1、2.6.2 有理数的加法的运算律,【学习目标】 1.掌握有理数加法的运算律. 2.能灵活应用有理数加法的运算律进行运算. 重点：有理数加法运算律的探究与应用. 难点：有理数加法运算律的应用.,一.复习导入,在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如：5+3.5=3.5+ ， 还满足结合律，例如：（5+3.5）+2.5=5+（ + ） 引入了负数之后，这些运算律是否还成立呢？,有理数的加法中，两个数相加,交换加数的位置，和不变.,加法交换律： a+b=b+a,二、 得出法则，揭示内涵,1计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18(2)6.18+(-9.18)；,有理
2、数的加法中，三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变.,加法结合律：(a+b)c=a+(b+c),2计算下列各题： (1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)；,用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-32),解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35) =16+24+(-25)+(-35) =40+(-60) (同号相加法则) =-20 (异号相加法则),解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） =15+（-35） =-20,加法交换律,加法结合律,例1.计算（-1.75)+1.5+
3、(+7.3)+(-2.25)+(-8.5),解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）+1.5+（-8.5）】+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+【（-7）+7.3】=（-4）+0.3=-3.7,应用巩固,= 10,（2） (2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33）,计算：,=(2.48)+（7.52)+(+4.33)+(4.33),（1） +26 +（18）+ 5 +（16）,= 31+(34),=(10）+0,=（26+5）+（18）+ (16）,= 3,= （3431）,三、强化法则，深入理解,使用运算律通常有下列情形：,(1)符号相同的数可以先相加。 (2)互
4、为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加；,例2 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10 筐苹果的总重量.,解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=（2+3+3）+（-4）+2.5+（-2.5）+（-0.5)+1+1.5=8+（-4）=43010+4=304(千克） 答：10筐苹果总共重304千克,通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？,有5袋大米，以50g为基准，称重记录如下：0.5，0.3, 0 -0.2，-0.3. 求这5袋大米总质量是多少千克？,变式训练,有理数的加法运算律及其应用：,加法交换律：,加法结合律：,a b b a,a( b c )( a b )c,本节课里我的收获是,归纳 ： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,
