1、 禄 丰 县 2008 年 初 中 数 学 课 堂 讲 赛 学 案4.6 探 索 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 1）一 、 学 习 目 标1、 知 识 与 技 能 ：掌 握 多 边 形 内 角 和 定 理 ， 进 一 步 了 解 转 化 的 数 学 思 想 。 2、 过 程 与 方 法 ： 经 历 质 疑 、 猜 想 、 归 纳 等 活 动 发 展 学 生 的 合 情 推 理 能 力 ， 积 累 数 学活 动 的 经 验 ， 在 探 索 中 学 会 与 人 合 作 ， 学 会 交 流 自 己 的 思 想 和 方 法 3、 情 感 态 度 与 价 值 观 ： 让 学 生 体 验
2、 猜 想 得 到 证 实 的 成 功 喜 悦 和 成 就 感 ， 在 解 题 中 感 受 生 活中 数 学 的 存 在 ， 体 验 数 学 充 满 着 探 索 和 创 新 二 、 学 习 重 点多 边 形 内 角 和 定 理 的 探 索 和 应 用 .三 、 学 习 难 点多 边 形 定 义 的 理 解 ； 多 边 形 内 角 和 公 式 的 推 导 ； 转 化 的 数 学 思 维 方法 的 渗 透 四 、 学 习 过 程1、 欣 赏 图 片 ， 认 识 生 活 中 的 平 面 图 形 后 引 出 多 边 形 的 有 关 概 念 ， 让 学生 看 课 本 上 有 关 多 边 形 的 介 绍 。
3、2、 自主探究、合作交流、解决问题自 学 课 本 P125 页 ， 理 解 清 楚 五 边 形 的 内 角 和 是 如 何 求 的 ， 然 后 小 组交 流 一 下 各 自 的 想 法 ， 并 讨 论 一 下 还 有 其 它 做 法 吗 ？ 接 着 就 是 方 法 汇 报 。反馈细节，方法小结。方法一 方法二 方法三结论 1：五边形的内角和=3180n 边形从一个顶点出发的对角线把 n 边形分成 个三角形, 条对角线.多边形的边数 3 4 5 6 n分成的三角形个数 1 2 3 4 n-2多边形的内角和 180 360 540 720 （n-2）180结论 2：n 边形的内角和等于（n-2）1
4、80（n3）3、自学正多边形的概念（1）解答课本上的议一议。 （2）正 n 边形的一个内角=4、课堂练习（ 1） 一 个 多 边 形 的 边 数 增 加 1， 则 内 角 和 增 加 的 度 数 是 。（ 2） 边 形 内 角 和 是 四 边 形 内 角 和 的 2 倍 。（ 3） 已 知 多 边 形 内 角 和 等 于 1080， 求 它 的 边 数 。（ 4） 已 知 多 边 形 每 个 内 角 都 等 于 150， 求 它 的 边 数 及 内 角 和 。（ 5） 一 个 多 边 形 除 了 一 个 内 角 为 130外 ， 其 余 各 内 角 的 和 为 2030， 求 这 个 多 边
5、形 的 边 数 。（ 6） 过 某 个 多 边 形 一 个 顶 点 的 所 有 对 角 线 ， 将 这 个 多 边 形 分 成 5 个三 角 形 。 这 个 多 边 形 是 几 边 形 ？ 它 的 内 角 和 是 多 少 ？五 、 学 习 小 结 .多 边 形 的 定 义 和 正 多 边 形 的 定 义 。 .多 边 形 的 内 角 和 定 理 .知 道 了 五 边 形 内 角 和 的 多 种 求 解 方 法 .能 利 用 多 边 形 的 内 角 和 定 理 进 行 相 关 的 计 算 5.在 探 求 中 使 用 了 观 察 、 归 纳 的 数 学 方 法 ， 并 运 用 了 类 比 、 转 化 等 数 学n -3n -2 n1802思 想 。六 、 课 后 作 业1、 在 2008 年 的 北 京 奥 运 会 上 有 很 多 设 计 美 丽 的 多 边 形 花 坛 ,猜 想 :是 否 存 在 一 个 内 角 和 为 2008的 花 坛 ?2、 一 天 小 明 爸 爸 给 小 明 出 了 一 道 智 力 题 考 考 他 。 将 一 个 多 边 形 截 去 一个 角 后 (没 有 过 顶 点 ） 得 到 多 边 形 的 内 角 和 将 会 （ ）A、 不 变 B、 增 加 180 C、 减 少 180 D、 无 法 确 定学优 中!考，网
