1、3.3 万有引力定律的应用,一、预言彗星回归和未知星体 观图助学,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。那么，是万有引力定律不正确？还是在海王星的附近存在未知天体呢？,1.预言彗星回归：哈雷和克雷洛先后根据牛顿引力理论，预言彗星回归的时间，并得到证实。 2.海王星的发现：英国剑桥大学的学生_和法国年轻的天文学家_根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的_在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星_。 3.其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了_、阋神星等几个较大的天体。,亚当斯,勒维耶,伽勒,海王星,冥王
2、星,理解概念判断下列说法的正误。(1)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的。( )(2)海王星的发现确立了万有引力定律的地位。( )(3)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道。( ),二、计算天体质量 观图助学观察下面两幅图片，请思考：,(1)如果知道自己的重力和地球的半径，你能否求出地球的质量？ (2)如果知道地球绕太阳转动的公转周期和地球到太阳的距离，你能否求出太阳的质量呢？,1.地球质量的计算(1)思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力。,2.太阳质量的计算(1)思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力提供向心力。,
3、理解概念判断下列说法的正误。(1)绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力。( )(2)利用地球绕太阳转动，可求地球的质量。( )(3)科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析。( ),天体质量和密度的计算,观察探究如图1所示，若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，则,图1,(1)如何求出地球的质量？ (2)能否求出月球的质量呢？,探究归纳 1.天体质量的计算,试题案例 例1 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：(1)该星球表
4、面的重力加速度；(2)该星球的平均密度。,思路探究 (1)利用小球的运动情况求该星球表面的重力加速度的思路是什么？ (2)该星球表面的重力加速度与星球半径、星球质量的关系式怎样？,针对训练1 (2018福建师大附中高一下期末)木星在太阳系的八大行星中质量最大，“木卫1”是木星的一颗卫星，若已知“木卫1”绕木星公转半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，木星的半径为R，求(1)木星的质量M；(2)木星表面的重力加速度g0。,观察探究如图2所示，行星在围绕太阳做匀速圆周运动。,天体运动的分析与计算,图2,(1)行星绕太阳做匀速圆周运动时线速度的大小是由什么因素决定的？ (2)行星绕中心天体运动时
5、的线速度、角速度、周期和向心加速度与自身质量有关吗？,3.四个重要结论：设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动。,答案 D,答案 BC,“双星”模型,1.建模背景：宇宙中两颗靠得很近的天体构成一个“双星系统”，两颗天体以它们连线上的一点为圆心，做匀速圆周运动，两天体与圆心始终在同一条直线上。,2.模型特点(1)运动特点：两颗天体绕着它们连线上的一点做圆周运动，所以它们的周期T是相等的，角速度也是相等的，又根据vr，可得它们的线速度与轨道半径成正比。(2)动力学特点：两颗天体间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力。,【针对练习】 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起。设二者的质量分别为m1和m2，二者相距为L，求： (1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度。,
