1、2.5力的合成,等效,一根绳子的力（左图）与两根绳子的力（右图）效果相同把这个小孩子拉起,一个成年人用的力F与两个孩子用的力F1、F2效果相同把这桶水提起,一、力的合成,1. 合力与分力 某个力单独作用在物体上的效果与几个力共同作用在物体上的效果相同，则这该力称为那几个力的合力，而那几个力就称为该力的分力。,2. 力的合成 求几个已知力的合力叫做力的合成。,上一页,下一页,退 出,目 录,合力与分力的关系：,等效替代,力的合成就是找一个力去替代几个已知力，而不改变其作用效果,3. 共点力：几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力,(图1) (图2) (图3),如
2、图1、图2为共点力；而图3为非共点力,上一页,下一页,目 录,退 出,二力的合成法1.求同一直线上的几个共点力的合力：规定好正方向，直接加减(代数和),上一页,下一页,目 录,退 出,当两个力不在一条直线上时还能用这种方法求合力吗? 那么如何求任意的互成角度的两个共点力的合力呢?,2. 探究两个互成角度共点力的合成实验：(1)实验器材:方木板、白纸、弹簧秤(两个)、 橡皮筋、细绳、三角板、刻度尺、图钉(2)实验方法:作图法(力的图示)(3)实验步骤及注意事项:(4)结论:,在实验允许的误差范围内, 互成角度的两个共点力的合力，与用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形的对角线来表示的力的大小和
3、方向相同。,上一页,下一页,目 录,退 出,(2)实验步骤,1.把方木板立在桌上,用图钉把白纸钉在方木板上 2.用图钉把橡皮筋的一端固定在方木板上K点,橡皮筋的另一端E拴上两根细绳 3.用两个弹簧秤分别钩住两根细绳,沿两个不同方向的拉力F1,F2拉橡皮筋,使橡皮筋的结点E伸长到某一位置O点,橡皮条伸长了EO这样的长度,记下O点的位置、两个弹簧秤的读数和两根细绳的方向.然后撤去F1和F2. 4.用一个弹簧秤钩住一根细绳,用拉力F使橡皮筋的结点E拉到同样位置O点,记下弹簧秤的读数和细绳的方向 5.选定一个合适的标度,用力的图示法画出F1、F2和F的图示，找出F与F1、F2的关系,为什么要记下细绳的
4、方向？,为什么也要拉到同样的位置0点？,力F对橡皮条作用与F1、F2对橡皮条作用的效果相同，所以F是F1、F2的合力。,结论：在实验允许的误差范围内, F1、F2为邻边组成平行四边形，合力F是它的对角线。,1、同一实验中的两只弹簧秤的选取方法是：将两只弹簧秤钩好后对拉,若两只弹簧在拉的过程中,读数相同,则可选,若不同,应另换,直至相同为止 。 2、在不超过弹簧秤及橡皮条弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差。 3、在同一次实验中,橡皮条拉到的结点O的位置一定要相同。 4、画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画大一些,但也不要太大而画出纸外。要严格按力的图示法作出力。 5、由作图法
5、得到的合力F和实际的合力F不可能完全重合，但在误差允许范围内即可认为F和F相等。,注意事项,如果用表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示，这叫做力的平行四边形定则。,F,3、力的平行四边形定则,上一页,下一页,退 出,目 录,用,。,作图法(即力的图示)求合力,F合,大小F合=10X5N=50N,方向：与F1成53斜向右上方,例:有两个互成直角的共点力:F1=30N,沿水平方向;F2=40N,沿竖直方向.求它们的合力F合？,注意事项： （1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清； （2）合力、分力的标度要相同，作图要准确； （3）对角线
6、要找准；（4）力的箭头别忘画。,三、力的合成规律应用,练习： 指出下列各图中用平行四边形定则求F1、F2的合力F的作图中的错误之处，并加以纠正,解:(1)平行四边形的对边不平行(2)右边与下边应画成虚线(3)F、F1、F2都缺少箭头(4)合力应该是代表两个分力的邻接边之间的对角线,上一页,下一页,目 录,退 出,计算法求合力,根据平行四边形定则可作出力的示意图:,由直角三角形可得,方向：与F1成 =arctan(4/3)=530,力的合成规律应用,例1:有两个互成直角的共点力:F1=30N,沿水平方向;F2=40N,沿竖直方向.求它们的合力F合？,若两等大的分力夹角为600时，它们的合力有什么
7、特点？,F1,F2,F合,合外力的方向在两分力的夹角平分线上与任意一个分力的夹角的为300,300,若两等大的分力夹角为1200时，它们的合力有什么特点？,F合,合外力的方向在两分力的夹角平分线上与任意一个分力的夹角的为600,两力间夹角为时:,如果两个共点力F1和F2的大小不变,而只改变它们之间的夹角,合力F怎样变化呢?,思考：,上一页,下一页,退 出,目 录,四合力与分力的关系,1. 当 q = 0 时， ，合力最大。,2. 当 q = 180 时， ，合力最小。,（1）当 时， ，合力方向与 相同。,（2）当 时， ，合力方向与 相同。,（3）当 时， ，物体处于平衡状态。,3. 合力F
8、 的取值范围 F ,4.合力可以大于、小于、等于分力,思考：合力不变的情况下，夹角变大，两个等值分力的大小怎样变化？,例:三个共点力的大小分别为2N、3N、4N,则它们的合力的最大值是_,最小值是_.若三个力分别为2N、3N、6N呢？,9N,0,总结: （1）共点的三个力,如果较小两个力的合力的最小值小于（或等于）第三个力，且最大值大于第三个力, 那么这三个力的合力可能等于零; （2）如果较小两个力的合力的最大值小于第三个力，三个力的合力一定不为零.,练习： 已知有两组力，每组力中三个力的大小分别为：(1)4N、3N、5N；(2)8N、4N、3N求它们的合力大小的取值范围,解:(1)当大小为4
9、N、3N的两个力的夹角为90时它们的合力F2的大小为5N，这时把第三个大小为5N的力放到与它反向的位置，它们的合力显然最小，是零,当这三个力的方向都相同时，显然它们的合力最大等于12N.所以第(1)组三个力的合力大小的取值范围是: 0F12N,(2) 合力大小的取值范围是:,1NF15N,上一页,下一页,目 录,退 出,练习:下列关于分力与合力的说法中正确的是( )A.分力与合力同时作用在物体上B.分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同C.合力总是大于分力D.两个分力大小一定，夹角在0到180之间时，夹角越大，合力越小,BD,AB,2、作用在物体上的两个力，F1=1
10、0N，F2=2N。若它们之间的夹角可任意，那么它们的合力可能是（ ） A.8N B.11N C.0N D.1N,五、力的三角形法则,将F2平移与F1尾端相连(两个分力首尾相接),如图F1 F2 F正好构成一个三角形(相当于平行四边形的一半)合力F从第一个力F1的起点指向第二个力F2终点.,F2,F合,F1,F2,F,F1,F1,F1,F2,F2,F2,F,F,F,练习：一个物体受到两个共点力F1、F2作用，用三角形法求其合力F，正确的是（ ）,六、多个力的怎样合成？,F2,F12,F3,F1,F,上一页,下一页,目 录,退 出,两两逐步合成,F2,F3,三角形法则的应用：多个力的合成,F3,F
11、3,将F2平移与F1尾端相连,再将F3平移与F2 尾端相连,直到把所有的力都平移完, 合力是从第一个力的始端指到最后一个力的末端的有向线段.,多个力平移后首尾相接，组成闭合的多边形，他们的合力为零,例：用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30和60,则ac绳和bc绳中的拉力分别为:,A,B,C,D,A,今日作业,4. 如图所示，某物体受4个共点力的作用，这4个力合力为零若F4的方向沿逆时针方向转90，而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力大小为_,上一页,下一页,目 录,退 出,两个互成一定角度的力合成时:如果用
12、两个共点力F1和F2的线线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示来。这叫做平行四边形定则。,大小：标度,方向：角度,合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力,合力与分力的关系,(三)合力与分力的关系:,结论:,大小不变的两个共点力F1和F2,其合力F随着F1和F2之间的夹角增大而减小.,(1)两力同方向时(=0) : F=F1+F2 方向与F1、F2的 方向相同,F1,F2,F,(2)两力反方向时(=180) : F=F1 F2 F为正值，方向与F1的方向相同 F为负值，方向与F1的方向相反,F1,F2,F,(3)两力相互垂直时(=90):,方向与F1间
13、的夹角满足tan=F2/F1,(4)两力间夹角为时:,(4)两力间夹角为时:,|F1F2|FF1+F2,(5)F1与F2合力的可能值F:,(1)两力同方向时(=0) : F=F1+F2 方向与F1、F2的 方向相同,(2)两力反方向时(=180) : F=F1 F2 F为正值，方向与F1的方向相同 F为负值，方向与F1的方向相反,(3)两力相互垂直时(=90):,(4)两力间夹角为时:,(6)同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例,(7)若F1=F2,且夹角为1200:,则:大小F=F1=F2,方向为两分力的角平分线,(8)合力F的大小可以比分力大;也可以比分力小;还可以与分力相等.,(
14、9)若合力F大小方向确定,等大小分力F1=F2间的夹角越大,两分力F1=F2越大.,思考:如果两个大小相等的分力,在合力不变的情况下,夹角变大,两个分力大小如何变化？,1、合力与分力的关系是“等效替代”。 2、平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 3、合力与分力的大小关系： （1）合力大小范围F1-F2FF1+F2合力不一定比分力大 （2）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。 （3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。,小结,力的三角形法则,将F2平移
15、与F1尾端相连(两个分力首尾相接),如图F1 F2 F正好构成一个三角形(相当于平行四边形的一半)合力F从第一个力F1起点到第二个力F2终点.,三.多个共点力合成的方法：,F12,F123,F1234,先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力,逐次合成法,1.逐次合成法,F2,F3,多个力的合成,F3,2.首尾相接法,F3,将F2平移与F1尾端相连,再将F3平移与F2尾端相连,直到把所有的力都平移完,最后连成多边形,合力是从第一个力的始端指到最后一个力的末端的有向线段.,例:三个共点力的大小分别为2N、3N、4N,则它们的
16、合力的最大值是_,最小值是_.若三个力分别为2N、3N、6N呢？,9N,0,总结:共点的三个力,如果任意两个力的合力的最小值小于或等于第三个力(最大值大于第三个力),那么这三个力的合力可能等于零;否则三个力的合力一定不为零.,总结:如果物体受三(N)个共点力作用而平衡,则任意两(N-1)个力的合力必与第三(N)个力组成平衡力;三(N)个力首尾相接将构成封闭的三角(N边)形.,下列关于分力与合力的说法中正确的是( )A.分力与合力同时作用在物体上B.分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同C.合力总是大于分力D.两个分力大小一定，夹角在0到180之间时，夹角越大，合力越
17、小,BD,AB,2、作用在物体上的两个力，F1=10N，F2=2N。若它们之间的夹角可任意，那么它们的合力可能是（ ） A.8N B.11N C.0N D.1N,三个共点力的大小分别为3N、5N、6N,则它们的合力的最大值是_,最小值是_.若三个力分别为2N、3N、6N呢？,14N,0,一个重为20N的物体置于光滑的水平面上,当用一个F=5N的力竖直向上拉该物体时，如图所示,物体受到的合力为 ( )A.15N B.25N C.20N D.0,D,用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30和60,则ac绳和bc绳中的拉力分别为:,A,B,C,D,A
18、,两个力的合力为50N,其中一个力为30N,则另一个力大小的可能值为（ ） A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N E. 80N F. 90N,BCDE,在“验证力的平行四边形定则”实验中,使b弹簧秤从图示位置开始顺时针缓慢转动,在这过程中保持O点位置不变和a弹簧秤的拉伸方向不变,则关于a、b弹簧秤的读数变化是( ) A.a增大，b减小 B. a减小，b增大 C. a减小，b先增大后减小 D. a减小，b先减小后增大,D,两个力F1和F2间的夹角为，两力的合力为F。以下说法是否正确？,若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越大。 合力F总比分力F1和F2中的如何一个力都大。 如
19、果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大,判断,动态平衡,如图所示,一个重为G的小球,夹在斜面与竖直挡板之间保持静止,斜面倾角为30o,不计一切摩擦,小球对斜面与竖直挡板的压力各是多少?现使挡板从图示竖直位置缓慢的顺时针转为水平, 这个过程中小球对斜面与竖直挡板的压力大小是怎么变化的？,静态平衡,5、 如图所示,电灯的重力G=10N ,BO与顶板间的夹角为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1 、F2 是多少？,答案,F1 =Fcot60o=10cot60o F2=F/sin60o=10/sin60o,2作用于同一点的两个力大小分别为F1=10N，F2=6N，这两个力的合力F与F1的夹角为，则可能为（ ） A0 B30 C60 D120,AB,演示,D,4.一个重为20N的物体置于光滑的水平面上,当用一个F=5N的力竖直向上拉该物体时，如图所示,物体受到的合力为 ( )A.15N B.25N C.20N D.0,5、有三个力F1=2N,F2=4N,F3=4N互成120角,则其合力大小为_.,
