1、实际问题与一元二次方程(2),快走啊！听老师讲一元二次方程解应用题哦,创设情境,列一元二次方程解应用题的一般步骤,一元二次方程解应用题的一般步骤 （1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系； （2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设； （3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边 的数量相等，方程两边的代数式的单位相同； （4）选择合适的方法解方程； （5）检验。因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能 为负数，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要进行检验 （6）写出答语。,第一环节：预习交流,1.组内交流,2.组间交流,要求： （1）各
2、小组在组长的带领下交流学案上“自主预习”部分的问题。 （2）提出自己的问题并与其他同学交流。 （3）记录员记录交流中有异议的问题，以供全班交流。,1.组内交流,这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,2.组间交流,超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？,分析：今年到后年间隔2年， 今年的营业额（1+平均增长率） =后年的营业额。,答：平均每年的增长20%,解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得：,预习
3、检测,用什么方法解此类方程最合适？,第二环节：合作展示,探究2,两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨 乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年
4、后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,第二环节：合作展示,第三环节：梳理归纳,知识梳理,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般用 直接开平方法,学无止境,迎难而
5、上,第四环节：反馈提升,就图说点,就题说问,就题说错,就图说点,美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。,60,4,2000,解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x
6、，根据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%, x2 =2.1(不合题意,舍去) 答： 2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%,商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，,就题说问,问平均每月降价百分之几？,问？,特色“2+3”作业,1.本节巩固性作业 2.下节预习性作业,择其善者而为之，择其不善而改之！,努力吧同学们到中考结束我们一起到草原上看蓝天白云！希望你们做草原上的骏马！,择其善者而为之，择其不善而改之！,努力吧同学们到中考结束我们一起到草原上看蓝天白云！希望你们做草原上的骏马
7、！,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程2（1+X）2=8对吗？,B,就题说错,练习：塔城地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是 ,分析：本题中的相等关系为第一年
8、培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。,解：,舍去,答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为50%,拨高题：2009年4月7日，国务院公布了医疗卫生体制改革近期重点实施方案（20092011年）。某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元。投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%。 （1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元
9、？ （3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009 2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009 2011年的年增长率。,解（1）：该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是： 60001250=4750（万元）,2009年投入“需方”资金为（1+30%）x=1.33000=3900(万元） 2009年投入“供方”资金为（1+20%）y=1.21750=2100(万元） 答：略。,（3）设年增长率为x,由题意得：,既,解得：,答：从20092011年的年增长率是10%。,（2）：设市政府2008年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，由题意得:,1某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米?,课后作业,
