1、2.4 机械能守恒定律,观图助学,如图是摆动着的小球，不计空气阻力，试问：小球在摆动过程中是什么能与什么能的转化？从左、右两边摆动的最高点可以发现这两种能的总和有什么规律？向上摆动的过程呢？,1.动能与势能的相互转化(1)动能与重力势能间的转化：只有重力做功时，若重力做正功，则_转化为_；若重力做负功，则_转化为_。(2)动能与弹性势能间的转化：只有弹力做功时，若弹力做正功，则_转化为_ ；若弹力做负功，则_转化为_。 2.机械能(1)定义：_和_(包括重力势能和弹性势能)的统称，表达式为EEkEp。(2)机械能是状态量，是_量，没有方向但有正负之分。,重力势能,动能,动能,重力势能,弹性势能
2、,动能,动能,弹性势能,动能,势能,标,3.机械能守恒定律(1)内容：在只有_做功的情形下，物体的动能与重力势能发生相互转化，而机械能的总量_。(2)守恒定律表达式Ek2Ep2 _，即E2 _。,重力,保持不变,Ek1Ep1,E1,理解概念,判断下列说法是否正确。 (1)只有重力做功时，重力势能只能与动能相互转化。( ) (2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。( ) (3)合力为零，物体的机械能一定守恒。( ) (4)合力做功为零，物体的机械能保持不变。( ) (5)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒。( ),机械能守恒条件的理解,观察探究,如图1所示，过山车由高处在关闭发动机的情
3、况下飞奔而下。,图1,(1)过山车受哪些力作用？各做什么功？ (2)过山车下滑时，动能和势能怎么变化？两种能的和不变吗？ (3)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力，过山车下滑时机械能守恒吗？,答案 (1)重力、支持力、摩擦力和空气阻力。重力做正功，支持力不做功，摩擦力和空气阻力做负功。 (2)动能增加、势能减小，因为摩擦阻力和空气阻力做负功，所以动能和势能的和变小。 (3)守恒。,探究归纳 机械能守恒条件的理解 1.从能量特点看：系统内部只发生动能和势能的相互转化，无其他形式能量(如内能)之间转化，系统机械能守恒。 2.从做功角度来看：只有重力做功或系统弹力做功，系统机械能守恒，具体表现为：(1)
4、物体只受重力或系统内弹力作用；(2)除重力和系统内弹力外，其他力不做功；(3)除重力和系统内弹力外，其他力做功的代数和为零。 3.从机械能的定义看：根据动能与势能之和是否变化判断机械能是否守恒，如一个物体沿水平方向匀速运动时，动能和势能之和不变，机械能守恒；但沿竖直方向匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒。,试题案例 例1 (多选)不计空气阻力，下列说法中正确的是( )A.用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳子的拉力对物体做功，机械能守恒B.做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒C.沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D.用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀
5、加速直线运动，机械能守恒解析 选项A中，有绳的拉力对物体做功，所以机械能不守恒，选项A错误；选项B中，竖直上抛的物体，只有重力做功，机械能守恒，选项B错误；选项C中，物体除受重力作用外还受斜面支持力作用，但支持力不做功，机械能守恒，选项C正确；选项D分析同选项A，因此也是错误的。答案 BC,机械能守恒的判断方法 (1)做功条件分析：只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功。 (2)能量转化分析法：系统内只有动能、重力势能及弹性势能间相互转化，即系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒。 (3)定义判断法，如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒。,针对训练1 (
6、多选)如图2所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中( ),A.弹簧的弹性势能不断增加 B.弹簧的弹性势能不断减少 C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减少 D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变 解析 从B到C，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A正确，B错误；对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C错误，D正确。 答案 AD,图2,机械能守恒定律的应用,要点归纳 1.机械能守恒定律的应用步骤首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，并分析是否符合机械
7、能守恒的条件。若机械能守恒，则根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解。 2.机械能守恒定律常用的三种表达式(1)从不同状态看：Ek1Ep1Ek2Ep2(或E1E2)此式表示系统的两个状态的机械能总量相等。(2)从能的转化角度看：EkEp此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量。(3)从能的转移角度看：EA增EB减。此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统B部分机械能的减少量。,试题案例 例2 (2018惠州高一检测)如图3所示，质量m70 kg的运动员以10 m/s的速度从高h10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B所在的水平面为零势能面，一切阻力可忽略不计
8、(g10 m/s2)。求运动员：,图3 (1)在A点时的机械能； (2)到达最低点B时的速度大小； (3)相对于B点能到达的最大高度。,针对训练2 某游乐场过山车模型简化为如图4所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。,图4,(1)若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度至少要多少？ (2)考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度不得超过多少？,答案 (1)2.5R
9、 (2)3R,找准角度，灵活选用机械能守恒定律的表达式解题,1.从守恒的角度来看，系统初、末两个状态的机械能相等，表达式为E初E末。选用这个表达式时，要注意选择合适的零势能参考平面，并说明其位置。 2.从能量转化的角度来看，动能的增加量等于势能的减少量或动能的减少量等于势能的增加量，表达式为EkEp。这个表达式的优点是不用选择零势能参考平面，而且解决多个物体组成的系统机械能守恒问题很方便。 3.从能量转移的角度来看，A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量，表达式为EA增EB减。这个表达式常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题。,【针对练习】 如图5所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的光滑定滑轮与质量为M的砝码相连。已知M2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离(未落地)时，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？,解析 解法一 用Ek增Ep减求解。 在砝码下降h的过程中，系统增加的动能为,图5,
