1、仪陇县二道中学 何凯,16.2.1 二次根式的乘法 第2课时,第十六章 二次根式,（ a0,b0）,1.二次根式的乘法：,复习提问,把开方开得尽的因数或因式,开方后移到根号外.,2.化简二次根式：,问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为： ；,问题2 已知S= ，a= ,那么求另一边长时如何列式? 答： ；,问题3 上面列式是什么运算?又该如何计算呢?,二次根式的除法运算,问题发现 感受新知,1.计算下列各式:,合作探究 获取新知,观察计算结果,你发现什么规律？ (请用式子表示这一规律).,想一想： 除式中被开方数b 为什么不能等于0?,m5,合作探究 获取新知,解析：由
2、m-30 且m-5 0得,m5,例1 计算,解:,小提醒：运算结果要最简.,小提醒： 除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算.,实战演练 运用新知,把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.,化简:,解:,合作探究 获取新知,分母有理化,把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。,2. 分母有理化的关键是要搞清分式的分子和分母都乘什么。,注意,1. 在二次根式的运算中，一般先观察把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号。,例2化简,解:,你还有其它方法吗?,法2：,A组：,实战演练 运用新知,B组：,解:,定义：,满足如下两个特点：
3、,（1）被开方数中不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做 最简二次根式.,简记为：一、根号无分母，分母无根号；二、不能再开方,合作探究 获取新知,二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。,最简二次根式,下列根式中，哪些是最简二次根式？,探究,巩固新知 深化理解,同理可得 ，,讲授新课,2.从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算下面式子的值,巩固新知 深化理解,分母有理化,1.计算 的结果是（ ）,A. 3 B. 5 C. 6 D. 8,A,2.若使等式 成立，则实数k取值范围是,巩固新知 深化理解,3. 在二次根式 中属于最简二次根式的是 .,4. 已知长方形的面积S=2cm2, 若一边长a= cm,则另一边长b= cm.,k2,5.化简：,解：,巩固新知 深化理解,分母中不含二次根式。被开方数不能含有小数或分数。分子分母不能约分。最后结果中的二次根式要求化成最简二次根式。,在二次根式的运算中， 最后结果的一般要求,二次根式除法,法则,性质,拓展法则：,相关概念,分母有理化,最简二次根式,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
