1、第二十九章 投影与视图,第1课时 投影（一）,29.1 投影,课前预习,1. 投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做 _，投影所在的平面叫做_. 2. 投影以所投光线的特征，分为_投影和_投影. 3. 平行投影：有时候光线是一组互相_，例如，太阳光或探照灯的一束光中的光线可看成是平行光，由_形成的投影叫做平行投影.,投影线,投影面,中心,平行,平行的射线,平行光线,4. 中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做_.例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影. 5. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上
2、双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定,中心投影,B,课前预习,典型例题,新知1 平行投影,【例1】(在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是 ( ),D,【例2】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是 ( ),1. 两个不同长度的物体在同一时刻、同一地点的太阳光下得到的投影是 ( ) A. 相等 B. 长的较长 C. 短的较长 D. 不能确定,模拟演练,D,A,2. 正方形在太阳光下的投影不可能是 ( ) A. 正方形 B. 一条线段 C. 矩形 D. 三角形,D,新知2 中心投影,典型例题,A,【例
3、3】人往路灯下行走的影子变化情况是 ( ) A. 长 短 长 B. 短 长 短 C. 长 长 短 D. 短 短 长,【例4】确定图29-1-2中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.,解：如答图29-1-1所示，路灯下的影子是中心投影，所以分别连接图中人的头顶和影子的端点，即可确定灯泡的位置.由灯泡位置可确定小赵的影子.,模拟演练,3. 在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯， 在它的正下方有一个球，如图29-1-1所示， 下列说法：球在地面上的影子是圆； 当球向上移动时，它的影子会增大； 当球向下移动时，它的影子会增大； 当球向上或向下移动时，它的影子 大小不变.其中正确的有 ( ) A.
4、0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个,C,4. 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花CD和一棵树AB.晚上幕墙反射路灯的灯光形成那盆花的影子DF，树影BE是路灯灯光直接形成的，如图29-1-3，你能确定此时路灯光源的位置吗？,解：作法如下：连接FC并延长交玻璃幕墙于点O；过点O作OG垂直于玻璃幕墙；在OG另一侧作POGCOG，交EA的延长线于点P，则点P就是路灯光源的位置,如答图29-1-2所示.,课后作业,新知1 平行投影,夯实基础,1. 如图29-1-4，下面四幅图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为 ( )A. B. C. D. ,B,2. 一天上午
5、小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图29-1-5是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( ) A. 乙照片是参加100m的 B. 甲照片是参加400m的 C. 乙照片是参加400m的 D. 无法判断甲，乙两张照片,C,3. 如图29-1-6，小明在A时测得某树的影长为3 m，B时又测得该树的影长为12 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.4. 已知：如图29-1-7，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4 m.,6,(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB
6、的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长.,解：(1)作法：如答图29-1-3，连接AC，过点D作DFAC，交直线BE于点F，则EF就是DE的投影. 答图29-1-3,(2)太阳光线是平行的，ACDF. ACB=DFE. 又ABC=DEF=90，ABCDEF. = AB=5 m，BC=4 m，EF=6 m， 5DE=46.DE=7.5(m). 答：DE的长为7.5 m.,新知2 中心投影,5. “皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是 ( ) A. 它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲 B. 表演时，要用灯光把剪影照在银幕上 C. 灯光下，做不同
7、的手势可以形成不同的手影 D. 表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上 6. 太阳发出的光照在物体上是_，车灯发出的光照在物体上是_ ( ) A. 中心投影，平行投影 B. 平行投影，中心投影 C. 平行投影，平行投影 D. 中心投影，中心投影,D,B,7. 如图29-1-8，路灯距离地面8 m，身高1.6 m的小明站在距离灯的底部(点O)20 m的A处，则小明的影长为_m.,5,8. 晚上，小亮走在大街上，他发现，当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且他自己被两边路灯照在地上的两个影子成一条直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m，如图29-1-9. 又知小亮的身高为1.80 m
8、，两盏路灯的高度相同，之间的距离为12 m，则路灯的高为_ m.,6.6,能力提升,9. 李航想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图29-1-10，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2 m，CE=0.6 m，CA=30 m(点A，E，C在同一直线上).已知李航的身高EF是1.6 m，请你帮李航求出楼高AB.,解：如答图29-1-4，过点D作DNAB，垂足为点N，交EF于点M. 四边形CD
9、ME，四边形ACDN均是矩形. AN=ME=CD=1.2(m)， DN=AC=30(m)，DM=CE=0.6(m).,MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4(m). 依题意知，EFAB，DFMDBN. ，即 解得NB=20(m)， AB=BN+AN=20+1.2=21.2(m). 答：楼高AB为21.2 m.,10. 如图29-1-11，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3 m，沿BD方向行走到达G点，DG=5 m，这时大华的影长GH=5 m如果大华的身高为2 m，求路灯杆AB的高度,11. 如图29-1-12，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影
10、子；CD则表示一个圆形的凳子. (1)请你标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ(要求保留画图痕迹，光线用虚线表示)； (2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为12 m，测得影子的最大跨度MN为2 m，求路灯O与地面的距离.,解：(1)如答图29-1-5，点O和PQ为所作.,(2)如答图29-1-5所示，作OFMN交AB于点E， AB=1.2 m，EF=1.2 m，MN=2 m. ABMN，OABOMN. ，即 . 解得OF=3(m). 答：路灯O与地面的距离为3 m.,12. 如图29-1-13，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2 m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且SBA=30. (以下计算结果都保留根号) (1)求影子EB的长； (2)若SAC=60，求光源S离开地面的高度.,解：(1)圆锥的底面半径和高都为2 m， CH=HE=2(m). SBA=30，HB= (m). 影长BE=BH-HE=( -2)m.,(2)如答图29-1-6，作CDSA于点D，,
