1、第二十七章 相 似,九年级下册数学（人教版）,27.2 相似三角形,27.2.3 相似三角形应用举例,知识点1：测量物高 1.(2017眉山)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( ) A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺,B,2.如图所示，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.5 m，长臂端点升高_m.,8,3.如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘电梯刚
2、好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为_m.,5.5,4.如图，小明拿着一把厘米刻度尺，站在距电线杆约30 m的地方，把手臂向前伸直.刻度尺竖直，刻度尺上18个刻度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60 cm，小明能求出电线杆的高度吗？若能求，请你替小明写出求解过程.,知识点2：测量距离 5.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC5 m，过点A作ABDE，交EC的延长线于点B，测得AB6 m，则池塘的宽DE为( ) A.25 m B.30 m C.36 m D.50 m,C,6.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实
3、际情况，作出如图图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于点D，C在BD上.有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B间距离的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组,C,7.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.如果QS60 m，ST120 m，QR80 m，则河的宽度PQ为( ) A.40 m B.60 m C.120 m
4、D.180 m,C,8.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一点A，再在河的近岸选定点B和点C，使ABBC，然后选定点E，使ECBC于点C，确定BC与AE的交点D.若测得BD180 m，DC60 m，EC50 m，你能知道此河的宽度是多少吗？,易错点：误以为小球半径平行于地面而出错 9.(导学号 40134069)如图，小明把小球竖直向上抛起，当小球到达最高点时球的最高点正好处于距离屋顶白炽灯10 cm的位置，且灯与球心所在直线垂直于地面，这时小球在地面的影子的面积为1.92 m2.已知，灯与地面的距离为2.4 m，小球的半径为_cm.,10,10.(2017绵阳)为测量操场上旗杆的
5、高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50 cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4 m，如图所示.已知小丽同学的身高是1.54 m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4 cm，则旗杆DE的高度等于( ) A.10 m B.12 m C.12.4 m D.12.32 m,D,11.(导学号 40134070)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说
6、：如图所示，矩形城墙ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，FHAD，EG15里，HG经过A点，则FH_里.,1.05,12.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB2 m，它的影子BC1.6 m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM1.2 m，MN0.8 m，则木竿PQ的长度为_m.,2.3,13.(导学号 40134071)在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1 m的竹竿在地面上的影长为0.4 m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影
7、子长为0.2 m，一级台阶高为0.3 m，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4 m，则此树高为_m.,11.8,14.(导学号 40134072)某高中学校为高一新生设计的学生板凳如图所示，其中BACD，BC20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm，8 cm.为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50 cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计),15.(导学号 40134073)(2017凉山)如图，若要在宽AD为20 m的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2 m，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米？(结果保留根号),
