1、仪陇县二道中学 何凯,16.3.2 二次根式的混合运算 第2课时,第十六章 二次根式,(1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,知识回顾,加减步骤：,1：化简,2：合并同类二次根式,计算下列各题，并注明每个步骤的依据：,自主学习 复习引入,化成最简 二次根式,合并同类 二次根式,（1）,（2） ,计算下列各题，并注明每个步骤的依据：,自主学习 复习引入,化成最简 二次根式,合并同类 二次根式,（1）,（
2、2） ,自主学习 复习引入,思考：二次根式加减，分为几个步骤？,二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并,例1 计算：,思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后 的目标是什么？（2）呢？,合作探究 形成知识,与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除， 后加减；对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根 式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根 式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式,合作探究 形成知识,合作探究 形成知识,例1 计算：,思考：（1）中，每一
3、步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简,解：,合作探究 形成知识,例1 计算：,（2）,思考：（2）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式除以单项式法则；第二步的依据是：二次根式除法法则,合作探究 形成知识,例2 计算：,思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数 相同的二次根式（依据是：分配律）；第三步的依据是：合并同类项,（1）,（2）,解：,合作探究 形成知识,例2 计算：,（2）,思考1：（2）中，每一步的依据是什么？每一步的依
4、据是：平方差公式思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式 的，尽可能用运算公式因为二次根式表示数，二次 根式的运算也是实数的运算,（1）,（2）,问题,怎样计算下式？观察所得的积是否含有二次根式？,两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式.,与 互为有理化因式.,的有理化因式为 ;,的有理化因式为 ;,的有理化因式为 ;,的有理化因式为 .,想一想,例题1 把下列各式分母有理化:,【答案】,例：计算（1）,【答案】,拓展练习,例3 已知 求下列各式的值：,拓展练习,例3 已知 求下列各式的值：,本课小结,谈谈本节课的收获,（1）二次根式的混合运算法则；,（2）利用乘法分配律；,（3）类比整式的乘法.,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
