1、第一章 静电场,6 电势差与电场强度的关系,学习目标,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,1,如图1所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B 是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之 间相距为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到B. (1)从力和位移的角度计算静电力所做功的大小；通过A、B间的电势差计算静电力做功的大小.,WABFdqEd WABqUAB,答案,图1,(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系.,UABEd,答案,(3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？,UACEd,答案,1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)关系式：UAB
2、 或E . (2)物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点_ 的乘积. (3)适用条件 电场. d为两点沿 的距离.,沿电,电场强度,Ed,场方向的距离,匀强,电场方向,(1)意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与这两点 的比值. (2)电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的 . (3)电场强度的另一个单位：由E 可导出电场强度的另一个单位，即，符号为 .1 1 N/C.,电势差,沿电场强度方向距离,电场,电势,伏特每米,V/m,V/m,判断下列说法的正误. (1)公式UEd适用于所有电场.( ) (2)由UEd可知，匀强电场中两点的电势差与这
3、两点的距离成正比.( ) (3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值.( ) (4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等.( ) (5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积.( ),2,题型探究,一、关于场强的三个表达式的比较,例1 如图2所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上做一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V， (1)求匀强电场的场强大小.,答案,解析,9 000 V/m,图2,(2)若在圆心O处放置电荷量为108 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向.(结果保留三位有
4、效数字),答案,解析,1.27104 N/C，方向与水平方向成45角斜向右上,二、对关系式UEd和E 的理解 1.关系式表明了电场强度与电势差的关系 (1)大小关系：由E 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小. (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向. 2.UEd的两个推论 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等. (2)在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等.,例2 如图3所示，在xOy平面内有一
5、个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为 A.UOP10sin (V) B.UOP10sin (V) C.UOP10cos (V) D.UOP10cos (V),图3,答案,解析,由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值.根据电势差与场强的关系可得UOPEd ERsin 10sin (V)，所以A正确.,例3 如图4所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀
6、强电场，方向水平向左，板间的距离d10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求： (1)P板及A点的电势.,图4,答案,解析,50 V 30 V,(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？,答案,解析,10 V,在应用公式UABEd时可简化为UEd，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们可根据题意另作判断.,例4 如图5所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为,答案,解析,三、非匀强电场中的电势差与电场强度的关系,A.等于35 V B.大于35 V C.小于
7、35 V D.等于15 V,图5,达标检测,3,1.关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是 A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B.沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C.电势降低的方向必是场强方向 D.在相同距离的两点上，电势差大的场强也大,答案,1,2,3,解析,本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E 中，d是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A、D错，B正确； 场强的方向是电势降低最快的方向，电场降低的方向不一定是场强方向，故C错.,2.如图6所示，在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA、BB.其间有一静止的油滴P.已知油滴P
8、的重力是1.6104 N，所带的电荷量是3.2109 C.则下面判断正确的是 A.AB，UAB100 V B.AB，UAB750 V C.AB，UBA500 V D.AB，UBA1 000 V,答案,1,2,3,解析,图6,1,2,3,3.平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图7所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V. (1)两板间的场强是_；(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差U12_.,答案,解析,1,2,3,P1、P2两点间沿场强方向的距离：d4 cm. 所以U12Ed1.21034102 V48 V.,1.2103 V/m,答案,解析,48 V,本课结束,
