1、第一部分 夯实基础 提分多,第一单元 数与式,第4课时 整式及因式分解,基础点 1,代数式及其求值,(1)x个单价为a元的商品与y个单价为b元的商品总价为 元； (2)原量a增加（减少）10%为 ；比原量a的n倍多（少）m为 ；,1. 列代数式的基本模型,ax+by,a(110%),anm,基础点巧练妙记,(3)原价a的8折为a ，原价a按成本价提高x%后再打7.5折为 ；(4)每天完成的工作量为a，则要完成m的工作量所需时间为 .,a(1+x%)75%,练,提,分,必,1. 已知x=6，则x2-2x= . 2. 已知m-n=-3,n=2，则-n2+mn= . 3. 已知x+y=2，x-y=1
2、，则x2-y2= . 4. 已知x+y=3，xy=-5，则x2+xy+y2= .,2. 代数式求值,24,-6,2,14,3. 非负数,(1)常见的非负数有 （a0），|a|, a2; (2)若几个非负数的和为0，则每个非负数的值为0， 如：a2+|b|+ =0，则a2=0, |b|=0, c=0.,练,提,分,必,5. 若a2+5ab-b2=0，且ab0,则代数式 的值为 . 6. 已知 +|a+b+1|=0，则ab= . 7. |4+4x|+x2+2xy+y2=0，则(xy)2018= .,5,1,1,基础点 2,整式及其运算,1. 整式的相关定义,(1)单项式：由数与字母的 组成的代数式
3、（如单项式 ）.单独的一个数或一个字母也是单项式（如 ，x）. A.单项式的系数：单项式中与字母相乘的数. B.单项式的次数：单项式中 .,所有字母的指数的和,(2)多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项. (3)多项式的次数：多项式中次数 项的次数，如：多项式3x2y2+2xy-1的次数是 . (4)整式：单项式和多项式统称为整式. (5)同类项：含有的字母相同，并且相同字母的 也分别相同.几个常数项也是同类项.,最高,4,指数,积,练,提,分,必,8.单项式-4ab2的系数是( ) A. 4 B. -4 C. 3 D.
4、 2 9. 已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是( ) A. x2-2x+1 B. 2x3+1 C. x2-2x D. x3-2x+1,B,B,10. 一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( ) A. x2-5x+3 B. -x2+x-1 C. -x2+5x-3 D. x2-5x-13 11. 若2ambn和-3a3bcp是同类项，则m= ，n= ，p=. .,C,3,1,0,2. 幂的运算（m，n为正整数）,am+n,am-n,3. 整式加减运算,(1)合并同类项：合并同类项时，把 相加，所含字母和字母的指数不变. (2)运算法则：先去括号再合并同类项. (3)
5、去括号法则：a+（b-c）= ，a-（b-c）= （口诀：“-”变“+”不变）.,系数,a+b-c,a-b+c,4. 整式的乘法运算,6a2b,ma+mb+mc,a2-b2,练,提,分,必,12. 下列运算正确的是 . (1)2a+3b=5ab (2)a4+a2=a6 (3)-2(a+b)=-2a+2b （4）a32a4=2a7 (5)x6x2=x3 （6）(x2y)3=x6y3 (7)(-2x2y)3=-8x6y3 （8）(x+y)2=x2+xy+y2 (9)x2-y2=(x+y)(x-y),(4),(6),(7),(9),5. 整式化简及求值的解题步骤,步骤一：计算各项乘法.利用整式乘法法
6、则将每一项乘法展开； 步骤二：去括号； 步骤三：合并同类项； 步骤四：得出运算结果.化简结果中各项都是单项式加（减）法的形式，且不存在同类项； 步骤五：代值计算.,基础点 3,因式分解,1. 定义：把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式， 且每个多项式都不能再分解.,系数：取各项系数的最大公约数,字母：取各项相同的字母,指数：取各项相同字母的最低次数,公因式的确定,2. 基本方法 (1)提公因式法：即ma+mb+mc= .,m(a+b+c),(2)公式法 A. a2-b2 .B. a22ab+b2 .,(a+b)(a-b),(ab)2,【温馨提示】 使用基本方法不能直接进行分解的可使用十字
7、相乘法或分组分解法. 如x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q), ax+ay+bx+by=(a+b)x+(a+b)y=(a+b)(x+y).,练,提,分,必,13. 分解下列因式： (1)x2-6= ; (2)4x2-y2= ; (3)x3-xy2= ; （4）x2-4x+4= ; （5）a2b-4ab+4b= ; (6)x2-3x+xy-3y= .,(x+6)(x-6),(2x+y)(2x-y),x(x+y)(x-y),(x-2)2,b(a-2)2,(x-3)(x+y),3. 步骤：一提（提公因式）,二看,两项考虑平方差公式,三项考虑完全平方公式或十字相乘法,四项分组分解,二二：组与组之间有公因式,三一：三项用完全平方公式， 再加一项用平方差公式,多项分组看具体特征,三查（因式分解是否彻底）,温馨提示：点击完成练习册word习题,
