1、2.4.3 势 能,一、重力势能 观图助学,(1)瀑布中的水落下的过程中重力做什么功？怎样计算重力做的功？水的重力势能怎样变化？ (2)货物被起重机吊起的过程中重力做什么功？怎样计算重力做的功？货物的重力势能怎样变化？,1.重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的_。(2)表达式：Ep_。(3)标矢性：重力势能是_，只有大小，没有方向。(4)单位：_，符号：J。,能量,mgh,标量,焦耳,2.重力做功(1)做功表达式：WGmghmgh1mgh2，式中h指初位置与末位置的_；h1、h2分别指_、_的高度。(2)做功的正负：物体下降时重力做_功；物体被举高时重力做_功。(3)做功的特点：物体运
2、动时，重力对它做的功只跟它的_的位置有关，而跟物体运动的_无关。,高度差,初位置,末位置,正,负,起点和终点,路径,3.重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：WG_Ep。(2)两种情况当物体从高处运动到低处时，重力做_，重力势能_，即WG0，Ep1Ep2。当物体由低处运动到高处时，重力做_，重力势能_，即WG0，Ep1Ep2。重力做负功也可以说成物体_。,Ep1Ep2,正功,减少,负功,增加,克服重力做功,4.重力势能的相对性物体处于不同的高度，它的重力势能就不同，就需要选择参考平面。选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是_的。对选定的参考平面，上方物体的重力势能是_值，下方物体的重力势
3、能是_值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能_。,不同,正,负,小,理解概念判断下列说法是否正确。(1)瀑布中的水落下的过程中重力做正功。( )(2)重力做功与位移有关。( )(3)不同物体在同一高度，重力势能一定不同。( )(4)同一物体的重力势能Ep12 J，Ep23 J，则Ep1Ep2。( )(5)重力做功WG20 J时，物体的重力势能减小20 J。( ),二、弹性势能 观图助学,上图中的弓、金属圈、弹性杆在发生形变时，都会具有什么形式的能量？,1.定义：物体由于发生_而具有的能量。 2.影响弹性势能的因素：取决于物体的_的大小，形变_，弹性势能越大。 理
4、解概念判断下列说法是否正确。(1)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。( )(2)不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同。( )(3)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正。( )(4)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小。( ),弹性形变,弹性形变,越大,三、势能是系统所共有的 1.重力势能是_与_组成的系统共有的。 2.弹性势能是弹力装置与_组成的系统所共有的。,地球,受重力作用的物体,受弹力作用的物体,对重力做功的理解,观察探究如图1所示，将质量为m的物块从A移到B可以有如下方式：,图1,方式1：沿着折线AOB路径移动。 方式2：沿着直线AB路径移
5、动。 方式3：沿着曲线ACB路径移动。 (1)沿着上述三条路径移动物块，重力做的功分别是多少？ (2)结合上面的讨论，分析重力做功有什么特点。,答案 (1)沿路径，重力做的功W1mgh。 沿路径，重力做的功,探究归纳 1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关。 2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。 3.在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解。,试题案例 例1 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图2所示，则下列说法正确的是( ),A.
6、从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功 B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功 C.从A到B重力做功mg(Hh) D.从A到B重力做功mgH,图2,解析 重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为WGmgH，故选项D正确。 答案 D,针对训练1 如图3所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是( ),图3,A.沿AB面滑下时，重力做功最多 B.沿AC面滑下时，重力做功最多 C.沿AD抛物线运动时，重力做功最多 D.三种情况下运动时，重力做的功
7、相等 解析 由于重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，故D正确。 答案 D,对重力势能的理解,观察探究 1.如图4所示，打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m。,图4,(1)选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤从地面被举高h米后重力势能是多少？ (2)选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤在h米高处重力势能是多少？ 答案 (1)0 mgh (2)mgh 0,2.如图5所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯：,图5,(1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？ (2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中
8、重力做正功还是负功？重力势能是增加还是减少？ 答案 (1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少。 (2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加。,探究归纳 1.重力势能的“四性”(1)标量性：重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。重力势能正、负的含义：正、负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。(2)相对性选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关。,(3)绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。 (4)系统性 重力是地球对
9、物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。,2.重力做功与重力势能的关系,试题案例 例2 (2018唐山高一检测)在离地面80 m处无初速度地释放一小球，小球质量为m200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。求：(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。【思路点拨】(1)计算重力势能时要注意重力势能的正负和物体所在位置相对于参考平面的高度。(2)在第3 s内重力所做的功等于物体重力势能的减少量。,解析 (1
10、)以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为,(2)在第3 s末小球所处的高度为,重力势能的三种求解方法 (1)根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Epmgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能。 (2)由重力做功与重力势能变化的关系求解 由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2。 (3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关。EpmghEp2Ep1。,针对训练2 如图6所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分
11、别是( ),图6,A.mgh，减少mg(Hh) B.mgh，增加mg(Hh) C.mgh，增加mg(Hh) D.mgh，减少mg(Hh) 解析 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化EpmghmgHmg(Hh)，所以重力势能减少了mg(Hh)，D正确。 答案 D,观察探究如图7所示，某人正在用拉力器锻炼臂力。,对弹性势能的理解,图7,(1)人不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能吗？ (2)人拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？ (3)在弹簧弹性限度内，人将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多吗？弹性势能越大吗？ (4)拉力器有2条弹簧
12、和有4条弹簧，拉伸相同长度，用力一样吗？克服弹力做功相同吗？ 答案 (1)弹簧不伸长，没有弹性势能。 (2)人对弹簧做正功，弹性势能增加。 (3)将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多，弹性势能越大。 (4)用力不一样，克服弹力做功也不相同。,3.弹性势能与弹力做功的关系(1)弹力做正功时，弹性势能减小。(2)弹力做负功时，弹性势能增大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹Ep。,试题案例 例3 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少C.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D.弹簧拉伸时的弹性势能
13、一定大于压缩时的弹性势能,解析 如果弹簧原来处于压缩状态，那么当它恢复原长时，它的弹性势能减小，当它变短时，它的弹性势能增大，弹簧拉伸时的弹性势能可能大于、小于或等于压缩时的弹性势能，需根据形变量来判定，所以选项A、B、D错误；当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，需要克服弹力做的功越多，弹簧的弹性势能越大，选项C正确。 答案 C,理解弹性势能时应注意的三个问题 (1)弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或缩短的长度)共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大。 (2)弹簧处于原长时，弹性势能为零，弹簧拉长或压缩弹性势能均为正值。 (3)弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置。,针对训练3 如图8所示，撑杆跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是( ),图8,A.运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大 B.运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大 C.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大 D.以上说法均有可能 解析 竿形变量最大时，弹性势能最大，只有C项正确。 答案 C,
