1、2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系,A,A,D,D,C,B,观察AB 与C C的关系,B,C,空间中两条直线的位置关系,平行,异面,相交,异面直线,空间两条直线,空间中两条直线的位置关系,不同在任何一个平面内的,异面直线:,两条直线,1.注意：,既不平行且不相交,2.画法：,平面衬托法,A,B,在正方体中进一步透彻观察异面直线的情形,1.公理4:,平行于同一条直线的两条直线,互相平行.,即若a/b，b/c，则a/c,（空间平行直线的传递性）,空间的平行直线,例1 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点， 求证：四边形EFGH是平行边形.,举例,2
2、.定理,空间中如果两个角的两边分别,对应平行,，那么这两个角相等或互补.,已知：BAC和BAC的边ABAB，ACAC ，且方向相同. 求证：BAC BAC.,注意条件: “分别对应平行”,空间中过点,作直线a1a, b1b,则直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面 直线a和b所成的角.,1.平移法,900,2. 范围:,（00，,3.两直线所成角为900时,称两直线垂直,记为:,异面直线a与b所成的角,例2,设图中的正方体的棱长为a,图中哪些棱所在的直线与BA1成异面直线；,求异面直线A1B与C1C的夹角的度数；,图中哪些棱所在的直线与直线AA1垂直.,举例,从图形上直观观察正方体中的异面直线,在师生互动中让学生了解： （1）本节课学习了哪些知识内容？ （2）计算异面直线所成的角应注意什么？,小结,1.判断题： （1）ab ，ca = cb （ ） （2）ac ，bc = ab （ ） 2.填空题： 在正方体ABCD-ABCD中，与BD成异面直线的有 _ 条.,作业,
