1、,裕安中学 周 翠,15.3等腰三角形（2）,上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质定理？,回顾旧知,定理1 等腰三角形两个底角相等. (等边对等角）,定理2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边 上的高相互重合(三线合一).,例2 如图，在 ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求 ABC各角的度数。,A,B,C,D,解： AB=AC BD=BC=AD ABC= C= 3 A= 1(等边对等角)设 A=x， 则 3= A+ 1=2x（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）从而 ABC= C= 3=2x在 ABC中 A+ ABC+ C=x+2x+2x=180解得 x
2、=36 在 ABC中， A=36， ABC= C=72,1,2,3,思考：图中有多少个等腰三角形？,补充：ABC是后期我们要学习的黄金三角形,例3 求证：斜边和一直角边对应相等的两直角三角形全等。,已知：如图在RtABC和RtABC中，C=C=90,AB=AB,AC=AC 求证： RtABCRtABC,证明：在平面内移动RtABC和RtABC，使点A 和点A, 点C和点C重合，点B和点B在AC的两侧。,BCB = 90+ 90=180 B、C、B 三点在同一条直线上（平角的定义） 在AB B中 AB=ABB=B（等边对等角）,在RtABC和RtABC中，,RtABCRtABC（AAS）,A,A
3、,C,C,B,B,课堂练习：,1.已知：如图，D是ABC的BC上的一点，且AB=BD=DC。求B、C、BAC、DAC的度数。,(60,30,90,30),B,C,A,D,点拨：等边对等角常用于证明线段相等或角相等以及求等腰三角形各角的度数,2.如图，D、E在ABC的底边上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE .,思路指导： (1).过点A作AFBC,交BC于点F.(利用等腰三角形的“三线合一”) (2). 利用 ABD ACE(或ABE ACD),点拨：研究等腰三角形的有关问题,“三线”是常作的辅助线,3.已知：如图，AOB=15，并且OA=AB =BC =CD，求x的度数。,15,x,解：OA=AB，AOB=15 ABO= AOB =15 BAC= AOB+ABO=30 同理CBD= 45x= 60 答： x的度数为60。,4.已知：如图，AB=AC，AB的垂直平分线ED交AC于点D，A=40。求DBC的度数。,解：AB=AC， A=40ABC=,ED垂直平分AB ABD=A=40，,DBC=ABCABD=7040=30.,答： DBC的度数为30.,（18040）=70,B,C,A,E,D,课堂小结通过本节课的学习，谈谈自己有哪些收获？,课后作业： 1.基础题：课本P139页第1,2。 2.提升题：课本P139页第3题。,
