平行四边形的-性质和判定,平行四边形的性质,平行四边形的判定方法,几种距离：,1.两点间的距离就是连接两点的线段的长度.,2.过一点作直线的垂线段,这条垂线段的长度就是这一点到这条直线的距离.,3.两条平行线的距离就是从其中一直线上任取一点到另一直线的距离.(两条平行线之间的距离处处相等.),平行四边形知识的运用:,1.直接运用平行四边形的性质解决某些问题,如求角的度数、线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等,2.判定一个四边形是平行四边形,从而判定两直线平行.,3.先判定一个四边形是平行四边形,然后再利用平行四边形的性质解决问题.,注:凡是可以用平行四边形知识证明的问题,不要再回到用三角形全等进行证明.,例1.如图:在平行四边形ABCD中,BE平分B交AD于点E,DF平分D交BC于点F, 求证:BF=DE,例2、如图:在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。,例3.在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点。求证：CMDM,练习1：如图：分别以平行四边形ABCD的边BC、CD为边作等边三角形BCP和CDQ，求证：APQ是等边三角形。,练习2、已知平行四边形的周长为52，自顶点D作DEAB于E，DFBC于F，若DE=5，DF=8，则BE+BF的值为多少？,
