1、六年级数学上册复习一、基本概念和公式：1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 如： 5 表示 5 个 是多少。38 38（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：5 表示 5 的 是多少； 表示 的 是多少。38 38 23 38 23 382、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 如： 表示已知两个因数的积是 ，其中38 23 38一个因数是 ，求另一个因数的运算。233、分数乘法的计算法则:分数乘整数，用
2、分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 4、 分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。6、怎样找一个数的倒数？用分子、分母交换位置。如： 分子、分母交换位置 ， 的倒数是 。35 53 35 536= 分子、分母交换位置 ，6 的倒数是 。61 16 167、运算定律 （1）. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 （2）. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两
3、个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 （3）. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。 （4）. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。（5）. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 （6）. 减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c) 。（7）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数
4、里除以所有除数的积，商不变，即 abca(bc).8、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。9、比与除法、分数的关系：名称联 系 区 别比 前项 比号（：） 后项 比值 表示两个数的倍数关系除法被除数除号（） 除数 商 一种运算分数分子 分数线（）分母 分数值一个数意义不同10、比的基本性质是:比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。11、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。例如：24 ：16=2416 = ： = = 32 38 2338 23 91612、怎样化简比：一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：
5、整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。如：56：32=（568）：（328）=7：4小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大 10 倍，二位扩大 100 倍，三位扩大 1000 倍.的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如：0.24：1.2=（0.24100）：（1.2100）=24：120=1：5分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。如： ： =（ 40）：（ 40）=32：1545 38 45 38名数比化简，先将单位统一再化简。如：1.6 米：24 厘米=160 厘米：24 厘米=160：24=20：3有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结
6、果要用比的形式表示。如： ： = = = 45 3845 38 45 83 321513、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示。14、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。15、在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一。即：d =2 r 或 r= d2（1）.在同一圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。直径和半径都是线段。圆内最长的线段是直径。（2）半圆的周长不等于圆周长的一半，它比圆周长的一半多一条直径。(3)正方形内画最大圆，边长=直径。长方形内画最大圆，宽=直径。（4）圆公
7、式的推导过程：把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，能拼成平行四边形或长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因为长方形面积=长宽，所以圆的面积= rr= r2.（5）圆，长方形，正方形三者周长相等，圆面积正方形面积长方形面积（6）半径扩大几倍，周长也扩大几倍，面积则扩大几倍的平方倍。 （7）周长相等的两个圆，面积相等。但不能说，周长和面积相等，因为它们的单位不同。（8）圆周率表示圆周长和它的直径之间的一种关系, 圆周长总是它的直径的 3倍多一点.大圆和小圆的圆周率都一样,圆周率是无限不循环小数.（9）长方形（2 条） 、正方形（4 条） 、等腰三角形（
8、1 条） 、等边三角形（3 条） 、等腰梯形（1 条） 、圆（无数条）都是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形。16、圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。.圆规两脚间的距离是半径。17、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，=3.1415926535在实际应用中取：3.1418、圆的周长公式是什么?圆的周长=直径圆周率 即：C=d 或 C=2r19、圆的面积公式是什么？圆的面积=圆周率半径的平方 即：S=r20、环形面积的计算公式是什么？S = 外圆面积 - 内圆面积 或：S = （R r ）21、什么叫做弧？圆上
9、任意两点之间的部分叫做弧。22、什么叫扇形？一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。23、什么叫圆心角？顶点在圆心的角叫做圆心角。24、什么叫做百分数？表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。25、小数与百分数互化的方法是什么？小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。26、小数与分数互化的方法是什么？小数化分数的方法是：先化成分母是 10、100、1000的分数，能约分的再约分。分数化小数的方法是：用分子除以分
10、母。27、分数与百分数互化的方法是什么？百分数化分数的方法是：化成分母是 100 的分数，能约分的要约分。分数化百分数的方法是：通常先化成小数，再化成百分数。28、什么叫打折？商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折” 。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。现价=原价折扣 原价=现价折扣便宜多少=原价（100%折扣） 原价=便宜多少（100%折扣）29、什么是纳税？纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。税收主要分为消费税、增值税、营
11、业税和个人所得税等及类。31、什么叫本金、利息、利率？存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。32、怎样计算利息？利息 = 本金利率时间33、要更清楚的了解各部分数量和总数之间的关系，可以用扇形统计图。要更清楚的了解各部分数量的多少，可以用条形统计图。要更清楚的了解数量增加或减少变化趋势的情况，可以用折线统计图。34位置的表示方法： A（列，行）如：A（3，4）表示 A 点在第三列第四行。解答应用题步骤读题，边读边划出单位“1” （谁的分率或百分率，谁就是单位“1” ；另外：“比”字后面的量也是单位“1” ） 。改写出数量关系式， （“是，相当于，比”改为
12、“=” ；“的”改为“” ；“多，增加”改为“” ；“少，节约”改为“” ）观察单位“1” ，单位“1”是已知条件，直接用乘法来列式子；单位“1”是隐含条件，根据数量关系式列方程或者用除法来列式。二、基本练习。（一） 、填空练习1、 （1）0.75 =（） =（ ）% 。（2） （ ） 24 = = （ ）%。38(3)（ ）8 = =87.5%=（ ）小数= 。21() ()64(4) （ ）% =（）= 0.152、(1)甲数是乙数的 150%，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。（2）实际用煤比计划节约 20%，实际用煤是计划的（ ）%。（3）甲的效率比乙的效率高 5%，甲效是乙
13、效的（ ）%。（4）女生人数比男生人数多 20%，女生人数是男生的（ ）%。（5）甲乙两数的比是 5: 6。甲数是乙数的（ ） ，乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ） ，乙数比甲数多（ ） 。如果甲数是 10，乙数是（ ） ；如果甲乙两数和是 55，甲数是（ ） ，乙数是（ ） 。（6）水结成冰后，体积增加 10%。冰的体积是水的（ ） 。(7)某工厂十月份用水 480 吨，比原计划节约 。480 吨是原计划的（ ） 。19（8）修一条公路，第一周修了这段公路的 ，第二周修筑了这段公路的 ，第14 2 7二周比第一周多修了 2 千米。2 千米是这段公路的（ ） 。（9）修一条公路，第一天修
14、了 38 米，第二天了 42 米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的 。这条公路全长的 （ ）千米。128 1283、 （1）甲数比乙数多 20%， 甲数与乙数比是（ ）:（ ） 。（2）甲数与乙数的比是 4：5，甲数比乙数少（ ）% 。4、 （1）一个养殖厂养鸡 1000 只，养鸭 1250 只，鸡比鸭少（ ）只，鸡比鸭少（ ）%；鸭比鸡多（ ）只，鸭比鸡多（ ）%。（2）240 公顷相当于 300 公顷的（ ）%；17.5 吨比 20 吨少（ ）%；80千米比 50 千米多（ ）%。5、 （1）比 24 的 多 5 数是（ ）16（2）一个数的 是 24 ，这个数是（ ） 。311（3）
15、 乘以一个数等于 ，这个数是（ ） 。34 320（4） （ ）的 20%是 5.2 吨 ；80 的（ ）相当于 60 的（ ） ；。 （5）一个数的 30%是 60， 这个数的 80%是（ ） 。6、 3 米增加 米后是（ ）米； 3 米增加它的 后是（ ）米。23 237、 （1）2 小时=（ ）时（ ）分。 2 吨 = （ ）吨（ ）千克。 23 15（2）3 吨 70 千克=（ ）吨。 3 时 20 分 = （ ）分。 8、 （1）a = 6 ， 则 a + a =（ ） 。13 12 199、 （1）在 33.3% 、 和 0 .33 中最小的数是（ ） 。310（2）把 0.85
16、、 、85.1% 、 按从小到大的顺序排列是（ ）（ ）（ 78 56）（ ） 。10、六（2）班一天出席 48 人，缺席 2 人 ，这一天的出勤率是（ ） 。11、 （ ）（ ） = 1 ； + + =（ ）（ ） 。 24 24 2412、一段路程甲 4 小时走完，乙 3 小时走完，甲的速度是乙（ ） 。如果甲、乙从两地相向而行，需要（ ）小时相遇。13、 （1） 3 表示（ ） ； 3 表示（ ）78 78（2） 4 表示（ ）3514、分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全（ ） ，就是（ ） 。15、 （ ）的 是 千米。 千克是 千克的（ ）7653410916、一台织布机 小时织了
17、 米布，织布的米数与时间的比是（ ）（ 8） ；这台织布机 1 小时能织布（ ）米。17、由“甲数除以乙数的商是 ”这句话，我们可以联想到：乙数与甲数的比32是（ ） ；（ ）与（ ）的比是 2：3；（ ）与（ ）的比是 3：5。18、自然实验课上，同学们一开始按药粉与水是 110 配制药水，后来根据需要，又加入了 2 克药粉，这样配制成的药水有 35 克。这时，药水中的药粉与水的重量比是（ ）（ ） 。（二） 、判断练习1、a 与 b 是互质数， 一定是最简分数。 （ ） ab2、李华的钱增加 30%后又用去 30%，她现在剩下的钱与原来的一样多。 （ ）3、一个数增加 25%后，又减少 2
18、5%，仍得原数。 （ ） 4、分子、分母都乘以 ，分数的大小不变。 （ ） 455、甲数比乙数多 20%，甲数是乙数的 。 （ ） 456、如果小牛比大牛的头数多 ，那么大牛比小牛的头数少 。 （ ） 14 157、零的倒数是 0 。 （ ） 8、自然数的倒数都小于 1。 （ ） 9、大于 而小于 的分数只有 。 （ ）14 34 1210、因为 比 小，所以 的分数单位比 的分数单位小。 （ ）45 67 45 6711、 不能化成有限小数。 （ ） 121512、 可以化成有限小数。 （ ） 72813、分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。 （ ） 14、两个分数相除，商一定大于被除数
19、。 （ ） 15、白粉笔盒的 等于红粉笔的盒数，要把红粉笔的盒数看作单位“1” 。 23（ ）16、a 是 b 的 ，b 就是 a 的 3 倍。 （ ） 1317、甲比乙长 ，乙就比甲短 。 （ ） 15 1518、一个数的倒数一定比这个数小。 （ ） 19、一个数乘分数的积一定比原来的数小。 （ ） 20、一个数除以分数的商一定比原来的数大。 （ ） 21、将 50 克盐溶入 200 克水中，盐水的含盐率是 25%。 （ ） 22、甲比乙长 ，乙就比甲短 。 （ ） 15 1523、两个数相乘的积一定大于被乘数。 （ ）24、一批零件，正品有 100 件，次品是一件，次品率是 1%。 （ ）
20、25、一种商品上市先提价 20%，再打八折，结果还是原价。 （ ）26、甲数比乙数多 20%，丙数比甲数少 20%，乙、丙两数相等（ ）27、男生和女生人数的比是 3：4，表示男生比女生少 25% 。 （ ）28、如果两个圆的周长相等， ，那么这两个圆的大小也相等。 （ ）29、圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。 （ ）30、圆心角越大，它所对的弧的长度就越大。 （ ）31、圆的周长的一半等于半圆的周长， ，圆面积的一半等于半圆的面积（ ）32、两个半圆一定可以拼成一个圆。 （ ）33、一条路长 3 千米，修了 ，还剩 千米。 （ ）13 2334、10 克盐溶于 100 克水中，盐占盐水
21、的 10% 。 （ ）35、一个数除以分数，所得的商一定大于这个数。 （ ）36、甲圆直径等于乙圆半径，乙圆面积是甲圆的 2 倍。 （ ）37、两个圆的面积相等，周长一定相等。 （ ）38、正方体的棱长总和是 24 米，它的表面积是 24 平方米。 （ ）39、王师傅做 98 个零件都合格，合格率是 98% 。 （ ）40、1 的倒数比 2 的倒数大。 （ ）41、1 吨的 35%是 35%吨。 （ ）42、商品广告中的“买四送一”指的是比原价优惠 。 （ ）14（三） 、计算题（1） 、口算： 21= 3= = =528 78 35 23 1621 38 351449 = 100 = 88
22、= 4 =451232343 = = = =910 78 415 45 920 34 825 251560%= 1.1+ = 0.4 = 240%=145 23（2） 、脱式计算 1（ ） 36481238953 17 6318654318131781（ ） ( ） 2715023812510（ ） 5343261893（ ） 2147277592( )（ ） 32958167321546210769523614（ ） 9 （ ） 5348957346152（ ） （ ）583145453232 0( + ) 32615238732156（ ） 3451545418739（ ） 6（ ） 2 8745152895361（ ） 2（ ） 1（ ）37520938583154852341 （ ）7985759( （ ） 1（ ） 65432157165321（ ） 5 0.2 2617392475724（ ） 4（ ） 746541674381 （ ） 3 158321096185402763（ ） （1 ）214327637410（3）下面各题，怎样算简便就怎样算。757125945163）（ 83（2 ）12 （ ） 112 18 13 23 25 35（4 5） 45 15 35 23 25 25（68 ） 1（2 ） 1718 117 34 89 56
