1、1.2.4 万有引力理论的成就,一、计算天体的质量 观图助学,(1)如果已知地球绕太阳公转的周期和轨道半径，能否计算太阳、地球的质量？ (2)如果已知月球绕地球公转的周期和轨道半径，能否计算地球、月球的质量？,1.地球质量的计算,2.太阳质量的计算,(1)思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力提供向心力。,理解概念,判断下列说法是否正确。 (1)地球表面的物体，所受重力就是物体所受的万有引力。 ( ) (2)绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力。 ( ) (3)利用地球绕太阳转动，可求地球的质量。 ( ) (4)利用月球绕地球转动，可求地球的质量。 ( ),二、
2、发现未知天体 观图助学,太阳系的行星中，海王星、冥王星距离太阳很远，是如何被发现的？,1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生_和法国年轻的天文学家_根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的_在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星_。 2.其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了_、阋神星等几个较大的天体。,亚当斯,勒维耶,伽勒,海王星,冥王星,理解概念,判断下列说法是否正确。 (1)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的。 ( ) (2)海王星的发现确立了万有引力定律的地位。 ( ) (3)牛顿根据万有引力定律计算出
3、了海王星的轨道。 ( ),问题探究,1.(1)卡文迪许在实验室里利用扭秤实验测出了引力常量G的值，他是怎样“称量”地球的质量的呢？(2)已知地面附近的重力加速度g9.8 m/s2，地球半径R6.4106 m，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，试估算地球的质量。,天体质量和密度的计算,2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？,探究归纳 1.天体质量的计算,2.天体密度的计算,试题案例,例1 (2018临沂高一检测)(多选)下列几组数据中能算出地球质量的是(引力常量G是已知的)( )A.已知地球绕太阳运动的周期T和地球中心
4、离太阳中心的距离rB.已知月球绕地球运动的周期T和地球的半径rC.已知月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离rD.已知月球绕地球运动的周期T和轨道半径r,答案 CD,求解天体质量和密度时的两种常见错误,针对训练1 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：(1)该星球表面的重力加速度。(2)该星球的平均密度。,解析 (1)小球在星球表面做平抛运动，有,天体运动的分析与计算,如图1所示，太阳系的行星在围绕太阳运动。,观察探究,图1,(1
5、)地球、火星等行星绕太阳的运动遵守什么规律？ (2)如何比较地球、火星等行星绕太阳的运动的线速度、角速度、周期及向心加速度等各量的大小关系？ 答案 (1)地球、火星等行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，万有引力提供向心力。,探究归纳 1.基本思路,一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供，即F向F万。,2.常用关系,3.四个重要结论,速记口诀：“高轨低速周期长，低轨高速周期短”,试题案例 例2 (多选)如图2所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则( ),A.b所需向心力最小 B.b、c的周期相同且
6、大于a的周期 C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D.b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度,图2,答案 ABD,针对训练2 (2018洛阳高一检测) (多选)2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观。这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5 576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机。如图3所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则有( ),A.2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度 B.2003年8月29日，火星的线速度小于地球的线速度 C.2004年8月29日，火星又回到了该位置 D.2004年
7、8月29日，火星还没有回到该位置,图3,答案 BD,双星模型问题,1.双星模型：两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星。,图4,3.双星模型的特点,【针对练习】 (2018蚌埠高一检测)(多选)2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图5所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，双黑洞间距离为L，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是( ),图5,答案 AD,
