1、1相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，记作：比如“ABCABC”全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比为_ _2平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的 _ _ 成比例 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或_ _)，所得的 _成比例,27.2.1 相似三角形的判定,第1课时 平行线分线段成比例,对应线段,1,两边的延长线,对应线段,3相似三角形的判定定理(预备定理) _ _于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似该定理用图形表示可分为“A”型(图1)与“X”型(图2)两种，用符号可表示为：在ABC中，如果直线DE与B
2、C_ _，并且与边AB(或AB所在的直线)相交于_ _，与AC(或AC所在的直线)相交于_ _，那么ABC_ _,平行,平行,点D,点E,ADE,知识点一：平行线分线段成比例 例1 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB4 cm，则线段BC_ _cm.,12,如图，已知直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，则BF( ) A7 B7.5 C8 D8.5,B,知识点二：利用相似三角形的判定定理(预备定理)判定相似三角形 例2 如图所示，在四边形OABC中，D、E、F分别
3、是OA、OB、OC上的点，连接DE、EF、DF、AC，若OEDOBA，OEFOBC， 求证：(1) ；,(2)如果DEF是以DF为底边的等腰三角形，则ABC是以AC为底边的等腰三角形,(深圳)如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若ADDB12，AE2，则AC_ _.,6,1(杭州)如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 ，则 ( ) A. B. C. D1,B,第1题图,第2题图,2(肇庆模拟)如图，已知ADEACB，其中AEDB，则下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. ,A,3(盐城)如图，点F在
4、ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E， 在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有( ) A0个 B1个 C2个 D3个,第3题图,第4题图,4(枣庄模拟)如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是( ),C,C,5(南岗区模拟)如图，已知ABCDEF，那么下列结论中正确的是( ),C,第5题图,6如图，AOBCOD，A25，AOB127，OA4，OC1，OB3，则 _，D的度数为 _，OD_,28,7一个三角形的三边长分别为8 cm，6 cm，12 cm，另一个与它相似的三角形的最短边为3 cm，则其余两边长为_ _,第6题图,第8题图,第9题图,4cm，6cm,8
5、(济宁)如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG2，GD1，DF5，那么 的值等于_,9.(历城区模拟)如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB2，CD4，则GH的长为_,10(松江区模拟)如图，已知ABCDEF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果ACCE35，BF9，那么DF_,第10题图,11在ABC中，若DEBC.且DE2 cm，BC3 cm，AC4 cm，在下列 两种情况下，分别求CE的长度,(1)D、E两点分别在AB、AC上，如图1所示；,(2)D、E两点分别在AB、AC的反向延长线上，如图2所示,12(崇明模拟)如图，已知ADBECF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F， ，AC14； (1)求AB、BC的长；,(2)过点A作AGDF交BE于点H，交CF于点G，若AD7，CF14，求BE长,13如图所示，已知D为ABC的边AC上的一点，E为CB的延长线上的一点， 且 . 求证：ADBE.,14如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线，请你用两种不同的方法证明： .,
