1、2.5 探究弹性势能的表达式,一、弹性势能 观图助学,上图中的弓、金属圈、弹性杆在发生形变时，都会具有什么形式的能量？,1.定义：发生_的物体的各部分之间，由于有_的相互作用而具有的势能。 2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为_时，弹性势能为0。弹簧被_或被_时，就具有了弹性势能。,弹性形变,弹力,原长,拉长,压缩,二、探究弹性势能的表达式 观图助学,(1)同一根弹簧在不同状态下弹性势能一样大吗？弹簧的弹性势能大小与什么因素有关？ (2)撑杆跳中的杆在不同状态下弹性势能一样大吗？杆的弹性势能大小与什么因素有关？,1.猜想(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度_，弹簧的弹性势能
2、也越大。(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲度系数k_，弹性势能越大。 2.探究思想：弹力做功与弹性势能变化的关系同_做功与重力势能的变化关系相似。,越大,越大,重力,增加,Ep,减少,3.两种方法计算弹簧弹力的功,(1)微元法：把整个过程划分为很多小段，整个过程做的总功等于各段做功的代数和：W总F1l1F2l2_。 (2)图象法：作出弹力F与弹簧伸长量l关系的Fl图象，则弹力做的功等于Fl图象与l轴_。,Fnln,所围的面积,理解概念,判断下列说法是否正确。 (1)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。 ( ) (2)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同。 ( )
3、 (3)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正。 ( ) (4)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小。 ( ),观察探究,如图1所示，某人正在用拉力器锻炼臂力。,对弹性势能的理解,图1,(1)人不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能吗？ (2)人拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？ (3)在弹簧弹性限度内，人将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多吗？弹性势能越大吗？ (4)拉力器有2条弹簧和有4条弹簧，拉伸相同长度，用力一样吗？克服弹力做功相同吗？ 答案 (1)弹簧不伸长，没有弹性势能。 (2)人对弹簧做正功，弹性势能增加。 (3)将弹簧拉得越长，克服
4、弹力做功越多，弹性势能越大。 (4)用力不一样，克服弹力做功也不相同。,探究归纳,3.弹性势能与弹力做功的关系(1)弹力做正功时，弹性势能减小。(2)弹力做负功时，弹性势能增大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹Ep。,试题案例例1 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少C.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D.弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能,解析 如果弹簧原来处于压缩状态，那么当它恢复原长时，它的弹性势能减小，当它变短时，它的弹性势能增大，弹簧拉伸时的弹性势能可能大于、小
5、于或等于压缩时的弹性势能，需根据形变量来判定，所以选项A、B、D错误；当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，需要克服弹力做的功越多，弹簧的弹性势能越大，选项C正确。 答案 C,理解弹性势能时应注意的三个问题 (1)弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或缩短的长度)共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大。 (2)弹簧处于原长时，弹性势能为零，弹簧拉长或压缩弹性势能均为正值。 (3)弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置。,针对训练1 如图2所示，撑杆跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，
6、下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是( ),A.运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大 B.运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大 C.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大 D.以上说法均有可能 解析 竿形变量最大时，弹性势能最大，只有C项正确。 答案 C,图2,探究弹性势能的表达式,如图3所示，测出弹簧不同拉力F作用下的伸长量x，并且作出Fx图象。,观察探究,图3,(1)弹簧弹力做的功与弹性势能的变化有什么关系？ (2)怎样计算弹簧弹力做的功？ (3)怎样表示弹性势能？ 答案 (1)弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少量，或者说弹性势能的增加量等于弹簧弹力做功的负值，
7、即WEp。 (2)如图所示，在Fx图象中，图线与横轴所围图形(图中阴影部分)的面积就表示克服弹力所做的功。,探究归纳,(1)k为弹簧的劲度系数，由弹簧本身的因素决定。 (2)x为弹簧的伸长量(或压缩量)，不是弹簧的长度。,2.重力势能和弹性势能的对比,试题案例,例2 如图4所示，小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面的小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量。请你帮助她完成这一探究过程。,(1)该同学依据笔尖释放后的重力势能的增加量来估算弹簧的弹性势能，那么该实验所用的器材为：_。 (2)写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母表示)_(要求符合实际并尽量减小误差)。,(3)弹
8、性势能的增加量的表达式Ep_(用测得的量表示)。 【思路点拔】 设计实验方案时，应注意实验原理和实验方法，本题测量弹性势能的大小，要根据能量的转化与守恒的思想来进行，即将弹性势能的测量转化成对重力势能的测量。,解析 本题是通过测量笔尖释放后笔的重力势能的增加量来估算弹簧的弹性势能，而重力势能增加量与物体的质量和上升的高度有关。,(1)刻度尺，天平 (2)将圆珠笔紧靠刻度尺竖直放在桌面上； 在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖对应的读数x1； 突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达的最高处对应的读数x2； 用天平测出圆珠笔的质量m (3)Epmg(x2x1) 答案 见解析,针对训练2 如图5所示，质量
9、为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是( ),A.重力做功mgh，重力势能减少mgh B.弹力做功WF，弹性势能增加WF C.重力势能增加mgh，弹性势能增加FH D.重力势能增加mgh，弹性势能增加WFmgh,图5,解析 可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到物体刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2WGmgh，等于重力势能的增加，又由WFWF1WF2，可知A、B、C错，D正确。 答案 D,应用图象中的“面积”
10、巧解问题,物理图象给人的感觉是直观、形象，它反映了一个动态的物理过程，通过图线描述两个物理量的变化关系，而有些图象中图线与坐标轴所围成的“面积”往往代表特定的物理意义，应用这些“面积”的物理意义解答问题有时可以快速解题，事半功倍。 我们已经学过的，例如：(1)在vt图象中图线与t轴围成的“面积”表示物体的位移；(2)在at图象中图线与t轴围成的“面积”表示物体速度的变化；(3)在Fx图象中图线与x轴围成的“面积”表示力对物体做的功。,【针对练习】 一根弹簧的弹力和形变量的关系图线如图6所示，那么弹簧由伸长量为8 cm到伸长量为4 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为( ),图6 A.3.6 J，3.6 J B.3.6 J，3.6 J C.1.8 J，1.8 J D.1.8 J，1.8 J,答案 C,
