1、27.2.1 相似三角形的判定,第2课时 三边成比例的两个三角形相似,九年级下册,学习目标,1.理解“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法；,2.会运用“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法解决简单问题；,1.在RtABC中，C90，AB10，BC6，在RtEDF中，F90，DF3，EF4，则ABC和EDF相似吗？为什么？,预习反馈,课堂导入,判定两个三角形全等我们有SSS的方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？,课堂探究,问题 任意画一个三角形，再画另一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，他们对应相等吗？这两个三角形全等吗？,知识点一
2、：用三边关系判定三角形相似定理,思考,如图，在ABC和ABC中， = = ，则ABC与ABC相似吗？为什么？分析：这时可在AB上截取AD=AB，再过D作DE/ BC，由ADEABC，再证明ABC ADE，则可得到ABCABC.,如图，在ABC和ABC中， = = 求证： ABCABC.,证明：在线段AB（或它的延长线）上截取AD=AB，过点D 作 DE/BC，交AC于点E.根据前面的定理，可得 ADEABC. DE=BC，AE=AC. ADEABC. ABC ABC.,ADE是证明的中介，它把ABC与ABC联系起来.,由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理 （如图）：三边成比例的两个三角形相
3、似.,ABC ABC,归纳总结,例1 根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm， AB= 12 cm，BC= 18 cm，AC=24 cm. 解：ABC ABC.,例题解析,这个判定三角形相似的方法与三角形全等的判 定方法“边边边”十分相似，所不同的是在相似的 判定方法中的 “三边”要求的是“比相等”. 三边 的对应关系是“短短”“中中”“长长”.,方法总结,1. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，判断ABC和DEF是否相似，并说明理由,练一练,2. 如图，已知 ，找出图中相等的角，并说明你的理由
4、,1.下列44的正方 形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三 角形所在的网格图形是( ),随堂检测,2. 在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC是否全等？,3. 如图，某地四个乡镇A，B，C，D之间建有公路，已知AB14千米，AD28千米，BD21千米，BC42千米，DC31.5千米，公路AB与CD平行吗？说出你的理由,4. 要制作两个形状相同的三角形教具，其中一个三角形教具的三边长分别为50cm，60cm，80cm，另一个三角形教具的一边长为20cm，请问怎样选料可使这两个三角形教具相似？想想看，有几种解决A方案,三边成比例的两个三角形相似,利用三边判定两个三角形相似,相似三角形的判定定理的运用,课堂小结,书面作业： 课本第34页练习2,3.,布置作业,再见,
