1、北师版 八年级 下册,第六章 平行四边形,4 多边形的内角和与外角和 （第1课时）,1三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、 五边形 边形下定义吗？,引入新课,1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？,2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？, 度量 ； 拼角； 将四边形转化成三角形求内角和.,讲授新课,3在四边形内角和的探索过程中，用到了几 种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由.,4根据四边形的内角和的求法，你能否求出 五边形的内角和呢？,讲授新课,方法总结：,讲授新课,方法1：如图1，连接AD、AC，五边形的内角和为：3180=540.,方法2：如图2，连接AC，
2、则五边形内角和为：360+180=540.,方法3：如图3，在AB上任取点F，连FC、FD、 FE，则五边形的内角和为：4180-180=540.,方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5180-360=540.,讲授新课,方法5：如图5，在AB上任取一点F，连接FD， 则五边形的内角和为：2360-180=540,方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接 OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4180-180=540,小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是 通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的 三角形、四边形问题来解决.,讲授
3、新课,5小组合作，完成下面的表格：,0,1,180,1,2,2 180,2,3,3 180,3,4,4 180,(n-3),(n-2),(n-2)180,讲授新课,结论：从 多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形.从而得出：n 边形的内角和是(n-2) 180,讲授新课,1如图，四边形ABCD中，A+C=180， B与D有怎样的关系？,2一个多边形的内角和为 1440，则它是几边形？,3一个多边形的边数增加1，则它的内角 和将如何变化？,课堂练习,想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？,正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、 每条边也都相
4、等的多边形叫做正多边形.,探究归纳,议一议：一个多边形的边都相等，它的内角一定 都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定 都相等吗？,探究归纳,练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、 正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正n 边形的内角是多少度？一个正多边形的每个内角都是150， 求它的边数 ？,探究归纳,思维升华,议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后, 纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是 多少度?与同伴交流.,探究归纳,1过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 有何体会？2在学习多边形的有关概念时，我们使用 了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、 转化的思想方法.,课堂小结,
