1、第2课时 圆的切线的判定和性质,1圆的切线的判定(1)切线的判定定理：经过半径的_并且_这条半径的直线是圆的切线，写成“如果，那么”的形式为：如果一条直线经过_一点并且与过该点的半径_ ，那么这条直线是圆的切线；用符号可表示为：如图所示，已知A是_上的一点，直线l经过点A，如果_ ，那么直线l是O的切线 (2)切线的性质定理：圆的切线垂直于_的半径. 写成“如果，那么”的形式为：如果一条直线是圆的切线，那么这条直线_于过切点的半径；用符号可表示为：如上图所示，如果直线l与O相切于点A，那么_ 2切线的性质 圆的切线垂直于经过_的半径,圆上,互相垂直,O,垂直于,外端,OAl,垂直,过切点,切点
2、,知识点一：圆的切线的判定,例1 (宜宾)如图，在APE中，PAE90，PO是APE的角平分线，以O为圆心、OA为半径作圆交AE于点G.求证：直线PE是O的切线,(玉林)如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF.求证：BF是O的切线,知识点二：切线的性质,例2 如图，已知AB是O的直径，DC是O的切线，点C是切点，ADDC，垂足为D，且与O相交于点E. (1)求证：DACBAC；(2)若O的直径为5 cm，EC3 cm，求AC的长,(百色)如图，已知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD
3、的延长线交AC于点E.求证：1CAD.,1(海南)如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC.若P40，则ABC的度数为( ) A20 B25 C40 D502(湖州)如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB90，A25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是( ) A25 B40 C50 D65,B,B,3如图，已知AB是O的切线，点A为切点，连接OB交O于点C，B38，点D是O上一点，连接CD，AD，则D等于( ) A76 B38 C30 D264如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B25，则C的大小为_ ,40,D,5(包
4、头)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A30，PC3，则BP的长为_ 6如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P70，则C的大小为_ ,*7.如图，在矩形ABCD中，AD8，E是边AB上一点，且AEAB.O经 过点E，与边CD所在直线相切于点G(GEB为锐角)，与边AB所在直线交于另一点F，且EGEF .当边BC所在的直线与O相切时，AB的长是_ 8如图，AB为O的直径，BC切O于B，CO交O于D，AD的延长线交BC于E，若C25，求A的度数,9(上海)如图，ABC内接于O，B60，CD是O的直径， 点P是CD延长线上的一点，且APAC. (1)求证：PA是O的切线；(2)若PD3，求O的直径,10(曲靖模拟)如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与BC，AC 相交于点D，E，且BDCD，过D作DFAC，垂足为F. (1)求证：DF是O的切线；(2)若AD53，CDF30，求O的半径,
