1、第二十八章 锐角三角函数,第3课时 锐角三角函数值,课前预习,1. sin30=_；cos30=_；tan30=_； sin45=_；cos45=_；tan45=_; sin60=_；cos60=_；tan60=_. 2. sin230+cos230=_. 3. 在ABC中，若sinA- + =0，则C的度数为_. 4. (1)4cos30=_；(2)tan260=_；(3)2sin45-3tan60=_.,1,1,120,3,-2,课堂讲练,典型例题,新知1 特殊角的三角函数值,【例1】计算： cos2 45+tan30sin60,【例2】在ABC中，若|cosA-12|+(1-tanB)2
2、=0，则C的度数是 ( ) A. 45 B. 60 C. 75 D. 105,C,模拟演练,1. 计算： 2cos45-(tan40+1)0+ +(sin30)-1. 2. 在ABC中，A，B都是锐角，且sinA=cosB=12，那么ABC的形状是 ( ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定,B,新知2 用计算器求锐角三角函数值,【例3】在ABC中，ACB=90，ABC=26，BC=5. 若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是 ( )【例4】四位学生用计算器求sin6220的值正确的是( ) A. 0.8857 B. 0.8856 C. 0.885
3、2 D. 0.8851,A,D,3. 用计算器求sin50的值，按键顺序是 ( )4. 利用计算器求tan45时，依次按键 ，则计算器上显示的结果是 ( ) A. 0.5 B. 0.707 C. 0.866 D. 1,B,D,课后作业,新知1 特殊角的三角函数值,夯实基础,1. 下列各式结果正确的是 ( ) A. 20=0 B. 3-1=-3 C. =3 D. tan60= 2. 如图28-1-31，已知O的两条弦AC， BD相交于点E，A=70，C=50， 那么sinAEB的值为 ( ) A. B. C. D.,D,D,3. 如图28-1-32，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，
4、若O的半径r=32，AC=2，则cosB的值是 ( ),B,4. 计算：2sin60-3tan30+ +(-1)2 017.,新知2 用计算器求锐角三角函数值,5. 用计算器求值(精确到0.0001)： sin635241_；cos152230_；tan1915_.,0.8979,0.9642,0.3492,6. 用计算器求锐角x(精确到1)： (1)sinx=0.1523，x_； (2)cosx=0.3712，x_； (3)tanx=1.7320，x_. 7. 在RtABC中，C=90，sinA=35. 用计算器可以求得A_，B_(精确到1). 8. 如图28-1-33，某小山的斜坡AB的倾
5、斜角是，坡度是1: ，则=_度.,84537,681237,595957,365212,53748,30,能力提升,9. 一般地，当，为任意角时，sin(+)与sin(-)的值 可以用下面的公式求得：sin(+)=sincos+cossin； sin(-)=sincos-cossin.例如sin90=sin(60+30) =sin60cos30+cos60sin30= + =1.类似地，可以求得sin15的值是_. 10. 已知直角三角形两个锐角的正弦sinA，sinB是方程 2x2-2 x+1=0的两个根，求A，B的度数.,11. 用含30，45，60这三个特殊角的四个三角比及其组合可以表示某些实数，如： 可表示为 =sin30=cos60=tan45sin30=.仿照上述材料，完成下列问题：,(1)用含30，45，60这三个特殊角的三角比或其组合表示 ，即填空：=_=_=_=； (2)用含30，45，60这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1，即填空：1=_ _.,12. 已知：如图28-1-34，一次函数y= x+m与反比例函数y= 的图象在第一象限的交点为A(3，n). (1)求m与n的值； (2)设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，求BAO的度数.,
