1、1理解简谐运动的运动规律，掌握在 一次全振动过程中位移、回复力、 加速度、速度变化的规律。 2掌握简谐运动回复力的特征。 3对水平的弹簧振子，能定量地说明 弹性势能与动能的转化。,1简谐运动的回复力 (1)回复力：,平衡位置,平衡位置,平衡位置,效果,合力,分力,kx,(2)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动。2简谐运动的能量(1)振动系统的状态与能量的关系：一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。,正比,平衡位置,在最大位移处， 最大， 为零；在平衡位置处， 最大， 最小；在简谐运动中，振动系统的
2、机械能 (选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型。(2)决定能量大小的因素：振动系统的机械能跟 有关， 越大，机械能就越大，振动越强。对于一个确定的简谐运动是 (选填“等幅”或“减幅”)振动。,势能,动能,动能,势能,守恒,振幅,振幅,等幅,1简谐运动的回复力 ( ) A可以是恒力 B可以是方向不变而大小变化的力 C可以是大小不变而方向改变的力 D一定是变力 解析：由Fkx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化，一定是变力。 答案：D,2能正确表示简谐运动的回复力与位移关系的图象是图11 31中的 ( ),图1131,解析：由回复力和位移的关系式Fk
3、x知C选项正确。 答案：C,3如图1132所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C 最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移方向为_，大小逐渐_，回复力方向为_，大小逐渐_，振子速度方向为_，大小逐渐_，动能逐渐_，势能逐渐_。(选填“正”“负”“增大”或“减小”),图1132,答案：正 减小 负 减小 负 增大 增大 减小,(1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的。可能是一个力的分力，也可能是几个力的合力。(2)简谐运动的回复力：Fkx。由Fkx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方
4、向总是指向平衡位置。公式Fkx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。,1.如图1133所示，物体m系在两弹簧 之间，弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1 k，k22k，两弹簧均处于自然状态，今向右 拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O 为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是 ( )Am做简谐运动，OCOBBm做简谐运动，OCOBC回复力FkxD回复力F3kx,图1133,思路点拨 解答本题时应注意以下两点：(1)物体做简谐运动的条件。(2)回复力的大小确定方法。,答案 AD,解析 设m在平衡位置O处两弹簧均处于 原长状态，则m振动后任
5、取一位置A，如图所示。设在A处m的位移为x，则在A处m所在水平方向的合力Fk2xk1x(k2k1)x，考虑到F与x方向关系有：F(k2k1)x3kx，选项D正确，C错误；可见m做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得OCOB，选项A正确，B错误。,根据简谐运动的特征进行判断，由此可总结为：(1)通过对位移的分析，列出位移时间表达式，利用运动的位移时间图象是否满足正弦规律来判断；(2)对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的回复力是否满足Fkx进行判断；(3)根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐运动的运动特征ax判断。,振子以O点为平衡位置做简谐运动，如
6、图1134所示：,图1134,各物理量的变化规律为：,名师点睛 (1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最大，v0，Ek0；在平衡位置处，x0，F0，a0，Ep最小，v、Ek最大。(2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒。,2如图1135所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，O为平衡位置。已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴接在一起。当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿走P之前比较有 ( ),图1135,AQ的振幅增大，通过O点时的速率增大 BQ的振幅减小，通过O点时的速率减小 CQ的振幅不变，通过O点时的
7、速率增大 DQ的振幅不变，通过O点时的速率减小 审题指导 解答本题时应注意以下两点： (1)振子的振幅与能量间的关系； (2)振动系统中动能与势能的转化关系。,解析 当振子运动到B点的瞬间，振子的速度为零，此时P、Q的速度均为零，振子的动能全部转化为系统中的弹簧的弹性势能，将P拿走并不影响系统的能量，故能量并不改变，因此Q的振幅不变，当振子通过O点时系统的弹性势能又全部转化为动能，拿走P之前，弹性势能转化为P、Q两个物体的动能，拿走P之后，弹性势能转化为Q一个物体的动能，故拿走P之后Q的动能比拿走P之前Q的动能大，速率也要增大。所以选C。答案 C,(1)振子的振幅为振子在振动过程的最远点到平衡位置的距离。(2)振子做简谐运动时，振动系统的动能与势能相互转化，总量不变。,1对称性做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称。物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等，速度大小相等，动能相等，势能相等。对称性还表现在过程的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再到该点所需要的时间相等。质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间相等。,答案 C,求解简谐运动规律与力学知识的综合问题时，在正确对物体进行受力分析的基础上，灵活运用简谐运动的对称性，可收到事半功倍的效果。,
