1、2.4摩擦力 考点自清 一、滑动摩擦力 1.概念：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候， 会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做. 2.作用效果:总是起着阻碍物体间 的作用. 3.产生条件:相互接触且 ;有 ; . 4.大小:滑动摩擦力大小与 成正比,即:Ff= 5.方向:跟接触面相切,并跟物体 相反.,滑动摩擦力,相对运动,挤压,相对运动,接触面粗糙,压力,相对运动方向,FN,二、静摩擦力 1.概念:两个相互接触的物体,有 时产生的摩擦力. 2.作用效果:总是起着阻碍物体间 的作用. 3.产生条件:相互接触且 ;有 ; . 4.大小:随引起相对运动趋势的外力的变化而变化,即只与外力有关,
2、而与正压力无关. 5.方向:总是与物体的 方向相反. 6.最大静摩擦力:静摩擦力的最大值与接触面的压力成 ,还与接触面有关系.,正比,相对运动趋势,相对运动趋势,相对运动趋势,挤压,相对运动趋势,接触面粗糙,名师点拨 1.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动 趋势，但不一定阻碍物体的运动. 2.受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩 擦力作用的物体不一定运动. 3.接触面处有摩擦力时一定有弹力，且弹力与摩 擦力总垂直，反之不一定成立. 4.最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，无特殊说 明时，可以认为它们数值相等.,热点一 滑动摩擦力的理解 1.如何理解公式“Ff=FN”?滑动摩擦力的大小用公式
3、Ff=FN来计算，应用此公式时要注意以下几点：（1）为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力.(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关.,热点聚焦,2.如何理解滑动摩擦力的特点？(1)物体受到滑动摩擦力时，物体不一定是运动的，也可能是静止的，但一定发生了相对运动.(2)滑动摩擦力一定与相对运动的方向相反，一定阻碍物体的相对运动，并不是说一定与物体运动的方向相反，即不一定阻碍物体的运动，滑动摩擦力可以作动力，对物体做正功，也可以作阻力，对物体做负功.受滑动摩擦力的物体如果没有发生位移，滑动摩擦力对物体不做
4、功.,热点二 静摩擦力的理解 1.如何理解最大静摩擦力?最大静摩擦力并不是物体实际受到的静摩擦力,物体实际受到的静摩擦力小于最大静摩擦力;最大静摩擦力与接触面间的正压力成正比;一般情况下,为了处理问题的方便,最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理. 2.静摩擦力的作用效果有什么特点?静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势,并不是阻碍物体的运动.它可以作阻力,也可以作动力.例如,如图1中的甲图,物体B叠放在物体A上,水平地面光滑,外力F作用于物体A上,使它们一起运 动.因B随A一起向右加速,故B受合力一定向右,而B 在水平方向只受静摩擦力的作用,所以,B受静摩擦力 一定向右,如图1中的乙图,对B起
5、动力的作用.由作用 力与反作用力关系知A受到B的静摩擦力向左,对A起 阻力的作用.,图1,特别提示 1.受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑 动摩擦力作用的物体不一定是运动的. 2.摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动 趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力 的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反， 还可能成一夹角或垂直，即摩擦力可能是动力也 可能是阻力.,【例1】,变式练习1,【例2】,变式练习2,自我批阅,素能提升,1.BC 2.D 3.BCD 4.D 5.C 6.A,7. 21本,答案 BCD,答案 (1)甲图中，沿斜面向上 (2)乙图中，水平向左(3)丙图中，水平向左 (
6、4)丁图中，总指向圆心,答案 C,答案,答案 B,答案 （1）7 N 水平向右 （2）6 N 水平向左 （3）8 N 水平向右,变式练习3,【例4】,30N,答案 FfP=2mgcos ,8.,题型1 静摩擦力的有无及方向的判定如图2所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是（ ）A.B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B.D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反C.D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D.主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力,图2,题型探究,思路点拨 静摩擦力的方向一定与物体相对运
7、动 趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体 相对运动趋势的方向. 解析 P为主动轮，假设接触面光滑，B点相对于A 点的方向一定与B的运动方向相同，A错误;Q为从动轮，D相对于C的运动方向与C点的运动方向相反，Q 轮通过静摩擦力带动，因此，D点所受的静摩擦力方向与D点的运动方向相同，B、C均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故D也正确. 答案 BCD,方法提炼 静摩擦力方向的判断方法 1.假设法（如图3所示）,图3,2.状态法:根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律，可以判断静摩擦力的方向.假如用一水平力推桌子,若桌子在水平地面上静止不动，这时地面会对桌子施一静摩擦力
8、.根据二力平衡条件可知，该静摩擦力的方向与推力的方向相反,加速状态时物体所受的静摩擦力可由牛顿第二定律确定. 3.利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力.,变式练习1 指明物体A在以下四种情况下所受的 静摩擦力的方向. (1)物体A静止于斜面上,如图4甲所示; (2)物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上, 如图乙所示; (3)物体A放在车上,在刹车过程中,A相对于车厢静 止,如图丙所示; (4)物体A在水平转台上,随转台一起匀速转动,如图 丁所示.,图4,解析
9、运用假设法不难判断出图甲斜面上的物体有 沿斜面向下滑动的趋势,所受的静摩擦力沿斜面向上； 图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿 水平面向左.对乙图中的A物体也可以根据共点力作用 下物体的平衡条件判定所受静摩擦力的方向水平向左. 图丙中，A物体随车一起向右减速运动，其加速度方 向水平向左,由A物体的受力情况及牛顿第二定律可知， A物体所受静摩擦水平向左（与加速度同向）；图丁 中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速 度方向总指向圆心，由A物体的受力情况及牛顿第二定 律可知，A受到的静摩擦力也总指向圆心. 答案 (1)甲图中，沿斜面向上 (2)乙图中，水平向左 (3)丙图中，水平
10、向左 (4)丁图中，总指向圆心,题型2 滑动摩擦力方向的判定如图5所示,质量为m的工件置于水平放置的钢板C上，二者间动摩擦因数为,由于固定的光滑导槽A、B的控制，工件只能沿水平导槽运动.现使钢板以速度v1向右运动，同时用F拉动工件（F方向与导槽平行）使其以速度v2沿导槽运动，则F的大小为（ ）A.等于mg B.大于mgC.小于mg D.不能确定,图5,思路点拨 1.工件相对光滑导槽向哪个方向运动？ 2.工件相对钢板的运动方向如何？ 3.工件所受摩擦力的方向该向哪呢？ 4.工件受几个力的作用？受力平衡吗？ 解析 钢板以速度v1向右运动，则工件以等大速度 相对钢板向左移动，设为v1，同时工件被拉动
11、也 具有另一速度v2,故工件相对于钢板的运动速度应是 v1与v2的合成，即如图中的速度v.,滑动摩擦力阻碍二者的相对运动，做工件所受摩 擦力Ff与v方向相反，要使工件沿导槽匀速运动， 所施加的拉力只需与Ff一个分力平衡，故：FFf=mg. 答案 C,规律总结 滑动摩擦力方向的判定 （1）其依据是“滑动摩擦力的方向与物体相对运 动的方向相反”. (2)其步骤为： 选研究对象（即受摩擦力作用的物体）. 选跟研究对象接触的物体为参考系. 找出研究对象相对参考系的速度方向. 滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反.,变式练习2 如图6所示，倾角=30的粗糙斜面上放一个物体， 物体的重力为G，静止在斜面上
12、. 现用一个平行于斜面底边的力F=G/2拉该物体使其 恰好在斜面内做匀速直线运动，则物体与斜面间的 动摩擦因数为多少？物体的运动方向与底边成多 大的角度？ 解析 画出m在斜面上的俯视图如下图，因为物体 做匀速直线运动，故合力为零，即拉力F（G/2） 与重力沿斜面向下的分力（G/2）的合力与滑动摩 擦力平衡（注意：在相对滑动的两个接触面之间只能存在滑动摩擦力），有,图6,物体的相对运动方向与滑动摩擦力 相反，所以物体运动方向与底边成45角. 答案,题型3 摩擦力大小的计算如图7所示，把一个重为G的物体，用一个水平推力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t=0开始，物体所受
13、的摩擦力Ff随时间t的变化关系是下图中的（ ）,图7,思路点拨 水平推力F是随时间逐渐增加的,通过对 物体的受力分析，确定物体运动状态的变化情况, 从而得出摩擦力的变化. 解析 对物体进行受力分析,当墙壁对物体的摩擦力 FfG 时,物体开始减速下滑，此时 物体做a增 大的减速运动，此时仍为滑动摩擦力且继续以Ff=kt 增加.在物体停止前一小段时间内，显然有FfG.物体 停在墙上时，物体受静摩擦力，由平衡条件可知，此时静摩擦力的大小等于重力G，综合上述过程，选项B 正确. 答案 B,规律总结 1.在求解摩擦力大小之前，必须分析物体的运 动状态，从而判明物体所受的摩擦力是静摩擦力 还是滑动摩擦力.
14、若是滑动摩擦力，可用Ff=FN 计算；若是静摩擦力，只能根据运动状态及其受 力情况，由受力平衡或牛顿第二定律求解. 2.本题要注意由滑动摩擦力变为静摩擦力时大小 发生了突变.,变式练习3 如图8所示，水平面上 有一重为40 N的物体，受到F1=13 N 和F2=6 N的水平力作用而保持静止.已知物体与水 平面间的动摩擦因数=0.2.设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，求： （1）物体所受的摩擦力的大小与方向； （2）若只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向； （3）若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力的大小、方向又如何？,图8,解析 （1）设物体相对地面静止，则有： F1=F2+Ff
15、,得Ff=7 N， 而Ffm=FN=mg=8 NFf, 故物体没动，受的静摩擦力为7 N，方向向右. （2）撤去F1后，Ff1=F2=6 NFfm，物体将向左运动，受到 滑动摩擦力作用Ff2=8 N,放向向左. 答案 （1）7 N 水平向右 （2）6 N 水平向左 （3）8 N 水平向右,题型4 “整体法和隔离法”的应用如图9所示，物体置于粗糙的斜面上，当受到一个大小等于100 N，方向沿斜面向上的力F；或者大小等于40 N，方向沿斜面向下的力F时，物体都能在斜面上做匀速直线运动.那么，如果把此物体轻放在斜面上，则它所受的摩擦力多大？解析 设斜面倾角为,物体在斜面上受滑动摩擦力Ff.当用力F作
16、用在物体上时有F-Gsin -Ff=0 当用力F作用在物体上时有F+Gsin -Ff=0 ,图9,将F=100 N、F=40 N代入两式解得 Ff=70 N,Gsin =30 N. 当把此物体轻放在斜面上时，因FfGsin ，故物 体处于静止状态，所受摩擦力为 Ff=Gsin =30 N. 本题共14分，各4分，各3分。对滑动摩擦力问题的分析与考查趋向于与其他知识的综合，这类题中一般具有多体、多力的特点，要运用整体法与隔离法解题，解决这类问题的关键是要选取合适的研究对象，进行正确的受力分析，建立正确的方程，然后进行解题.,自我批阅 （12分）如图10所示，质量分别为m和M的两物体P和 Q叠放在
17、倾角为的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数 为1,Q与斜面间的动摩擦因数为2.当它们从静止 开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物 体P受到的摩擦力大小为多少？,图10,解析 先取PQ为一整体，受力分析如图所示.由牛 顿第二定律得： （M+m)gsin -FfQ=(M+m)a FfQ=2FN FN=(m+M)gcos 以上三式联欢立可得a=gsin -2gcos 再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为FfP,方向沿 斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得： mgsin -FfP=ma 可得出FfP=2mgcos 答案 FfP=2mgcos ,（2分）,（2分）,素能提升 1.如图11所示，在车厢内
18、悬线下悬挂一小球m，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一角度.若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1，则关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的是 （ ）A.汽车一定向右做加速运动B.汽车也可能向左运动C.m1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用D.m1除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用,图11,解析 分析小球m的受力情况可知小球所受合外力 水平向右.根据牛顿第二定律知小球的加速度水平 向右，汽车可能向右做加速运动，也可能向左做减 速运动,A错，B对；由于m1的加速度水平向右,故m1 受的合外力水平向右，此合外力是m1所受的重
19、力、底板的支持力、底板的摩擦力这三个力合成的，故 C对，D错. 答案 BC,2.如图12所示,重80 N的物体A静止在倾角为30的粗糙斜面上,有一根原长为10 cm、劲度系数为103 N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端固定在滑块A后,弹簧长度缩短为8 cm.现用一弹簧测力计沿斜面向上拉滑块,若滑块与斜面间最大静摩擦力为25 N,当弹簧的长度仍为8 cm时,弹簧测力计的示数不可能为（ ）A.10 N B.20 N C.40 N D.60 N,图12,解析 设滑块与斜面的静摩擦力沿斜面向上，由平 衡条件得：F+Ff+kx=mgsin 30,可得:F+Ff=20 N, F由0逐渐增大.Ff逐
20、渐减小，当Ff=0时，F为20 N；故A、B均可能；当Ff沿斜面向下时，F+kx=Ff+ mgsin 30.有：F=Ff+20 N,随F增大，Ff也逐渐增 大，直到Ff=25 N，此时F=45 N，当F45 N,滑块就 沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N. 答案 D,3.一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为=37的动磨擦因数0.2的固定斜面上，下列选项中所示的四种情况下可能处于平衡状态的是（令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2)( ),解析 物体与斜面间的最大静摩擦力 Ffm=mgcos 37=4.8 N 假设物体不动，物体受
21、斜面的静摩擦力沿斜面 向上，由 F+Ff=mgsin 37可得： FfA=9 NFfm,FfB=3 NFfm FfC=0,FfD=-4 N-4.8 N, 可以得出，B、C、D均处于平衡状态，A物体沿斜 面向下运动，故选B、C、D. 答案 BCD,4.我国国家大剧院外部呈椭球型.假设国家大剧院的屋顶为半球形,一警卫人员为执行特殊任务,必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图13所示),他在向上爬的过程中 ( )A.屋顶对他的支持力不变B.屋顶对他的支持力变小C.屋顶对他的摩擦力变大D.屋顶对他的摩擦力变小,图13,解析 由于警卫人员在半球形屋顶上向上 缓慢爬行,他爬行到的任一位置时都看作 处于平
22、衡状态.在图所示位置,对该警卫人 员进行受力分析,其受力图如右图所示.将重力沿半 径方向和球的切线方向分解后列出沿半径方向和球 的切线方向的平衡方程 FN=mgcos ,Ff=mgsin 他在向上爬的过程中,变小,cos 变大,屋顶对他 的支持力变大;sin 变小,屋顶对他的摩擦力变小. 所以正确选项为D. 答案 D,5.如图14所示,用水平力F推乙物块,使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动,各物块受到摩擦力的情况是( )A.甲物块受到一个摩擦力的作用B.乙物块受到两个摩擦力的作用C.丙物块受到两个摩擦力的作用D.丁物块没有受到摩擦力的作用解析 四个物块做匀速运
23、动,故所受F合=0,所以甲不会受摩擦力,乙受到丙施加的向左的摩擦力,丙受到乙、地面施加的摩擦力,丁受到地面的摩擦力,故C项正确.,图14,C,6.如图15甲所示,A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一变力的作用,该力与时间的关系如图乙所示，A、B始终相对静止，则下列说法不正确的是（ ）A.t0时刻，A、B间静摩擦力最大B.t0时刻，B速度最大C.2t0时刻，A、B间静摩擦力最大D.2t0时刻，A、B位移最大,图15,解析 由图象可知，A、B一起先做加速度减小的 变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，所 以B项正确;全过程运动方向不变，2t0时刻，A、B 位移最大，所以D
24、项正确；2t0时刻加速度最大，静 摩擦力最大，所以C项正确；不正确的选项为A项. 答案 A,7.有人想水平地拿一叠书，他用手在这些书的两端加一压力F=225 N，如图16所示，如每本书的质量为0.95 kg,手与书之间的静摩擦因数为0.45,书与书之间的静摩擦因数为0.40,求此人可能拿书的最大数目.(g取9.8 m/s2),图16,解析 设书与书之间的最大静摩擦力能拿书的最 大数目为n,人能执的最大数目为N，由平衡条件 得nmg=2书F,Nmg=2人F 即所以该人能拿书的最大数目为21本. 答案 21本,8.如图17所示，长方形斜面体倾角为37，其长为0.8 m,宽为0.6 m.一重为20 N的木块原先在斜面体上部,当对它施加平行于AB边的恒力F时,刚好可使木块沿对角线AC匀速下滑,求木块与斜面间的动摩擦因数和恒力F的大小.,图17,解析 画出木块在斜面内的受力图 如图所示，由于木块沿斜面向下做 匀速直线运动，由平衡条件可知， 重力沿斜面向下的分力mgsin 37与水平推力F的 合力与木块受到的滑动摩擦力构成平衡力,由几何关 系可得 F=mgsin 37tan =200.6 物体受到的滑动摩擦力为 由滑动摩擦公式得 答案,反思总结,返回,
