1、平行四边形的判定（三）,学法指导阅读教材P46页“动脑筋”的内容至P48练习止，解答下列问题：1、对角线互相平分的四边形是不是平行四边形？如何证明？,如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？,新知探究1,从实验结果得出什么结论？,B,D,O,A,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,结论：,1.用两种方法画一平行四边形,B,D,O,A,C,A,B,C,D,方法 1,方法2,如图2，AC、BD是四边形ABCD的对角线， 交点是点O，且OA=OC，OB=OD。 则四边形ABCD是平
2、行四边形 解：由于在,和,中, ( ) 从而,O,已知：OA=OC， OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形,C,A,证明：,在 ABO和 CDO中,OA=OCAOB= COD OB=OD,ABO CDO（SAS）, AB=CD,同理：AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形,证明：,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,判定定理3,在 ABCD的对角线AC上取两点E,F，使得点E和点F关于对角线交点O对称，如图，连结EB，ED，FB，FD试问：四边形EBFD是平行四边形吗？为什么？,由于四边形ABCD是平行四边形，因此OBOD，所以四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,A,B,C,D,由于点E和点F关于点O对称，因此点O是线段EF 的中点，即OEOF，,解,O,E,F,巩固练习,1、已知：如图6，在,
