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件来源:Zxxk.Com9. 【河南中原名校 2017 届高三上学期第三次质检，4】已知直线 均在平面 内，则“直线 且,
13、mnlm直线 ”是“直线 平面 ”的（ ）lnlA充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件10.【浙江省杭州市 2018 届高三上学期期末】设数列 的通项公式为 则“ ”na*2nakN2k是“数列 为单调递增数列”的（ ）naA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件11.【北京市东城二十二中 2018 届高三上学期期中】若 ， 是两个非零的平面向量，则“ ”是“ab|ab”的（ ） 0abA. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件12.【河南八市重点高中 2017 届
14、高三上学期第一次测评，2】已知命题 ，命题 “21:,30xpR:q”是“ ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） 02x2log1xA B C Dpqpqpq13. 【吉林省长春东北师范大学附中等五校 2018 届 1 月模拟】以下有关命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”20x1xx20xB. “ ”是“ ”成立的必要不充分条件2C. 对于命题 ，使得 ，则 ，均有0pxR： 20x:pxR21xD. 若 为真命题，则 与 至少有一个为真命题qpq14.【云南曲靖一中 2017 届上学期第 4 次月考，2】下列命题中：若向量 ， 满足 ，则ab
15、0或 ；若 ，则 ；若 ，则 ， ， 成等比数列； ，使得0abab12bacbcxR成立真命题的个数为（ ）04sinco3xA4 B3 C2 D115. 【安徽省皖西高中教学联盟 2018 届三上学期期末】函数 的图象为 C.命题 图3sinfx:p象 关于直线 对称；命题 由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 . 则下C12x:q3sin2yx C列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. pqppq16. 【湖北省部分重点中学 2018 届上学期第二次联考】下列说法正确的是（ ）A. “若 ，则 全为零”的否命题为：“若 ，则 全不为零” ；20xy,xy20xy,xyB.
16、“ 为真命题”是“ 为真命题” 的必要不充分条件；pqpqC. 命题“ ，使得 ”的否定是：“ ”；0xR203x2,30xRxD. 若回归直线的斜率估计值是 ，样本点的中心为 ，则回归直线方程是 54,52.54yx17.【湖南五市十校教研教改共同体 2017 届高三上学期 12 月联考，2】 “ ”是“复数a为纯虚数”的（ ） ,abiRA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件18.【赣州市 2018 届上学期期末】命题 ：关于 的不等式 （ 为自然对数的底数）的一pxln0xeme切 恒成立；命题 ： ；那么命题 是命题 的（ ）0,xq13,6mpqA
17、. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件来源:学科网 ZXXK19.【河北衡水中学 2017 届高三摸底联考，10】 函数 的 图象经过四3211fxaxa个象限的一个充分必要条件是（ ）A B 413a 2C D206351a20.【湖南省长沙市长郡中学 2018 届一练】下列判断正确的是（ ）A. 若命题 为真命题， 命题 为假命题，则命题“ 且 ”为真命题pqpqB. 命题“若 ，则 ”的否命题为“若 .则 ”0xy0xyC. “ ”是“ ”的充分不必要条件1sin26D. 命题“对任意 ， 成立”的否定是“存在 .使 成立”xR20x0xR0
18、2x21.【皖江名校 2018 届高三 12 月份大联考】 “ ”是方程 有 2 个实数解得（ ）1k1ekA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件22.【河南百校联盟 2017 届高三 11 月质检，13】命题“ ”为假命题，则实数000,sincoxRax的取值范围是 .学& 科网a23.【湖北省孝感市八校 2018 届高三上学期期末】已知命题 ，命题2:,1p，且 为假命题，则实数 的取值范围为_:,3sincoqxRxapqa24.【上海市复旦大学附属中学 2018 届上学期第一次月考】已知命题 或 ，命题:x3或 ，若 是 的充分非必要条件，则实数 的取值范围是_:1xm2x m25.【山东省枣庄市第八中学东校区 2018 届 1 月考】下列说法中错误的是_（填序号）命题“ ，有 ”的否定是“ ”，有1212,M210fxfx1212,xMx”；0fxfx已知 ， ， ，则 的最小值为 ；0ab1a23b526设 ，命题“若 ，则 ”的否命题是真命题；,xyR0xy0y已知 ， ，若命题 为真命题，则 的取值范围是2:3p:qqpx.,1,
