1、学优中考网 12.2 提公因式法一、选择题1下列各组代数式中，没有公因式的是（ ）A5m（ab）和 ba B （a+b） 2和abCmx+y 和 x+y Da 2+ab和 a2bab 22下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）Ax 2y Bx 2+2x Cx 2+y2 Dx 2xy+y 23下列用提公因式法分解因式不正确的是（ ）A12abc9a 2b2c=3abc（43ab） B3x 2y3xy+6y=3y（x 2x+2y）Ca 2+abac=a（ab+c） Dx 2y+5xy+y=y（x 2+5x+1）4 （2） 2007+（2） 2008等于（ ）A2 B2 2007 C2 20
2、07 D2 20085把代数式 xy29x 分解因式，结果正确的是（ ）Ax（y 29） Bx（y+3） 2 Cx（y+3） （y3） Dx（y+9） （y9）二、填空题69x 2y3xy 2的公因式是_7分解因式：4a 3+16a2b26ab 2=_8多项式 18xn+124x n的公因式是_，提取公因式后，另一个因式是_9a，b 互为相反数，则 a（x2y）b（2yx）的值为_10分解因式：a 3a=_三、解答题11某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b） 2m2，第二块草坪的面积为 a（a+b）m2，第三块草坪的面积为（a+b）bm 2，求这三块草坪的总面积12观察下列等式，你得出
3、了什么结论？并说明你所得的结论是正确的12+2=4=22；23+3=9=32；34+4=16=42；45+5=25=52；学优中考网 参考答案一、1C 点拨：A 中公因式是（ab） ，B 中公因式是（a+b） ，D 中公因式是（ab） 2B 点拨：x 2+2x=x（x+2） 3B 点拨：3x 2y3xy+6y=3y（x 2x+2） 4B 点拨：（2） 2007+（2） 2008=（2） 2007+（2） 2007（2）=（2） 2007（12）=（1）（2） 2007=220075C 点拨：xy 29x=x（y 29）=x（y 23 2）=x（y+3） （y3） 二、63xy 点拨：9x 2y
4、3xy 2=3xy3x3xyy=3xy（3xy） 学优中考网 72a（2a 28ab+13b 2） 点拨：4a 3+16a2b26ab 2=2a（2a 28ab+13b） 86x n；3x4 点拨：18x n+124x n=6xn3x6x n4=6xn（3x4） 90 点拨：因为 a+b=0，所以 a（x2y）b（2yx）=a（x2y）+b（x2y）=（x2y） （a+b）=010a（a+1） （a1） 点拨：a 3a=a（a 21）=a（a+1） （a1） 三、11解：（a+b） 2+a（a+b）+b（a+b）=（a+b）（a+b）+a+b=（a+b） （2a+2b）=2（a+b） 2（m 2）点拨：本题是整式的加法运算，利用提公因式法，很快得到运算结果12解：结论是：n（n+1）+（n+1）=（n+1） 2说明：n（n+1）+（n+1）=（n+1） （n+1）=（n+1） 2点拨：本题是规律探究题，把所给等式竖着排列，易于观察它们之间存在的规律
