1、1.2.2 向心力,一、向心力 观图助学,(1)花样滑冰运动员转弯时受到几个力作用？方向怎样？,(2)汽车在弯曲的公路上行驶时受到力的方向怎样？,1.定义：做匀速圆周运动的物体受到的方向沿半径指向_的力。 2.作用效果：不改变质点速度的_ ，只改变速度的_ 。 3.方向：沿半径指向_ ，和质点运动的方向_，其方向时刻在改变。,圆心,大小,方向,圆心,m2r,垂直,理解概念,判断下列说法是否正确。 (1)匀速圆周运动的向心力是恒力。( ) (2)匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体所受合力为零。( ) (3)匀速圆周运动的合力就是向心力。( ),二、向心加速度 观图助学,圆心
2、,一致,圆心,理解概念,判断下列说法是否正确。 (1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变。( ) (2)匀速圆周运动是匀变速运动。( ) (3)根据a2r知加速度a与半径r成正比。( ),三、生活中的向心力 观图助学,如图是杂技摩托飞车的照片，摩托车在铁笼侧壁做圆周运动而不掉下，请思考：摩托车受哪些力作用？什么力提供向心力？,1.汽车转弯,Nmg,mgN,Nmg,理解概念,判断下列说法是否正确。 (1)汽车在水平路面上转弯静摩擦力提供向心力。( ) (2)汽车行驶至拱桥顶部时对桥面的压力大于重力。( ) (3)荡秋千通过最低点时人处于超重状态。( ),实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的
3、关系,探究归纳 1.实验装置：向心力演示仪(介绍向心力演示仪的构造和使用方法),2.实验方法：控制变量法 3.实验过程(1)保持两个小球质量m和角速度相同，使两球运动半径r不同进行实验，比较向心力F与运动半径r之间的关系。(2)保持两个小球质量m和运动半径r相同，使两球的角速度不同进行实验，比较向心力F与角速度之间的关系。(3)保持运动半径r和角速度相同，用质量m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心力的大小与质量m的关系。,4.实验结论,试题案例 例1 用如图1所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。,图1 (1)本实验采用的科学方法是_。 A.控制变量法 B.累
4、积法 C.微元法 D.放大法,(2)图示情景正在探究的是_。 A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结果是_。 A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正反比,解析 (1)这个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用控制变量法，A正确。 (2)控
5、制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，所以选项D正确。 (3)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，所以选项C正确。 答案 (1)A (2)D (3)C,针对训练1 某兴趣小组用如图2甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间t、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为_。(2)图乙中取两条曲线为相同半
6、径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知。曲线对应的砝码质量_(选填“大于”或“小于”)曲线对应的砝码质量。,图2,(2)图中抛物线说明：向心力F和2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律Fma可以知道，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线对应的砝码质量小于曲线对应的砝码质量。然后再结合图象中的数据判断是否满足：在半径相同的情况下，Fm2。,对向心力的理解,观察探究,(1)如图3所示，用细绳拉着小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，若小球的线速度为v，运动半径为r，是什么力产生的向心加速度？该力的大小、方向如何？小球运动的速度v增大，绳的拉力大小
7、如何变化？,图3,(2)若月球绕地球做匀速圆周运动的角速度为，月地距离为r，是什么力产生的加速度？该力的大小、方向如何？,探究归纳 对向心力的理解 1.向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力。,3.向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力。 4.向心力的作用效果改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。,试题案例 例2 如图4所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是( ),A.木
8、块A受重力、支持力和向心力 B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反 C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心 D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同,图4,解析 由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。 答案 C,(1)向心力是效果力，受力分析时不考虑向心力，向心力可以是某一种性质力，也可以是几个性质力的合力或某一性质力的分力。 (2)向心力的方向始终指向圆心。,针对训练2 一只小狗拉着
9、雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力f的示意图，其中正确的是( ),解析 雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，与圆弧相切。又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，合力方向必然指向圆心。综上可知，C项正确。 答案 C,对向心加速度的理解,观察探究,(1)请根据牛顿第二定律以及向心力的表达式推导向心加速度的表达式。 (2)如图5甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。,根据牛顿第二定律，地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢
10、？,图5,(2)物体的加速度方向跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度方向都是时刻沿半径指向圆心，加速度的方向不断变化，即加速度是变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。,探究归纳 1.物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 2.方向：不论向心加速度a的大小是否变化，a的方向始终指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变。,(1)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增加或周期的减小而增大。 (2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比。 (3)当线速度一定时
11、，向心加速度与运动半径成反比。,试题案例,图6,答案 4 m/s2 24 m/s2,针对训练3 如图7所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，质点P的图线是双曲线，质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知( ),图7 A.质点P的线速度不变 B.质点P的角速度不变 C.质点Q的角速度不变 D.质点Q的线速度不变,答案 C,生活中的向心力,观察探究,如图8是汽车在高速公路上转弯时的情景，请思考,(1)汽车在水平路面上转弯时，为什么要降低速度？ (2)公路转弯处的路面都设计成内低、外高的倾斜路面。已知公路转弯处路面的倾斜角度为，转弯半径为R，重力加速度为g，若汽车在路面上转弯
12、时没有受到静摩擦力作用，则转弯的速度是多少？,图8,答案 (1)汽车在水平路面上转弯时，靠地面对车轮的静摩擦力提供向心力，若转弯时汽车速度过快，则这个静摩擦力不足以提供汽车所需的向心力，汽车就容易滑出路面。,探究归纳 1.向心力的来源：向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力或者是某一个力的分力。向心力不是物体受到的另外一种力，只是根据效果命名的力。在分析物体受力情况时，要分清谁对物体施加力，切不可在重力、弹力、摩擦力等性质力之外再添加一个向心力。 2.物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心。,试题案例 例4 (2018增城
13、高一检测)为获得汽车行驶各项参数，汽车测试场内有各种不同形式的轨道。如图9所示，在某外高内低的弯道测试路段汽车向左拐弯，汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间垂直前进方向的摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于( ),图9,答案 B,针对训练4 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图10所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，求：,图10,(1)转
14、盘转动的角速度与夹角的关系； (2)此时钢绳的拉力多大？,绳、杆、桥类模型的临界问题,1.类绳模型(1)此类模型的施力特点：只能提供指向圆心的力。(2)常见的装置：用绳系物体(如图11甲所示)；物体沿轨道内侧做圆周运动(如图乙所示)。,图11,2.类杆模型(1)此类模型的施力特点：对物体既能提供指向圆心的力，又能提供背离圆心的力。(2)常见的装置：用杆固定的物体(如图12甲所示)；小球在光滑圆管中(如图乙所示)；小球穿在光滑圆环上(如图丙所示)。,图12,(3)临界特点：此种情况下，由于物体所受的重力可以由杆、管或环对它的向上的支持力来平衡，所以在最高点时的速度可以为零。当物体在最高点的速度v0时，物体就可以完成一个完整的圆周运动。,3.拱桥模型(1)此类模型的施力特点：对物体只提供背离圆心的力。(2)常见装置：拱形桥(如图13甲所示)；凹凸不平的路面的凸处(如图乙所示)。,图13,【针对练习1】 (多选)用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图14所示。则下列说法正确的是( ),图14,答案 AC,图15,答案 C,
